Sarcina 5 din variabila aleatoare X este densitatea de distribuție a probabilității este de forma
1. Găsiți:
a) Parametrul de distribuție C (ca fracție);
a) așteptarea matematică M (X);
b) dispersia D (X) și deviația standard # 963; (X);
c) Funcția de distribuție F (x) a unei variabile aleatoare X;
moda g) M0;
d) valoarea mediană Me;
e) probabilitatea inegalităților.
2. Construct graficele funcțiilor f (x) și F (x). Vezi pe graficul funcției f rezultatelor (x) și caracteristicile de probabilitate.
Soluția se află cu calculatorul.
Aleatoare X variabilă este definită de distribuție cu densitate f (x):
0, x ≤ 0
2 • A (8/5 -x), 0
Parametrii A din condiția:
sau
64/25 * A-1 = 0
în cazul în care,
A = 25/64
Deoarece găsirea pătrat A, atunci
g) M0 moda.
Modul M0 (X) denumit posibila valoare a lui X, în care densitatea de distribuție este mare.
Se trasează funcția de densitate.
După cum puteți vedea, maximul de x = 0.
Mo (0) = 2 • 25/64 (8/5 -0) = 5/4
d) mediana Me.
Mediana Me (X) se numește posibila valoare a lui X, în care ordonata f (x) intersectează zona delimitată de curba de distribuție.
Este necesar să se găsească astfel de x, sau că funcția de distribuție este egală cu ½.
Rezolvarea ecuației:
obținem:
Așa cum este delimitată în intervalul (0, 1,6), valoarea dorită a x = 0,46.
Noi construim un grafic al funcției de distribuție.
e) Probabilitatea inegalităților.