Acum va fi interesant.
Atunci a răspuns, desigur, tot în mod corect că probabilitatea de cozi la al optulea rând 1/2, deoarece fiecare aruncare ulterioară, indiferent de cea anterioară. Dar aici, apoi totul a început să se estimeze probabilitatea de cele opt cozi într-un rând, care este, Combinații 0 0 0 0 0 0 0 0 0. în cazul în care - cozi, și 1 - vultur. Eveniment puțin probabil, ei spun, și anume, 1/256. Acest lucru, din nou, este adevărat! De ce scriu toate astea? Și de asta!
Probabilitatea de combinații 1 0 1 0 0 0 1 1 1/256, de asemenea!
Iar combinația 0 0 1 1 0 1 1 1 este același!
Și astfel: 1 0 1 0 1 0 1 0, și cu toate vulturii.
Probabilitatea de orice combinație dată de capete și cozi vor fi la fel și egal cu, în special, pentru cazul 1/256 opt monede. Pur și simplu pierderea de cozi eveniment memorabil, și 0 1 0 1 0 1 0 1 - nu, din moment ce nu poți să-i spui, de exemplu, de la 1 0 1 0 0 0 1 1, dacă nu monitorizează în mod specific acest lucru. Aceasta este, dintre toate posibilele rezultate din ochi te prinde doar pe cele în care toate monedele au mers în același mod, și că numai două evenimente - toate vulturii sau toate cozi. Evenimente atunci când acest lucru nu se întâmplă 256-2 = 254 (evenimente).
Totalul arunca probabilitate „remarcabil“, o combinație de 2/256 = 1/128 (nu sunt importante, fie că este vorba de 8 capete sau cozi 8) împotriva probabilității de asociere „insesizabil“ de 127/128. Dar probabilitatea de a „nu remarcabile“ 254 combinație include combinații cu o probabilitate de 1/256, dar ele sunt imperceptibile pentru noi, și toate aceeași „nu remarcabilă“
În continuare. Luați în considerare situația. Alergi la mine fericit și arată că obțineți o combinație 0 0 0 0 0 0 0 0 O să-ți spun că ești foarte norocos - este timpul pentru a cumpăra un bilet de loterie.
O altă situație. Alergi la mine fericit și arată că obțineți o combinație 0 1 1 0 1 0 1 1. Nu mă voi distrage atenția, și bucuria voastră va rămâne din motive de neînțeles pentru mine. „Dar cum poate fi asta?!“ - Tu întrebi. - notabile „chiar mai puțin“, „La urma urmei, probabilitatea unei astfel de combinații sau puțin mai mare decât cel precedent, și în comparație cu două!“;
Această din urmă situație. Alergi la mine fericit și arată că obțineți o combinație 0 1 1 0 1 0 1 1. Cred că ești încă un om foarte ciudat. „Stai-stai un minut!“ - strigi. - „Aceasta este exact același rezultat, pe care am primit ieri, și ai arătat (dar încă ai făcut în exemplul TheQuestion scris)!“ Aici ne-am alerga împreună după biletul de loterie pentru tine.
Diferența dintre ultimele două situații este că, în primul caz, combinația este pur și simplu unul dintre rezultatele, iar în al doilea, a devenit deja pentru noi extreme, cum ar fi „remarcabil“, ca toate vulturii și toate cozile. Doar situația cu toate vulturii sau toate cozi pentru noi alocate a priori, pentru că este frumos și distinge clar de toate celelalte.
Deci, probabilitatea de a arunca orice secvență de capete și cozi în acest exemplu, 1/256. Probabilitatea ca vei primi cel puțin unele dintre aceste 256 de secvență după opt aruncări ale unei monede - 100%. Deci, o șansă de 100%, veți obține o combinație foarte rară, din care probabilitatea este 1/256 tuturor :)
Anna Sinelnikov răspunde la întrebările dumneavoastră în linia lui directă
Candidatul pentru districtul municipal adjunct al nordul orașului Moscova
Utilizatorul poate pune o întrebare
Modelul dvs. sarcină descrie probabilitatea condiționată. Când ai scris întrebarea dvs., ne-a cerut să găsiți probabilitatea unui eveniment A (adică opt cozi), cu condiția B (primele șapte cozi). Prin definiție, probabilitatea condiționată este probabilitatea de executare simultană a evenimentelor A și B privat, și probabilitatea de un singur eveniment B. scrie în felul acesta:
P (A | B) = P (A, B) / P (B).
Este (1/256) / (1/128), care este doar 1/2.
Dmitry Morozov pentru a răspunde la întrebările dumneavoastră în linia lui directă
elev de Mecanică și Matematică NSU
Probabilitatea ca 7 cozi cade consecutive este, de asemenea, foarte mică (mai puțin de 0,8%). Prin urmare, putem presupune că moneda a avut un centru de greutate deplasat, sau orice alte modificări care duc la astfel de fluctuații. Deci, este posibil ca de data aceasta cade cozi.
Apropo, am găsit un articol interesant că este posibil să se prevadă rezultatul unei anumite precizie, în anumite condiții inițiale.
Traveler, antreprenor, blogger
În cazul în care un pic mai departe de matematică și vorbesc despre viață, atunci:
După cum nedofizik vă spun, adunat aici, că în cazul în care o monedă și de 7 ori la rând au avut cozile, atunci ar fi logic să presupunem (deși datele și nu suficient), din cauza monedelor imperfecțiune există motive care fac cad cozi: forma sa, marimea, curbura degetul mare aruncă.
Pe scurt, morala povestii mele este că lumea reală - nu un model matematic, atunci orice se poate întâmpla.
Și un kilogram de jos, cantareste mai putin de un kilogram de cărămizi din cauza forței de flotabilitate. Astfel de cazuri.
lingvist de calculator, un student al Scolii Superioare de Economie, Sport ChGKshnik, plictisitoare, sigilii graphomaniac amant
Dacă credeți că matematic, și moneda într-un mediu absolut neutru absolută și aruncă un om absolut - într-adevăr, evenimentele nu sunt legate și probabilitatea exact 1/2, la fel ca în oricare din vremurile de pe urmă au
Cu toate acestea, realitatea este un pic mai complicat, și un număr mare de rezultate identice într-un rând poate fi un semn că totul nu este atât de perfectă, și o monedă, metoda de flip sau ceva mai mult, în orice mod predispun să cadă exact cozi: de exemplu, există un avantaj banal.
De șapte ori la rând - nu atât de mult, astfel încât există mai logic să se presupună că este pur și simplu un joc imprevizibil de probabilitate. Dar, în cazul în care moneda a căzut în același mod, să zicem, de patruzeci de ori la rând - are motive să suspecteze non-idealitate și pariază pe cozi și pierdere în data viitoare.
Pentru o schimbare, aș fi propus o soluție alternativă la problema. Dacă presupunem că moneda este plat, foarte formularea problemei devine trivială - răspunsul pur și simplu 50%. Aș sugera să rezolve așa-numita problemă inversă: pentru a determina (necunoscute în avans), probabilitatea ca moneda picături de vultur pe șapte observații. Adică, este necesar pentru a restabili parametrul de distribuție Bernoulli Bp: P (X = 1) = p și P (X = 0) = 1-p, cu condiția ca secvența (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0). Acest lucru se poate realiza prin înregistrarea funcției de probabilitate maximă, în acest caz, este pur și simplu egal cu (1-p) ^ 7, iar valoarea maximă este atinsă atunci când p = 0. Asta este, se pare, răspunsul destul de banală, care, cu o probabilitate de 1 cade cozi din nou.
Anton Klimov răspunde la întrebările dumneavoastră în linia lui directă
Cele mai multe dintre opțiunile sunt corecte, dacă sunt garantate de a avea de a face cu un fel „corect“. Dar noi nu sunt date ca moneda „corecta“ (50/50). 7 cozi la rând - mai mult decât orice altă combinație - magnifies a priori probabilitatea ca o monedă - fraudă sau defect.
Conform teorema lui Bayes, în cazul în care, înainte de începerea experimentului, cred că chiar și o mică a priori probabilitatea p = 0,0001, că moneda, de exemplu, «cu două fețe» (ambele părți - cozi), după 7 cozi de probabilitate a posteriori moneda «duplicitară» va fi 126, 4 ori mai mare: 0,0126. Și, în consecință, probabilitatea de a opta cozile vor fi 0.5064.
1. Atunci când experimentul „dreapta“ (adică, atunci când testele succesive pentru a garanta independența și probabilitatea „cozi“ în fiecare studiu, 1/2) și probabilitatea pentru a opta oară pentru a obține „cozi“ este de 1/2.
Dar când „experimentul extins“ (cu șanse de zero de abatere de la modelul corect) probabilitatea necesară poate fi diferită de 1/2. Dacă văd, de exemplu, 100 de „cozi“, într-un rând, îndoielile mele cu privire la corectitudinea experimentului va fi destul de naturale
2. De ce oamenii de multe ori cred că cele șapte „cozi“, probabilitatea de cozi într-un rând și schimburi Toss opta?
Astfel de oameni nu pot ajuta la identificarea evenimentelor aparent similare în formulare, dar, în esență diferite:
A) după șapte „cozi“ pentru a opta oară la rând cade din nou „cozi“
B) opt consecutive cade cozi
bezabotny cu experienta. stau profesional pe gât.
probabilitatea nu depinde de acțiunile din trecut) înseamnă - 50% (în cazul în care nu ia în considerare de aterizare pe marginea că este puțin probabil ca sooo) Există chiar și o teorie a probabilității nu este necesară
Studentul HSE al economiei, psihologia iubirii, jucătorii
De ce este atât de mult timp toate descriu o probabilitate simplă? Picătură Chance 1 1/2 ori, dacă avem nevoie de o probabilitate „la rând“, apoi pur și simplu ridicată la puterea, dacă este a opta cozi, atunci gradul de 8 = 1/256
Dacă obțineți a opta oară, atunci Isus Însuși va coborî din cer cu indulgenta automat garantează obținerea într-un paradis și creditat sfinților
matematică aplicată și mai mult pe lucrurile mici
La prima prelegere pe teorveru am anunțat solemn imposibilitatea de a obține o evaluare pozitivă la examenul prevăzut pentru calcularea probabilității în procente.
afișați mai multe răspunsuri 14
Dacă știți răspunsul la această întrebare poate demonstra în mod convingător, nu ezitați să vorbească
Ajutați-ne să găsim răspunsul.
Selectați cel care ar trebui să ceară această întrebare>
întrebări de rating pe zi
Răspunsurile de la cei care cunosc