Ecuațiile de constrângere. Clasificarea obligațiunilor prin forma de ecuațiile lor
Conexiunea poate fi exprimată prin intermediul unor ecuații. Astfel, comunicarea este suprapus pe matematic pendul Lungime tija M (.. A se vedea figura 69), exprimată prin ecuația în care x, y - coordonatele punctului M. Dacă în schimb tija va fi aceeași lungime fir flexibil fără greutate, ecuația inegalității de conexiune devine
deoarece, în acest caz, punctul M poate fi amplasat pe un cerc și în interiorul acestuia.
În cazul în care, în locul îmbinării cilindric O au sferic punct material M devine pendulului spațială și ecuația de cuplare este
în cazul tijei și
Să lungimea firului variază în funcție de OM pentru o anumită lege a lungul timpului. Apoi ecuația de constrângere ca una dintre variabilele va include, de asemenea, un timp t. De exemplu, în cazul în care firul este tras în O inel cu viteză constantă V (fig. 70 a), iar timpul este lung, atunci ecuația constrângere este dată de
În general, în ecuația de constrângere poate include puncte tuturor sistemului de material și timpul t, t coordonate. E. Ecuația constrângere în forma generală a expresiei
Prezența indicelui indică faptul că sistemul poate fi aplicat nu doar una, ci mai multe conexiuni.
În funcție de tipul de ecuațiile lor de conectare sunt împărțite în reținerea și imobilizat, staționare și nestaționare. Comunicare numit izolare sau față-verso, în cazul în care ecuația este de forma de egalitate strictă. O astfel este conexiunea în pendul matematic în cazul fixării prin intermediul unei tije.
Un alt exemplu este dat de două puncte materiale, conectate printr-o tijă rigidă lungime fără greutate (Fig. 70, b). condiție de comunicare este o distanță constantă între punctele este exprimată prin ecuația
Dacă ecuația de comunicare este egalitate-inegalitate, atunci conexiunea se numește o constrângere unilaterală sau unilaterală. Un exemplu al unui sistem de pendul matematic este o constrângere unilaterală în cazul de consolidare, cu ajutorul firelor. Aceasta este aceeași relație, suprapus pe un plan de susținere roții de rulare (fig. 70 c), descrisă de ecuația
Comunicarea (reținerea sau unilaterală a) în cazul în care se numește staționar ecuația sa din momentul t nu apare în mod explicit. În caz contrar, conexiunea se numește non-staționare sau rheonomic. Exemple de sisteme cu legături rheonomic sunt pendulul matematic, a cărui lungime variază într-un mod predeterminat în timp; corp pe un suport mobil, care se angajează într-o anumită mișcare (de exemplu, vibrațiile armonice (Fig. 70 g) etc.