Transformarea spațială 3-17 Punct de fugă

3-17 punct de disparitie

Așa cum se arată în Fig. 3-37a în construcția de acest fel pe termen lung orizont obiect folosit, de obicei, situat la nivelul ochilor. Principalul punct de colectare - acestea sunt punctele de pe linia de orizont, care converg în linii drepte paralele cu spațiul original al axelor principale. In general, diferite seturi de linii paralele au diferit principal punct de fugă, așa cum se arată în Fig. 3-37b. Pentru obiecte plane dispuse oblic în raport cu axele principale originale, dispărând puncte situate deasupra sau dedesubtul liniei orizontului. Așa cum se arată în Fig. 3-37s, aceste puncte sunt adesea numite puncte de urme.

De interes sunt două metode de determinare a punctelor de dispariție. Primul simplu calculat punct de intersecție pereche proiecția transformată de linii paralele. A doua metodă este complicată, dar oferă rezultate mai precise. În această metodă poziția dorită și orientarea obiectului este convertit ale cărui laturi sunt paralele cu axele principale ale sursei.

Transformarea spațială 3-17 Punct de fugă

Fig. Urme 3-37 puncte și puncte de ieșire.

Apoi se aplică proiecție în perspectivă-un singur punct. Apoi, rezultă matricea de transformare (vezi. Ecuației 3-63) este aplicat la punctele situate la infinit pe axele majore. Coordonatele rezultate sunt principalul punct de fugă convențional pentru acest obiect. Pentru a găsi punctele de urmărire generate de planuri oblice sunt dispuse la primul punct la infinit pe planul înclinat și apoi să le supună de transformare.

Aceste metode sunt ilustrate prin câteva exemple. În primul dintre acestea pentru a determina puncte folosind intersecția liniilor transformate care dispare.

puncte de fugă EXEMPLU 3-25 Root definite prin liniile de trecere

Din Exemplul 3-23 convertit vectori de coordonate pentru perechea de segmente, unul dintre care trece printr-un punct, respectiv (a se vedea. Fig. 3-35a) și inițial axe paralele și sunt

Aici, numerele din pătrate se referă la rândurile originalului și matricea transformată din Exemplul 3-23. Ecuațiile pereche de drepte, paralele în spațiul original, sunt astfel de axe:

Soluția acestui sistem dă punctul de fugă.

Ecuații două linii paralele cu axa în spațiul inițial, au forma:

Decizia dă punctul de dispariție.

Aceste puncte sunt prezentate în Fig. 3-35b.

In al doilea exemplu pentru a găsi punctele de transformare situate la punctele infinitate dispărând utilizate în axele principale.

Exemplul 3-26 Root puncte de fugă găsit de conversie

General matricea de transformare din Exemplul 3-24

Conversia situat la infinit pe axele, și punctele dă

Aceste puncte de fugă sunt prezentate în Fig. 3-36.

Într-un al treilea exemplu, pentru identificarea punctelor de urmelor folosite punctele de transformare situate la infinit pe plane înclinate.

EXEMPLUL 3-27 Urme de puncte obținute prin transformarea

Să considerăm o prismă triunghiulară simplă din Fig. 3-38a. Coordonata prism vectori

Aplicând transformare generală din Exemplul 3-24 obține coordonatele transformate

Fig. spectacole 3-38b transformat prisma.

Transformarea spațială 3-17 Punct de fugă

Fig. Urme de 3-38 puncte.

Transformarea spațială 3-17 Punct de fugă

Fig. 3-39 Photo ca o proiecție în perspectivă.

De cosinusului direcție ale marginilor superioare înclinate ale planului de prismă din stânga, înainte de conversie este egal. Astfel, punctul situată la infinit în direcția respectivă are o coordonate omogene.

În mod similar, - în cosinus direcție ale nervurilor înclinate ale prismei, planul superior din dreapta înainte de conversie. Astfel, punctul situată la infinit în direcția respectivă are coordonate.

Aplicarea transformării la punctele nou obținute și punctele situate în principalele axe, la infinit, obținem

punctul dispare iar punctele următoare sunt prezentate în Figura 3-38b. Așa cum ne-am așteptat, punctul și sunt de acord cu cele obținute în Exemplul 3-26.

articole similare