Petri - un aparat pentru modelarea dinamică a sistemelor discrete (mai ales procese paralele asincrone). Petri net este definit ca cei patru. unde și - seturi finite de locuri și tranziții, și - o multitudine de funcții de intrare și de ieșire. Cu alte cuvinte, plasa Petri este un grafic bipartit direcționat, unde nodurile corespund pozițiilor, reprezentate prin cercuri și tranziții - vârfuri reprezentate liniuþe îngroșate; funcții corespund arcului direcționat din poziția tranzițiilor și funcțiile - de la trecerea la pozițiile.
Ca și în sistemele de așteptare, Petri obiectele introduse două tipuri de rețele: dinamice - etichete (markeri) în poziția și statică portretizat - acestea corespund în partea de sus a rețelelor Petri.
distribuția markerilor de poziții se numește marcare. Marcatorii pot fi mutate în rețea. Fiecare schimbare se numește marcarea unui eveniment, fiecare eveniment este asociat cu o anumită tranziție. Se crede că evenimentele au loc instantaneu și la momente diferite, în anumite condiții.
Fiecare condiție într-o rețea Petri corespunde unei anumite poziții. Încredințează eveniment corespunde operației (excitație sau start) tranziție, în care markerii poziția de introducere a acestei tranziții sunt deplasate în poziția de week-end. Secvența de evenimente formează un proces simulat.
reguli de funcționare de tranziție care precizează (Figura 1.): tranziția se declanșează atunci când condiția pentru fiecare dintre pozițiile sale de intrare. unde - numărul de jetoane în poziția de intrare -lea, - numărul de arce care se extind din tranziția poziția th; atunci când a declanșat tranziția la numărul de poziție de intrare pentru markeri scade -lea. și lea poziție de ieșire crește cu. în cazul în care - numărul de arce care leagă tranziția de la poziția i-lea.
Fig. 1 prezintă un exemplu de distribuție pe pozițiile markerilor înainte de ardere, marcarea este scris ca (2,2,3,1). După declanșarea unui marcaj de tranziție devine: (1,0,1,4).
Puteți introduce un număr de reguli și condiții suplimentare în algoritmii de modelare pentru a produce unul sau un alt tip de rețele Petri. Deci, este util să se introducă modelul de timp pentru a simula nu numai succesiunea de evenimente, dar acestea se referă la timp. Acest lucru se face prin acordarea tranzițiile de greutate - răspunsul de lungime (întârziere), care poate fi determinată folosind algoritmul definit în acest caz. Modelul rezultat este numit un timp Petri.
Fig. 1. Un fragment de rețele Petri
În cazul în care întârzierile sunt variabile aleatoare, rețeaua se numește o rețea Petri stocastice. Rețelele stocastice, introducerea răspunsului probabilitati tranziții excitat. De exemplu, în Fig. 2 prezintă un fragment Petri net care prezintă o situație de conflict - pozițiile de marcare pot rula sau sari. sau tranziție. Acesta oferă un comutator acționat probabilist alegere pentru astfel de situații într-o rețea stocastic.
Fig. Situația 2. Conflict
În cazul în care o întârziere determinată în funcție de anumite argumente, care poate fi un număr de jetoane în orice poziție, unele tranziții de stat, etc. atunci avem funcțională net Petri.
In multe probleme de obiecte dinamice pot fi de mai multe tipuri, iar pentru fiecare tip de necesitatea de a intra în comportamentul lor algoritmi în rețea. În acest caz, fiecare marcaj trebuie să aibă cel puțin un parametru care indică tipul de marcator. Acest parametru este de obicei denumit culoare; Culoarea poate fi folosită ca argument în rețelele funcționale. Rețea în același timp, numita culoare rețea Petri.
Printre alte specii de rețele Petri menționat inhibitor rețele Petri. caracterizată prin faptul că acestea pot interzice (inhibitor) al arcului. Prezența markerului în poziția de intrare asociată cu inhibitor de arc de tranziție, înseamnă că tranziția interdicție de declanșare.
Explicați conceptele introduse în exemplele care urmează.
Necesar pentru a descrie un grup de utilizatori cu ajutorul retele Petri de lucru pe o singură stație de lucru WS pentru interogări de date caracteristici de curgere pentru utilizarea WS și caracteristicile sarcinilor primite. Petri este prezentată în Fig. 3.
Acolo tranzițiile sunt asociate cu următoarele evenimente: - primirea unei cereri de a utiliza WS - activitatea de stație, - stație de scutire - ieșirea din aplicația manipulate; Poziția este utilizată pentru a afișa starea de WS: în cazul în care există o etichetă, WS liber și a venit cauzele de aplicare de tranziție de declanșare; până când cererea a fost deservita, mai în etichetă nu va, prin urmare, vin la poziția de cereri trebuie să aștepte pentru operațiunea de tranziție.
Fig. 3. Petri net pentru Exemplul 1
Fig. 4 este o rețea Petri calcule paralele corespunzătoare bazate pe pasarea mesajelor asincrone interfata (MPI) [1].
Fig. 4. Petri net pentru Exemplul 2
Necesită descris folosind procedeele de rețele Petri de dezvoltare și de depanare a unui sistem tehnic care constă dintr-o multitudine de blocuri similare; la stânga, există un bloc defect; date statistice cunoscute privind intensitatea și durata operațiunilor de eșecuri, cum ar fi rezolvarea problemelor, repararea și înlocuirea unității a eșuat. Căutați și înlocuiți o unitate nu a reușit produce o brigadă, și repararea unității de înlocuit - cealaltă echipă. Petri este prezentată în Fig. 5. Rețineți că, atunci când numărul de etichete într-o poziție egală. nu se poate utiliza perioade, așa cum scrie în poziția valorii în ea.
În exemplul nostru, o valoare într-o poziție corespunzătoare numărului de blocuri din sistem. Tranzițiile indică următoarele evenimente: - insuficiență unitate - Depanarea unității - înlocuiți-l, - sfârșitul reparații.
Evident, atunci când o tranziție non-gol poziție declanșată, dar cu o întârziere egală cu valoarea calculată aleatoare intervalul de timp între defecțiuni simulate. După marcatorul din ea ajunge până la. în cazul în care există o etichetă în poziție. Acest lucru înseamnă că sistemul de servire echipa de specialiști este gratuit și poate începe căutarea pentru defecte. Eticheta de salt este amânată pentru o perioadă egală cu o durată de depanare valoare aleatorie. În plus, markerul este, iar dacă există o unitate de rezervă (marcator), apoi începe tranziția. din care vin în jetoane. și după timpul necesar pentru blocul de înlocuire. După aceea simulat reconstituirea unității defect.
Fig. 5. Petri net pentru Exemplul 3
Modelul în cauză descrie funcționarea sistemului într-un mediu în care pot apărea defecțiuni în funcționare și stările de defect ale sistemului. Prin urmare, nu este exclus situațiile în care mai mult de un marker va fi în poziție Referințe