Există 13 de monede, dintre care unul este fals. Este cunoscut faptul că moneda contrafăcut este diferită de restul greutate, dar este mai ușor sau mai greu, nu este cunoscut. Cum se utilizează greutăți cupa pentru a determina un fals mai mult de trei cântărire?
Am împărți monedele în trei grupe de câte 4, 4 și 5. La scalele a pus primele două, adică. E., patru monede pe fiecare ceașcă. Din cauza acestei prime greutate de două situații sunt posibile:
1. Baremele sunt echilibrate și ambele grupuri de 4 monede au aceeași greutate. În acest caz, am fost norocosi ca avem 8 din aceste monede pe cântar, și fals au fost printre restul de cinci.
Mai mult, pe o scară a pus oricare trei din cele cinci monede rămase, iar al doilea - trei monede de 8 definite de noi ca real în cântarul. Există trei rezultate posibile de cântărire:
1.1. Trei monede luate de contact de 5 studiu, acestea mai grele decât trei (luate de la 8-a verificat în primul cântărire). În acest caz, monedele false se numără printre angajamentele și este mai greu decât cele prezente monede.
Noi luăm aceste monede, unul dintre ei a pus-o parte, iar cei doi au pus pe vasul de cântărire. În cazul în care scalele sunt cupa echilibrate, moneda falsă a fost amânată, dacă nu, atunci cel care este mai grea dintre cele două, pus pe vasul de cântărire.
1.2. Trei monede luate de contact de 5 studiu sa dovedit mai ușor de trei dintre acestea (luate de la 8-verificate). În acest caz, monedele false se numără printre angajamentele și este mai ușor să prezinte monede.
Mai mult, la fel ca în cazul precedent, să amâne una dintre cele trei monede în alta, și două cântărește. În cazul în care scalele sunt echilibrate, se arată că am amânat fals. În cazul în care monedele scale au aceeași greutate, cel care este mai ușor și nu este fals.
1.3. Trei monede sunt luate de noi de 5 și studiate trei dintre acestea (luate din 8 testat) au fost de greutate egale. În acest caz, următoarele trei monede au fost autentice și monedele falsificate a rămas printre cei doi care nu au fost încă cântărite. Pentru a determina care dintre ele este falsă, cu o greutate a treia ia una dintre cele două monede și orice adevărată (din 11 testate). În cazul în care scalele sunt echilibrate, moneda false, astfel că am plecat, dacă nu, cel care ne-am pus pe cântar.
2. Scales după prima cântărire nu echilibrată și primul grup de patru monede au aceeași greutate. În acest caz, de asemenea, am avut noroc, pentru că știm că moneda contrafăcut este printre cele 8 monedele de pe scara, și avem 5 dintre aceste monede, care nu au fost pe scara.
Pentru comoditatea suplimentară de prezentare, fără pierderi de generalitate, presupunem că a părăsit echilibrul a fost mai bine, dar mai greu de dreapta (rotiți scalele la 180 de grade nu poate fi considerată ca o nouă ponderare) .Prodelaem cu monede pe scara următoarele:
- cupa din stânga Scoateți o monedă și a pus pe la stânga;
- două monede de pe cupa dreapta pentru a comuta la stânga. Este evident că ar trebui să ne amintim exact ce ne-am mutat de monede, de exemplu, le-a pus pe partea de sus;
- celelalte două monede cu bol dreapta amâna de cealaltă parte (partea dreapta);
- vasul din dreapta a pus 5 fise, nu au participat la prima cântarul. Știm deja că acestea sunt reale.
Astfel obținem a doua 5 monede de cântărire din fiecare cupă. posibile rezultate ale sale:
2.1. Solzii sunt echilibrate. Apoi, toate cele 10 de monede de pe scalele adevărate și false este în curs între cei trei: una la stânga și la dreapta bolul (care a fost mai ușor) și două pe dreapta partea dreaptă a (mai greu). Pentru a treia decolare de cântărire două monede au fost stabilite pe partea dreaptă:
2.1.1. dreapta eșalonată a castron de aceeași greutate a monedei. Prin urmare, moneda falsă a fost amânată din partea stângă a vasului.
2.1.2. Amânat din monedele castron potrivite de greutăți diferite. Prin urmare, una dintre ele este fals, dar ambele monede în a doua cântărire au fost pe cupa dreapta, care a fost mai greu, astfel încât moneda contrafăcut este mai grea decât celălalt. În acest caz, o monedă contrafăcută, care a fost mai greu pe cântar la cântarire al treilea.
2.2. Când a doua Balanțele rămase au rămas mai ușoare (ca și în primul). Înseamnă moneda contrafăcut a rămas pe cupa stângă a trei pe care le-am lăsat pe el după prima cântarul. S-ar putea argumenta că acest lucru este mai ușor de monede false, ca pe cupa dreapta avem monede reale. Ia trei monede rămase pe paharul din stânga cu ambele cântărire. Două dintre aceste monede sunt puse pe diferite scări, în cazul în care una dintre ele este mai ușor, este fals, în cazul în care este același, atunci moneda falsa, restul de trei.
2.3. În cele din urmă, în cazul în care al doilea bol a fost lăsat cu o greutate mai mare, apoi, în primul rând, fals mai grele decât altele, și în al doilea rând, ne-am mutat din dreapta castron (în primul drept bol cu o greutate a fost mai greu). În acest caz, este de ajuns să cântărească cele două monede pe care le-am mutat din partea dreaptă a vasului la stânga după prima cântarul. Care dintre ele va fi mai dificil - care este un fals.