Studiul legilor mișcării de vibrație cu ajutorul unui pendul fizic
Pentru a studia procesul oscilanta prin exemplul unui pendul fizic. Pentru a determina lungimea redusă, și momentele de inerție ale unui pendul fizic.
Echipamente. Configurația experimentală.
Când devierea pendulului din poziția de echilibru la un unghi, un cuplu, care tinde să se întoarcă pendulului la poziția sa de echilibru. Acest punct este:
în care: - distanța dintre punctul de suspensie și centrul masei pendulului, - masa unui pendul fizic.
Semnul „-“ înseamnă că cuplul este o astfel de direcție care tinde să se întoarcă pendulul în poziția sa de echilibru.
Pe baza ecuației fundamentale a dinamicii mișcării de rotație se poate scrie:
în care - momentul de inerție al pendulului în jurul unei axe care trece prin punctul de suspensie, - accelerația unghiulară a pendulului.
În cazul fluctuațiilor mici (), ecuația (2) se poate scrie:
Din ecuația (3) rezultă că pentru mici abateri de la echilibru pendulează pendulului fizic. Perioada de oscilație poate fi determinată de la (4):
unde (6) este dată o lungime a pendulului fizic.
Reducerea lungimii pendulului fizic - lungimea perioadei matematice de oscilație pendul care coincide cu perioada unui pendul fizic.
Centrul de oscilație - acesta este punctul de pe linia care leagă umeraș cu punctul central de masă situată la o distanță de axa fluctuațiilor lungimii reduse (dot în Figura 1).
Potrivit lui Steiner momentul de inerție teorema pendul egală cu:
în care - momentul de inerție față de o axă paralelă cu axa de oscilație și prin centrul masei pendulului, - distanța de la axa de rotație la centrul de masă.
Rezolvarea (6) și (7) randamentele. (8)
și
Pentru a determina proceda după cum urmează. Hang pendulul fizic la punctul. Momentul de inerție în jurul punctului. cu formula (5), este:
în care: - perioada de oscilație în jurul punctului.
Dacă rândul său pendul, momentul de inerție în jurul punctului este:
în care - în raport cu perioada de oscilație a punctului de suspensie.
Folosind formula (7), avem:
Scădeți din formula (12) (11), obținem:
Scădeți din (10), expresia (9) pentru a obține
Rezolvarea (13) și (14), avem
Deoarece perioadele de oscilație sunt ambele
și de a obține formula de lucru:
Momentele de inerție al pendulului definit prin formulele (9) și (10) cu (16).
Ordinea de performanță.
Zadanie.Opredelenie redus lungimea și momentul de inerție al pendulului fizic.
Baza (1) unitatea (figura 3), ajustat astfel încât poziția coloanei (2) a fost vertical.
Setați „zero“ în fereastra cronometrului (4) folosind butonul „reset“ (5).
Așezați brațul pendulului în poziția de capăt printr-un unghi mic (≈10˚). Eliberați pendulul și apăsați pe butonul „Start“ (5).
Se măsoară timpul pentru n = 10-20 oscilații complet (așa cum dirijate de profesor). Fereastra (4) este fluctuațiile completă a contului. butonul „Stop“ (5) să continue în momentul în fereastra (4) se aprinde contul oscilațiilor penultima.
Măsurători repetate de cinci ori. Rezultatele măsurării timpului și numărul de oscilații înregistrate în tabelul 1.
Întoarceți pendulul fizic, atârnă-o la punctul (2), repetați pașii 3-5 (pentru a determina timpul).
Se măsoară distanța dintre două puncte de suspensie fizică pendul (2), iar rezultatul înregistrat în tabelul 1.
Prin formula (16) se calculează folosind valorile medii și.
Se calculează momentele de inerție și formulele (9) și (10).
Lungimea redusă calculată cu formula:
Pentru a efectua măsurători statistice ale prelucrării și să se completeze tabelele 2 și 3.
Erori relative și absolute, așa cum dirijate de profesor, determinată prin următoarele formule și înregistrate în tabelul 4:
Ce este leagăn? Eigenoscillation? Float? oscilație armonică?
Definiți amplitudinea, faza, perioada, frecvența și oscilații de frecvență ciclice?
Cum se poate determina perioada de oscilație a experimentului pendul?
Notați ecuația de oscilație armonică, explica sensul fizic al unităților sale constitutive.
Formulele pentru calcularea vitezei maxime a punctului oscilant.
Ia formula de calcul a accelerației maxime a punctului oscilant.
Ecuația diferențială a oscilații armonice.
Ceea ce se numește un pendul fizic?
Ieșire perioadă formula oscilații pendul fizic.
Care este lungimea redusă a pendulului fizic?
Ceea ce se numește centrul de oscilație a unui pendul fizic?
Pentru a lucra cu instalarea persoanelor autorizate, care sunt familiarizați cu designul și funcția sa.
Pentru a preveni rasturnarea de instalare este necesar să-l aibă doar pe suprafața orizontală.