Acest program de matematică își găsește \ (S_n \) - suma primelor n termenii unei progresie aritmetică, pe baza numerelor specificate de utilizator \ (a_1, d \) și \ (n \).
Numărul \ (a_1 \) și \ (d \), puteți specifica nu numai în ansamblu, dar, de asemenea, fracționată. Mai mult, numărul fracționar poate fi introdus ca o zecimală (\ (2.5 \)) și o fracție comună (\ (-5 \ frac \)).
Programul nu numai că dă răspunsul la problema, dar reflectă, de asemenea, procesul de a găsi soluții.
Acest calculator on-line poate fi util pentru elevii din clasele superioare ale școlilor secundare în curs de pregătire pentru teste și examene de verificare a cunoștințelor, înainte de examen, părinții să monitorizeze soluțiile la mai multe probleme de matematica si algebra. Sau poate că sunt prea scumpe pentru a angaja un tutore sau de a cumpăra cărți noi? Sau vrei doar cât mai repede posibil pentru a face temele la matematică sau algebră? În acest caz, puteți profita de asemenea programele noastre cu soluții detaliate.
Astfel, puteți efectua propria lor de formare și / sau educația fraților lor mai mici sau surori, la același nivel de educație în domeniul sarcinilor crește.
Reguli introduce cifre
Numărul \ (a_1 \) și \ (d \), puteți specifica nu numai în ansamblu, dar, de asemenea, fracționată.
Numărul \ (n \), nu poate fi decât un rezultat pozitiv.
Reguli pentru Introducerea zecimale.
Numărul întreg și partea fracționară a zecimalelor pot fi separate ca punct sau virgulă.
De exemplu, pot fi administrate zecimale, astfel ca 2,5 sau 2,5
Reguli de intrare a fracțiunilor.
In numai un întreg poate acționa ca un numărător, numitor, iar partea întreagă a fracțiunii.
Numitorul nu poate fi negativă.
La intrarea numărătorul numerică a fracțiunii este separată de semnul diviziunii numitor: /
de intrare:
Rezultat: \ (- \ frac \)
Partea întreagă a fracțiunii este separată de un ampersand:
de intrare:
Rezultat: \ (-1 \ frac \)
pentru că dispus pentru a rezolva problema foarte mult, cererea dumneavoastră este în coada de așteptare.
După câteva secunde, soluția va apărea mai jos.
Vă rugăm să așteptați o secundă. Nu vreau să aștept!
Ultima salvare a rezolva această problemă,
Aceste soluții sunt create și stocate de către utilizatori pe serverul nostru
folosind acest calculator on-line.
secvență numerică
In practica de zi cu zi, folosit de multe ori numerotarea diferitelor discipline pentru a indica ordinea lor. De exemplu, o casă pe fiecare strada numerotat. bilete cititorii bibliotecii sunt numerotate și apoi plasate în ordinea numerelor alocate cabinetelor de fișiere specifice.
Banca de economii de numărul de investitori de cont personal poate găsi cu ușurință acest cont și pentru a vedea ce fel de contribuție la ea este. Lăsați contul № 1 este ruble a1 de intrare, în contul № 2 este ruble de intrare a2 și t. D. Se transformă secvența numerică
a1. a2. a3. aN
unde N - numărul de conturi. Aici, fiecare număr natural n de la 1 la N este atribuit un număr de.
În matematică a studiat, de asemenea, secventa infinita de numere:
a1. a2. a3. o.
Numărul a1 este numit primul membru al secvenței. număr a2 - un al doilea membru al secvenței. Numărul a3 - al treilea membru al secvenței, etc ...
Numărul se numește (nth) secvența membru nth. și un număr natural n - numărul lui.
De exemplu, o secvență de pătrate de numere naturale 1, 4, 9, 16, 25. n 2. (n + 1) = 2 a1 1 - primul termen al secvenței; AN = n 2 este elementul n-lea a secvenței; un + 1 = (n + 1) este un 2 (n + 1) th (ro plus primul) membru al secvenței. Adesea, secvența poate fi definită de către membrul său n-lea. De exemplu, formula „/> o secvență
progresie aritmetică
Durata anului este de aproximativ 365 de zile. O valoare mai precisă este „/> zile, eroare astfel încât la fiecare patru ani acumulate, care este egală cu o zi.
Pentru a ține cont de această eroare la fiecare al patrulea an sunt adăugate zilnic, iar prelungit anul este numit un an bisect.
În această secvență, fiecare membru al său, deoarece al doilea, egal cu cel anterior, pliat cu același număr 4. Aceste secvențe sunt numite progresie aritmetică.
Definiția.
a1 secvență numerică. a2. a3. o. Se numește o progresie aritmetică. în cazul în care pentru toate numere întregi pozitive n, egalitatea
„/>
unde d - un număr.
Din această formulă rezultă că o + 1 - o = d. Numărul d se numește diferența de progresie aritmetică.
Prin definiție, o progresie aritmetică, avem:
= A_n + d, „/>
de unde
, unde
Astfel, fiecare termen al unei progresii aritmetice pornind de la al doilea, egal cu media aritmetică a celor doi membri vecine. Acest lucru explică numele progresia „aritmetic“.
Rețineți că, dacă sunt specificate a1 și d, termenii rămași într-o progresie aritmetică poate fi calculat prin formula recursie an + 1 = o + d. În acest fel, este ușor pentru a calcula numărul primilor membri ai progresiei, dar, de exemplu, A100 necesită deja o mulțime de calcul. De obicei folosit pentru această formulă pe termen n-lea. Prin definiție, o progresie aritmetică
etc.
în general,
ca termenul n-lea al unei progresii aritmetice se obține de la adăugarea unui prim element (n-1) ori numărul d.
Această formulă se numește formula termenul n-lea al unei progresii aritmetice.
Suma primelor n termenii unei progresii aritmetice
Găsim suma tuturor întregilor 1-100.
Scriem această sumă în două moduri:
S = l + 2 + 3 +. + 99 + 100
S = 100 + 99 + 98 +. + 2 + 1.
Punând aceste ecuații termen de termen:
2S = + 101 + 101 + 101. + 101 + 101.
În această sumă de 100 de termeni
În consecință, 2S = 101 * 100, unde S = 101 * 50 = 5050.
Să considerăm acum o progresie aritmetică arbitrară
a1. a2. a3. o.
Să Sn - suma n primii termeni ai acestui progresie:
Sn = a1. a2. a3. o
Apoi, suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice este
Deoarece în această ecuație înlocuirea obținem o altă formulă pentru a găsi suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice:
Cărți (cărți) Cărți (altele), rezumate examen și OGE teste de jocuri online, puzzle-uri Trasarea de dicționar de școli catalog argotic tineret România Catalog SSUZov România Catalog România universităților Probleme la găsirea GCD și polinomiale LCM Simplificarea (multiplicarea polinomul) Diviziunea polinom printr-un calcul coloană polinom fracțiunile numerice Rezolvarea problemelor în procente numere complexe: sumă, diferență, produs și sisteme Quotient 2 ecuații liniare cu două variabile Soluția ecuației pătratice bold dvuch pătrat Lena și factoring pătratice Inegalități decizie polinomiale decizie inegalități diagrame funcție pătratică sistem Graphing funcție fracționată liniară rezolva aritmetică și geometrică trigonometric decizie progresii, exponențiale, ecuații logaritmice Calculul limitelor, tangente, integrale primitive triunghiuri de soluție Calculele acțiunilor derivate cu vectori Calcule linia de acțiune și planul zonei de forme geometrice forme geometrice pe perimetrul em geometric suprafață forme de forme geometrice
Designer situații de conducere
Vremea - Stiri - Horoscop
Programul MathSolution.ru pe Google Play