Matricea este o matrice dreptunghiular de numere compuse din m linii de lungime egală sau n coloane de lungime egală.
aij - element de matrice care este în ith rând și j th coloană.
Pentru concizie, matricea poate fi notată cu o singură literă majusculă, cum ar fi A sau B.
În general, dimensiunea matricei m × n scris ca
.
În cazul în care numărul de rânduri în matrice este egal cu numărul de coloane, matricea pătrată se numește. în plus, numărul de rânduri sau coloane ale matricei sale se numește un ordin. Exemplele de mai sus sunt matrice pătratică a doua - ordinea sa este egal cu 3, iar a patra matrice - procedura sa de 1.
Matricea în care numărul de linii nu este egal cu numărul de coloane, numite dreptunghiulare. În exemple, aceasta este prima și a treia matrice.
Diagonala principală a unei matrice pătratică va fi numit pe diagonală din stânga sus la colțul din dreapta jos.
O matrice pătrată, în care toate elementele aflate sub diagonala principală sunt zero, numita matrice triunghiulară.
.
O matrice pătrată, în care toate elementele, cu excepția, eventual, pentru picioare pe diagonala principală sunt zero, numita matrice diagonală. De exemplu ,, sau.
Matricea diagonală a cărei diagonală elemente sunt egale cu unitatea se numește o matrice de identitate și este notat cu litera E. De exemplu, o matrice unitară de ordinul 3 are forma.
(36) 85.Chto este operații liniare de pe matrici? Exemple.
În toate cazurile, atunci când introducerea de noi obiecte matematice, este necesar să se pună de acord asupra regulilor le deystviynad precum și pentru a determina - ce obiecte sunt considerate ravnymimezhdu.
obiecte Natura este irelevant. Acesta poate fi numere reale sau complexe, vectori, matrici, linii sau altceva.
Printre acțiunile standard sunt operații liniare, și anume multiplicarea numărului și compoziției; în acest caz particular - matricea umnozhknie de numărul și componența matricelor.
Atunci când o matrice este multiplicată cu numărul fiecărui element al matricei este înmulțită cu acest număr, și adăugarea înseamnă elementele de matrice de adiție la poziții situate în perechi echivalente.
Expresia terminologică „combinație liniară<" (векторов, матриц, строк, столбцов и так далее) всегда означает одно и тоже: алгебраическая сумма этих векторов (или матриц, строк, столбцов и так далее), предварительно умноженных на числовые коэффициенты.
Matricea A = || ai j || și B = || ai j || sunt considerate egale dacă au aceleași dimensiuni și elementele lor matrice corespunzătoare sunt egale: