Acest model, care descrie cu exactitate o anumite proprietăți geometrice ale obiectului proiectat. Proprietățile geometrice - o relație spațială și formă (formă). Conceptul de spațiu și geometrie figura determinată pe baza conceptele stabilite. Spațiul este definit ca un set de elemente (pixeli), iar cifra este definită ca un set arbitrar de puncte într-un spațiu dat.
Sistemul CAD folosește o reprezentare matematică a modelului geometric. Știința care se ocupă cu acest lucru - Inginerie geometrie (aplicată). Când modelarea geometrică a obiectului de design apare ca un obiect geometric (GO). Pentru orice obiect geometric, puteți defini un set de condiții independente, definind în mod clar obiectul, adică, pentru a permite orice punct în spațiu pentru a instala, acest punct aparține obiectului sau nu. Un astfel de set de condiții independente se numește determinant al unui obiect geometric. Printre condițiile sunt forme geometrice (puncte, linii, suprafețe) și o anumită secvență de acțiuni prin care dintre aceste forme geometrice pot construi obiect geometric. Această secvență se numește un algoritm de redare a unui obiect geometric.
Cuantifice obiectului geometric se caracterizează prin parametri. Când selectați parametrii este important să se ia în considerare zona existenței lor, de exemplu, pentru numărul de triunghi care exprimă lungimea laturilor este întotdeauna mai mare decât zero, iar suma a două numere este mai mare decât al treilea număr.
Pentru a descrie forma geometrică este necesară pentru a selecta parametrii de două tipuri - forma și poziția. parametrii de formă caracterizează dimensiunea și forma de forme geometrice, ele nu se schimba dacă schimbați cifra în spațiu; Parametrii atitudine caracterizează poziția de forme geometrice în spațiu. Formele parametrizare produse într-un sistem de coordonate care este asociat cu figura și se mută împreună cu ea. Parametrizarea prevederilor figurii produse într-un sistem de coordonate, indiferent de forma.
In descrierea obiectului geometric distinge subseturi de puncte de delimitare - suprafața obiectului geometric; și un subset de puncte interioare - corpul unui obiect geometric.
obiecte geometrice poate fi dificil de a forma și structura complexă. obiecte geometrice de forma complexa - este cei care au natura complexă a suprafeței (de exemplu, construcția de nave, automobile). obiecte geometrice ale structurii complexe - sunt compuse din mai multe GO.
În proiectarea asistată de calculator, există două abordări principale ale modulare geometrice:
Prima abordare constă în faptul că un set de alocat figuri geometrice, care, în această clasă de probleme considerate elementare (de bază). Împreună cu un set de geometrică a introdus un set de acțiuni - operații geometrice pe acest set. obiect geometric, în acest caz se numește un compus (constructiv).
A doua abordare este descriere și redare proprietățile geometrice directe ale obiectului, fără utilizarea de forme auxiliare prefabricate fixe. În acest caz, legea formării descrise în mod direct ca un set de puncte de obiecte geometrice având proprietăți corespunzătoare.
O abordare bazată pe simulare „live“ a unui obiect geometric, în funcție de metoda de formare poate fi împărțită în analitică și modelul algebric pe porțiuni logică a unui obiect.
Modele analitice suprafața pe porțiuni a obiectului apar bucăți separate de suprafețe netede, numite fațete. Fiecare figură este definită prin suprafața sa ecuație și mărginesc fețele. Marginile unui obiect geometric sau de frontieră marginea este linia de intersecție a suprafețelor care limitează obiectul geometric. Punctele de intersecție ale marginilor sunt numite noduri.
Există trei tipuri de modele: un miez, coajă și volum.
Modelul de bază al unui obiect geometric permite o foarte ușor să dea forma imaginea proiectată de obiectul de construire a unui model de sârmă-cadru al unui obiect geometric. Într-un astfel de model sunt descrise doar vârfurile și muchiile unui obiect geometric, marginile nu sunt descrise (1a) .Rebra prezentate sub formă de tije, unite în nodurile (nodurile 1,2,3.). Ecuațiile de bază pentru descrierea unui astfel de model sunt ecuații linia dreaptă în spațiul tridimensional. Acest model este un submodelului, dar permite retragerea rapidă a imaginii obiectului geometric, și de a efectua operațiuni, cum ar fi axonometrică de construcție și proiecții de perspectivă.
Descrierea matematică a acestor modele este relativ simplu, ceea ce duce la software-ul de înaltă performanță. Dezavantajele acestor modele ar trebui să includă dificultatea sau imposibilitatea de reprezentare a formei interne a obiectului, construcția sa de tăieturi și secțiuni arbitrare.
Modelul geometric al obiectului
și - rod; b - coajă
Cochilia modelului obiect (1b). Ea se bazează pe reprezentarea aspectului exterior al obiectului ca un ansamblu de suprafețe, care sunt fețele modelului (A, B, C). Liniile de intersecție ale suprafețelor formează un model de nervuri.
Un astfel de model este descris de un sistem de ecuații de suprafețe și pot fi folosite pentru a simula aspectul obiectelor de orice formă. Principalul său dezavantaj al imposibilității de reprezentare a formei interne a obiectului, construcția de tăieturi și secțiuni sale.
Cel mai de model modern utilizat pe scară largă în CAD, este volumul (modelul solid-state). O modelare solidă procedură comună este o secvență de operații booleene (unire, scădere și intersecție) ale elementelor de volum (sfere, prisme, cilindri, conuri, piramide, etc.). Aceste elemente sunt descrise de ecuațiile aceleași ca suprafața modelului coajă, dar elementele de volum considerate umplute. EXEMPLU efectua operații cu elementele de volum este prezentat în Fig.2.
Fig.2. cu elemente de volum Operation