Karnaugh hartă - un mod grafic pentru a minimiza funcțiile de comutare (boolean), oferă o operație relativ simplă, cu expresii mari. Este o îmbinare incompletă operațiune Pairwise și absorbție elementar.
Karnaugh hartă a fost inventat în 1952 de către Edward W. Veitch și îmbunătățit în 1953 Morisom Karno, un fizician de la «Bell Labs», și au fost concepute pentru a ajuta la simplificarea circuitele digitale. Cele Karnaugh harta Variabilele booleene sunt transmise din tabelul de adevăr și aranjate cu ajutorul unui cod Gray, în care fiecare număr succesive diferă de cel precedent doar un singur bit.
Karnaugh harta se poate face pentru orice număr de variabile, dar convenabil de a lucra cu numărul de variabile nu este mai mare de cinci. De fapt Karnaugh hartă - un tabel de adevăr întocmit în formă de 2-dimensionale. Prin utilizarea codului Gray în linia de sus este adiacent la partea de jos, iar coloana din dreapta adiacent la stânga, astfel Karnaugh harta toate laminate într-o formă de torus (gogoși). La intersecția rândului și coloanei aplicat valoarea corespunzătoare a tabelei de adevăr. Odată ce cardul este plin, puteți începe să reducă la minimum.
- Dacă trebuie să obțineți un minim de DNP, harta ia în considerare doar acele celule care conțin unități, dacă este necesar CNF, apoi ia în considerare acele celule care conțin zerouri.
Algoritmul Minimalizarea pe metoda harta Karnaugh:
1.Metod Carnot bazat pe reprezentarea funcției inițiale date în forma PDNF ca o hartă a formularului:
2. Îmbinare celule adiacente conținând unități din regiune, astfel încât o regiune cuprinde 2 n (adică 2, 4, 8, etc.) celule (amintiți despre faptul că rândurile extreme și coloanele sunt adiacente între a), în regiune nu ar trebui să fie celule care conțin câmp zero se pot suprapune pot acoperi mai multe variante de realizare.
3. Atunci prima zonă și să vedem ce variabile nu se schimbă în acest domeniu, scrie conjugarea acestor variabile; dacă variabila neschimbătoare este zero, ștanțat pe inversiune ea. Ia zona următoare, la fel de performantă ca și pentru prima, și așa mai departe. D. Pentru toate domeniile.
4. zone conjuncții combină disjuncție.
Exemplu. Metoda Carnot pentru a minimiza funcția de:
$$ y = f # 92 lungine (A, B, C # 92; dreapta) = # 92; bar # 92, # 92 bar, bar # 92; vee # 92; barb # 92; bar # 92; vee A # 92, # 92 bar, bar # 92; vee A # 92; BARC $$
1.set funcția reprezentată de o hartă Karnaugh:
2. Apoi, asociația 2, 4 sau 8 unități. În acest caz, asocierea a două unități corespunde pe orizontală a funcționării constituenților bonding $ # 92; bar # 92; bara # 92; bar 92 $ și $ #; bar B # 92; bar $. în urma căreia variabila B și excluºi primit $ implicant # 92; bar # 92; bar $. Combinarea a două piese pe verticală corespunde funcționării lipirea constituenților $ A # 92; bar # 92; bar $ și 92 $ A #; $ BARC. în urma căruia exclus variabila $ C și $ va implicant obținut $ A # 92; bar $.
3. În consecință, forma minimă funcția dată ia următoarea formă: $$ y = # 92; bar # 92; bar # 92; vee A # 92; bar $$.