Aducerea la forma de matrice esalon - un pas intermediar în rezolvarea unui sistem de ecuații algebrice liniare, găsind matricea inversă, și alte probleme de algebra liniara. Aducerea matricea formei esalon este, de asemenea, numit transformarea Gauss-Jordan.
Pentru a aduce matricea la eșalonul de formă „de mână“ la rândurile matricei transformărilor elementare sunt aplicate: rândurile pot fi interschimbate, se înmulțește sau se împarte la un număr nenul, adăugați și scade. Wolfram | Alpha este un rând cerere reduce, de exemplu, pentru reducerea unei matrice la forma esalon:
Soluția rezultată poate fi tratată pas cu pas prin apăsarea butonului din seria „Următorul pas“ ( „Next“):
Dacă faceți clic pe „Arată toți pașii“ ( „Afișează toate etapele“) se obține imediat o soluție completă:
Pentru o matrice nesingular pătrat, ca urmare a reducerii unei matrice a esalonului formă obținem matricea diagonală cu cele de-a lungul diagonalei principale:
Iată ce se pare ca o soluție completă în acest caz: