Determinarea și formulele descrise circumferința triunghi
Circumscris triunghiului. Acesta conține toate vârfurile triunghiului.
Circumscris se află la midperpendiculars intersecție a avut loc pe laturile triunghiului.
Luați în considerare un triunghi dreptunghic. Cercul centru descris despre un triunghi dreptunghic, ipotenuza se află pe mijloc, iar raza cercului este egală cu jumătate din ipotenuzei
Pentru o teoremă triunghi dreptunghic Sines:
în care: - raza cercului din jurul triunghiului dreapta - picioarele triunghiului, - ipotenuzei acestuia, - unghiurile acute ale triunghiului.
Exemple de rezolvare a problemelor
Într-un triunghi dreptunghic, unul dintre picioarele de 2 cm mai mare decât cealaltă. Găsiți o zonă de triunghi, în cazul în care raza cercului este de 5 cm.
Luați în considerare triunghiul dreptunghiular (Fig. 1). Lăsați piciorul, apoi. Deoarece raza cercului este egală cu jumătate din ipotenuza, ipotenuzei. Scriem teorema lui Pitagora pentru dat triunghi dreptunghic:
Rezolvarea unei ecuații pătratice, constatăm că Și cm. Zona unui triunghi dreptunghic este egală cu jumătate din produsul de la picioare, adică
mediană Triunghiul înclinat atras ipotenuzei împarte un unghi drept în raport. Găsiți picioarele triunghiului.
Luați în considerare un triunghi dreptunghic și trage mediana. Deoarece centrul cercului circumscris despre un triunghi dreptunghic, ipotenuza este în mijloc, mediana este raza cercului și
Să presupunem, apoi din condițiile problemei, rezultă că
Rezultă că.
De atunci - isoscel, și, prin urmare,
Acest lucru înseamnă că - echilateral, adică, . Apoi, în conformitate cu teorema lui Pitagora