Formalizarea cunoașterii există o problemă care face dificilă utilizarea aparatelor tradiționale matematice. Aceasta este problema de a descrie conceptele de operare cu caracteristicile calitative ale obiectelor (o mulțime, un pic rănit). Aceste caracteristici sunt în general vagi și nu pot fi interpretate în mod clar, cu toate acestea, conțin informații importante. Problemele rezolvate MIS, de multe ori necesitatea de a utiliza cunoștințele imprecisă, care nu poate fi interpretată ca fiind complet adevărate sau false. Există cunoștințe, precizia care este exprimat de o anumită valoare, de exemplu 07. Astfel, există o problemă de neclaritate și inexactități. Pentru a rezolva astfel de probleme la începutul anilor '70 ai secolului XX, Lotfi A. Zadeh a propus algebra formală neclară și logica fuzzy. Ulterior, această tendință a fost numit „soft computing“. L. Zadeh a introdus unul dintre principalele concepte în logica fuzzy - variabila lingvistică (PL). LP - o variabilă a cărei valoare este determinată de un set de caracteristici verbale (verbale) ale unor proprietăți. De exemplu, PL „creștere“ este determinată printr-un set.
Valorile PL sunt determinate prin seturile fuzzy (HM), care la rândul său este determinat la un set de bază de valori sau baze scală numerică având dimensiuni. Fiecare PL este determinată ca HM, de exemplu, o „creștere scăzută“.
HM este determinată printr-o anumită funcție de bază de scară B și accesorii pentru HM - # 956; (x), x Î La valori în intervalul [0; 1]. Astfel, un set neclare A este - o combinație de perechi de forma (x, # 956; (x)), unde x Î B. Adesea utilizate în această intrare:
unde x i - valoarea i-lea a scalei de bază;
n - numărul de elemente HM.
Funcția de membru determină gradul de asigurare expert subiectiv că valoarea specifică a bazei scalei corespunde determinată HM. Această funcție nu ar trebui să fie confundat cu probabilitatea de a purta natura obiectivă și sunt supuse unor relații matematice.
Exemplul 4.3. Să presupunem că vrem să rezolve problema de interpretare a valorilor PL „vârstă“, cum ar fi „copil“, „copil“, „tânăr“, ..., „un om bătrân“. Pentru LP „vârsta“ a scalei de bază - este o scală numerică de la 0 la 120. în Fig. 4.2 se reflectă ca aceleași valori ale lui B pot fi implicate în definirea diferite HM.
Fig. 4.2. Formarea de mulțimi fuzzy
În acest caz, NM sunt definite după cum urmează:
Astfel, HM permite definirea să ia în considerare opiniile subiective ale experților individuali.
Pentru operațiunile cu cunoștințe neclare exprimate folosind PL, există mai multe moduri diferite, care sunt de fapt logica euristică și Zadeh sau punerea în aplicare a unei abordări probabilistă. Consolidarea sau slăbirea conceptelor lingvistice se realizează prin introducerea unor cuantificatori speciale. Pentru a afișa TM utilizează relații și operații speciale pe ele. În prezent, majoritatea sistemelor, instrumente de dezvoltare, bazată pe cunoaștere, inclusiv integrarea cu TM, în plus, a dezvoltat o implementare specială SS de inferență neclare, de exemplu, „shell» CLIPS fuzzy.
Pentru procesarea cunoștințelor neclare folosind logica fuzzy, bazată pe Teorema lui Bayes. Această teorie se ocupă cu probabilități condiționate și include o secțiune în teoria clasică a probabilității. Tehnica se bazează pe afirmația că „se întâmplă un anumit eveniment, pentru că în trecut sa întâmplat deja un alt eveniment.“ Logica fuzzy joacă același rol ca și cel al unei (boolean) logica cu două valori, în teoria clasică set. În general, în loc de valorile reale clasice „adevărat“ și „fals“, valorile clasice care iau în considerare gradul diferit de incertitudine. Ele pot lua o varietate de valori, „dreapta“, „greșit“, „extrem de dreapta“, „nu destul de bine“, „mai mult sau mai puțin adevărat“, „nu destul de greșită“, „foarte greșită“ și așa mai departe. n.
Logica fuzzy trebuie să se ocupe de situații, și atunci când este formulat întrebări și cunoștințe pe care le posedă, conțin concepte clar definite. Cu toate acestea, caracterul vag al formularea conceptelor nu este singura sursă de incertitudine, pentru că, uneori, nu există nici o încredere în faptele în sine. De exemplu, în cazul în care se afirmă: „Este posibil ca elev Ivanov se află acum la o prelegere pe IMS“, care vorbesc despre lipsa de precizie a conceptului de „student Ivanov“ și „IMS Lecture“ nu este necesar. Incertitudinea constă în faptul dacă un student este într-adevăr Ivanov la o prelegere.
Teoria oportunităților este unul dintre domeniile în logica fuzzy, care se ocupă întrebări tocmai formulate pe baza unor cunoștințe.
Exemplul 4.4. Să presupunem că în clasa sunt 10 elevi și știm că unii dintre ei sunt gata să răspundă la întrebările profesorului. Care este probabilitatea ca profesorul va suna pentru a răspunde la cel care este gata?
Notăm probabilitatea impusă de P. Doar calcula valoarea dorită, în funcție de cunoștințele pe care puțini elevi cunosc materialul, nu poți.
Conform teoriei definește noțiunea de posibilitatea de a „câteva“ cum NM:
Această expresie definiție (3; 0,2) înseamnă că 3 din 10 poate fi cu greu recunoscute ca „oarecum“, iar expresiile (5, 1) și (6, 1) înseamnă că valorile 5 și 6 din 10 sunt de acord perfect cu conceptul de „mai multe“. Definiția nu include valoarea NM 1 și 10, deoarece este intuitiv clar că „mai multe“ înseamnă „mai mult de o“ și nu „toate.“ Valoarea 9 nu este făcută în NM, pentru că 9 din 10 - sunt „aproape totul.“
Repartizarea posibilităților de P se calculează cu formula obișnuită "
că după înlocuire dă
Expression (0,3; 0,2) înseamnă: șansa ca P = 0,3 este de 20%. P este considerată ca fiind probabilitatea neclare.