În acest paragraf indică un subspatiu liniar. altele decât trivial; Notăm.
Ei spun că vectorii sunt comparabile în subspațiu. în cazul în care; Acest fapt se înregistrează:
Tot spațiul este descompus în unirea subseturi sau clase de vectori comparabile cu subspațiul. În cazul în care. . atunci. Două clase diferite nu se intersectează și este complet determinată de către orice reprezentant. Prin urmare, ele reprezintă
Setul de clase care sunt comparabile cu subspațiul faktorprostranstvomnad numit și obiectul este desemnat.
Această definiție se repetă de fapt definiția coeficientului. Să ne amintim că orice spațiu liniar formează un grup abelian în cadrul operațiunii de adăugare.
spațiu liniar Teorema.Faktorprostranstvoyavlyaetsya, a cărui bază este format din clase generate de vectori care formează baza relativă. Pe de altă parte, în cazul în care fiecare din clasa de bază pentru a lua coeficientul de un vector, vom obține bazisotnositelno.
Permisiunea astfel definită, adică Ea nu depinde de alegerea membrilor clasei:
Proprietățile spațiului liniar poate fi ușor verificată.
și, pe baza (\ ref):
independență independență liniară liniară în raport cu clasele echivalente ale coeficientului. ♦
.