conform revendicării 1. Maparea de seturi.
Definiția. Fie A și B - seturi de arbitrare. Cartografierea set A pentru B este denumit în general (conformitate) care fiecare element al asociatilor set A cu acest singur element al elementului B.
Desemnarea. . Aici, - numele (numele) afișaj. Atunci când - o multitudine de elemente A, element al multimii B, care pune-l în conformitate cu scriere și reprezintă această cartografiere. Element numit valoare de afișare „la un“ sau o imagine a elementului o. În acest caz, elementul și elementul este numit un prototip.
Notă. Cuvintele și funcția de mapare sunt sinonime, iar multimea A este domeniul de funcții (cartografiere) și desemnează, ca o multitudine de valori desemnate și numit afișajul de imagine. Acesta este un subset al lui B :.
p.2. afișa locuri de muncă.
Pentru a determina (set) de cartografiere A în B, trebuie să se solicite seturi A și B, și apoi specificați o regulă prin care putem găsi pentru fiecare element corespunzător. De obicei, este posibil să se stabilească un tabel simplu, dacă mulțimea A este finit și are un număr mic de elemente. Această regulă poate fi stabilită cu ajutorul formulei (expresie matematică). Această regulă poate fi setat folosind un algoritm (proceduri). Totul depinde de situația specifică.
Revendicarea 3. Cartezian produs (direct) seturilor.
Definiția. Să - elementele unor seturi (nu neapărat un singur set). Două perechi de elemente, și va fi numit egal și să scrie, și dacă.
Aceste perechi sunt numite perechi ordonate, adică un cuplu de elemente numit pereche ordonată, în cazul în care.
Definiția. Cartezian (direct) produsul de la A la setul B este mulțimea tuturor perechilor ordonate, în cazul în care primul membru al perechii este elementul al multimii A, iar al doilea - în set și indicate.
În caz contrar. Aici, semnul egal înseamnă prin definiție.
Exemplu. Să - o mulțime de primele opt litere ale alfabetului latin. - o pluralitate de primele opt numere întregi. Apoi, produsul cartezian al A la un set B este un set. Pentru comoditate, toate elementele acestui set pot fi scrise mai simplu: vom obține desemnarea tuturor celor 64 de pătrate ale tablei de șah.
Revendicarea 4. pătrat carteziană a setului.
Definiția. O pluralitate de cartezian pătrat numit produs cartezian al multimii A la multimea A (adică de la sine).
Exemplu. Să - setul de numere reale. Apoi - set de toate ordonate perechi de numere reale. Acest set poate fi interpretat ca un set de puncte pe un plan de coordonate cu coordonatele corespunzătoare.