Uneori ai nevoie pentru a rezolva problema inversă: la ce rata de interes a investiției din valoarea curentă a investiției este egală cu valoarea sa de piață? Pentru a răspunde la această întrebare, este necesar să se rezolve ecuația (8), în ceea ce privește r. Această valoare a r se numește interne (deoarece ele nu depind de factori externi) rata de rentabilitate. Se crede că investiția este profitabilă, cea mai mare rata internă de rentabilitate.
EXEMPLUL 8
1 an de obligațiuni este rambursat la valoarea nominală, plătit randament anual cupon de 8% nominală. Prețul de piață de obligațiuni - 98.18 de rating. Găsiți rata internă de rentabilitate.
unde C = 100 x 0,08 = 8, FV = 100, PV = 98,18, r fi găsit. Înlocuind aceste valori în formula, obținem:
98.18 = 8 / (1 + r) + 100 / (1 + r) = 108 / (1 + r)
Prin urmare: I + r = 108 / 98.18 = 1,1
În cele din urmă, rata internă de rentabilitate este egal cu: r = 0,1 = 10%.
EXEMPLUL 9
Găsiți rata internă de rentabilitate pentru o investiție de 9500 de ruble. pe un depozit bancar pentru o perioadă de 3 ani de la plata de 10% pe an, fără reinvestirea veniturilor din dobânzi.
9500 = 950 x (1 / (l + r) + 1 / (l + r) 2 + 1 / (l + r) 3) + 9500 / (1 + r) 3
Rezolvarea acestei ecuații în raport cu r, obținem r = 0,1 sau 10%
Dacă vom găsi rata internă de rentabilitate pentru obligațiunile condițiile din exemplul 7, apoi prin rezolvarea ecuației
9500 = 800 / (l + r) + 800 / (l + r) 2 + 800 / (l + r) 3) + 10000 / (1 + r) 3
în ceea ce privește r (r = 0,10011), putem să ne asigurăm că rata internă de rentabilitate pentru investiții în obligațiuni puțin mai mari, astfel încât acestea sunt profitabile, ceea ce corespunde constatărilor anterioare.
ÎNTREBĂRI PENTRU SELF
- Care este rata internă de rentabilitate?
- În cazul în care rata internă randamentul obligațiunilor este de 12%, și dobânzile la depozitele bancare - 10%, care dintre aceste două investiții, în opinia dumneavoastră, este mai profitabil?
Anuitate. Scontarea anuitate.
Anuitate (altfel - chirie) - plăți regulate anuale primite.
Scontarea anuitate este folosit pentru a estima valoarea curentă a veniturilor din investiții curente, care va fi același pentru o lungă perioadă de timp și trebuie să fie plătite cu un anumit interval (anuale).