Pi - o constantă matematică, care este raportul dintre circumferința și diametrul său. Este de aproximativ 3.141592653589793238462643. Acesta este notat cu litera grecească - π.
Unii ar putea crede acest lucru este doar raportul notată cu litera grecească, prin urmare, a adus un matematician grec. De fapt, această istorie este tăcut. Dar există dovezi care au folosit pentru prima dată în lucrările sale această desemnare.
Desemnarea Pi scrisoare π a fost folosit pentru prima dată de matematicianului englez (profesor) Uilyam Dzhons în 1706, în lucrarea sa „Sinopsis Palmariorum Matheseos“ (care este tradus în limba română înseamnă „Revizuirea realizările matematicii“). Puțin mai târziu, matematicianul elvețian Leonhard Euler (1707-1783) a folosit această denumire (π), în lucrările care au primit o recunoaștere la nivel mondial. La scurt timp după aceea, a existat o tendință de a desemnarea Pi greacă tt litere.
Toate cercurile sunt similare
Dacă vom compara cercul de dimensiuni diferite, este posibil să observați următoarele: dimensiuni diferite ale cercurilor sunt proporționale. Acest lucru înseamnă că, prin creșterea diametrului unui cerc într-o anumită perioadă de timp este crescut și lungimea circumferinței în același număr de ori. Matematic, acest lucru poate fi scris după cum urmează:
Care sunt motivele pentru care a luat formula? - Necunoscut. Probabil pe baza observațiilor sale, cu toate acestea, așa cum au făcut alți filosofi antici.
Pe urmele lui Arhimede
- Care dintre cele două numere mai mari decât 22/7 sau 3.14?
- Ele sunt egale.
- De ce?
- Fiecare dintre ele este egală cu π.
A. A. Vlasov. Examinarea biletului.
Unii cred că fracțiunea 22/7 și chiso identic egale cu tt. Dar aceasta este o eroare. În plus față de răspunsul greșit de mai sus cu privire la examenul (a se vedea. Epigraf) la acest grup, puteți adăuga, de asemenea, un puzzle foarte distractiv. Caietul de sarcini spune: „Pune un meci, astfel încât egalitatea devine adevărată.“
Decizia va fi astfel: este necesar să se formeze un „acoperiș“ pentru cele doua meciuri ramase verticale, folosind una dintre meciurile verticale din numitorul de pe dreapta. Ia-o imagine vizuală a tt litere.
Mulți oameni știu că tt = 22/7 aproximare a determinat matematicianul grec Arhimede. În onoarea acestei abordări este adesea numit numărul „Arhimede“. Arhimede a fost în măsură să stabilească o valoare aproximativă pentru pi, dar, de asemenea, găsi precizia acestei abordări nu numai - și anume, pentru a găsi un decalaj numeric îngust, care deține valoarea π. Într-una din lucrările sale de Arhimede demonstrează lanțul inegalităților, care într-un mod modern ar arata astfel:
poate fi scris mai simplu: 3140 909 <π <3,1 428 265.
Dupa cum se poate vedea din inegalitățile, Arhimede a găsit o valoare destul de precisă a până la 0,002. Cel mai surprinzător este faptul că el a găsit primele două zecimale: 3.14. Aceasta este valoarea cea mai des folosim un calcul simplu.
aplicație practică
Ride două până la un tren:
- Uite, șine drepte, roți rotunde.
De unde bat?
- Ca și în cazul în care? Roți ceva rotund și pătrat
pi cerc pătrat er, e ceva pătrat și bate!
De regulă, se familiarizeze cu acest număr uimitor în clasa 6-7, dar mai fundamental acestea sunt angajate până la sfârșitul clasei a 8-a. În această secțiune vom prezenta de bază și cea mai importantă formula, care va fi de folos în rezolvarea problemelor geometrice, doar pentru a începe starea devine π de 3.14 pentru a calcula comoditatea.
Poate cel mai bine cunoscut formula în rândul elevilor care utilizează π. este - Formula lungimea și suprafața cercului. În primul rând - formula zona de cerc - scris ca:
unde S - suprafața cercului, R - raza, D - diametrul cercului.
Circumferința, sau cum este numit uneori, perimetrul unui cerc se calculează cu formula:
unde C - circumferință, R - rază, d - diametrul cercului.
Se înțelege că diametrul d este egală cu dublul razei R.
Din circumferința formulei poate găsi cu ușurință raza cercului:
Denumirile acestor formule sunt aceleași.
Diametrul cercului poate fi găsit prin formula:
unde D - diametrul C - circumferința, R - raza cercului.
Aceasta este formula de bază, care ar trebui să știe fiecare elev. uneori, de asemenea, trebuie să se calculeze aria unui cerc este nu toate, ci doar o parte din ea - sector. Prin urmare, am să vă prezentăm - formula pentru calcularea suprafeței unui sector de cerc. Se pare ca acest lucru:
unde S - suprafața sectorului, R - raza cercului, α - unghiul central în grade.
Acest misterios 3.14
Într-adevăr, este misterios. Pentru că, după aceste numere magice aranja vacanțe, face filme, evenimente sociale desfășoară, scrie poezie, și multe altele.
! Atentie Acesta este un număr uimitor nu a fost cruțat și poeții, necunoscut a scris:
Trebuie doar să încercați și amintiți-vă lucrurile așa cum sunt - trei, paisprezece, cincisprezece, nouăzeci și doi și șase.
Să ne jucăm!
Noi oferim puzzle-uri interesante cu numărul Pi. Rezolva cuvinte care sunt criptate de mai jos.
Răspunsuri: 1. Sărbătoarea; 2. Inscripția; 3. Squeak.