Valoarea medie nu dezvăluie structura agregatului, nu arată modul în care exemplele de realizare sunt aranjate în jurul acestuia o caracteristică medie. Un studiu de variație în statisticile face posibilă evaluarea impactului unui semn de alte caracteristici diferite. Variația - diferența în valorile unei trăsături în diferite unități de populație, în aceeași perioadă de timp. Variația există în spațiu - această volatilitate valorile caracteristice pentru zonele individuale și de timp - Modificarea valorilor caracteristice în perioade de timp diferite. Variațiile de cercetare ajută să cunoască esența fenomenului în studiu.
Pentru a măsura variațiile caracteristice în numărul cumulat de parametrii generali sunt utilizați:
Abaterea medie liniară;
abaterea medie pătratică (dispersie);
abaterea standard;
Cea mai simplă variația ecartamentului este diferența dintre cea mai mare și cea mai mică valoare și caracteristica numita variație deschidere și se calculează cu formula:
unde R - variația scară;
x - valoarea caracteristică;
indicele de variație ia în considerare valorile extreme ale atributelor care sunt mult diferite de toate celelalte unități, astfel încât să se pot bucura de indicele de oscilație:
unde K - coeficientul de oscilații;
R - variația scară;
- media aritmetică a seriei.
abaterea liniară secundară este media aritmetică a valorilor absolute ale abaterilor de variații individuale (valori caracteristice) din media lor aritmetică (semne de deviere nu sunt incluse). Deformarea liniară secundară poate fi simplu și cântărite și măsurate în aceleași unități ca valoarea caracteristicii. Se calculează abaterea medie liniară de formula:
1. Pentru datele degrupate:
în care - abaterea medie liniară;
x - caracteristica znachenie;
- valoarea medie a caracteristicii;
n - numărul de caracteristici.
2. În cazul în care aceste observații sunt prezentate sub forma unui număr discret de distribuție a frecvențelor, atunci:
Numărul de repetiții ale valorilor caracteristice ale opțiunilor, numită frecvență de repetiție. În cazul în care frecvențele sunt reprezentate în termeni relativi, acestea sunt numite de frecvență relativă.
Dispersia - este media aritmetică pătrat deviere de fiecare valoare caracteristică a valorii medii totale. ispersiya numit, de asemenea, abaterea medie pătratică și este notat cu (sigma la pătrat). În funcție de datele inițiale, dispersia poate fi calculată prin aritmetică simplă sau ponderată:
abaterea standard utilizator independent este rădăcina pătrată a varianței și este notat (Sigma):
Abaterea standard - o caracteristică generală a dimensiunilor absolute ale variației caracteristicii în agregate și exprimate în aceleași unități ca semnul în sine (în metri, tone, ha, etc ...). Calcularea abaterii standard a dispersiei înainte de calcul. Deviația standard indică cât de multe variante de realizare medii specifice se abate de la valoarea medie.
În practică, de multe ori au nevoie pentru a compara variațiile de diferite caracteristici, cum ar fi variațiile de vârstă ale lucrătorilor și calificările acestora; experiența de muncă și a productivității; costuri și profit, și așa mai departe. d.
Pentru a pune în aplicare astfel de comparații, precum și comparații a oscilației aceeași caracteristică din mai multe colecții cu diferite medii aritmetice se utilizează coeficientul de variație.
Coeficientul de variație - raportul dintre deviația standard la media aritmetică:
%.
În contrast cu deviația standard a coeficientului de variație este o valoare relativă, care este utilizat atunci când se compară orice variații de agregate.
Amploarea coeficientului de variație poate fi evaluată pe baza gradului de variație a caracteristici seturi. Cat este mai mic coeficientul de variație, colectarea mai omogenă a caracteristicii studiate și un fenomen tipic. Și cu atât mai mare valoarea (V), dispersia de valori mai caracteristică în jurul mediei, mai puțin uniformă totalitatea structurii și cu atât mai puțin este reprezentativ mediu. Colecția este considerată cantitativ omogenă în cazul în care coeficientul de variație să nu depășească 33%.