6) Astfel, funcția în intervalul de la -∞ 2 - 4) și găsi intervalele sale monotonie.
1) Funcția este definită pentru toate R, cu excepția x = -2, x = 2
2) Găsiți derivatul: f „(x) = - (x 2 4) / (x 2 - 4) 2.
3) Observați că derivatul nu devine zero și negativ asupra întregului domeniu al funcției. Deci, extremelor Nicio funcție este în scădere pe întregul domeniu.
4) Astfel, funcția este descrescătoare pe intervalele:
-∞ 2 - 9) și pentru a găsi intervalele sale de monotonie.
1) Funcția este definită dacă x 2 - 9 ≥0. și anume la intervale (-∞; -3) și (3; + ∞).
2) Funcția are un derivat f „(x) = 2x / (x 2 La fiecare din aceste intervale - 9).
3) Observați că derivatul nu este egal cu zero, în intervalele (-∞; -3) și (3; + ∞), atunci nici un punct extremum.
4) Deoarece pentru orice x> 3 și x 2 și găsi intervalele sale monotonie.
1) Funcția este definită dacă două 25 x ≥0. și anume în intervalul [-5; 5].
2) Găsiți derivata funcției f „(x) = -x / √25-x 2.
3) f „(x) = 0 pentru x = 0, 0 - punct critic.
4) De când trece prin punctul x = 0, derivatul schimba semnul de la plus la minus, apoi la acest punct funcția are un maxim.
5) Astfel, această funcție în intervalul de la -5 ≤ x ≤0 creșteri în intervalul de la 0≤ x≤ 5 scade.
Răspuns: (0, 5) - punctul maxim; funcționale crește [-5, 0] și funcția scade [0; 5].