gândirea matematică și euristică - ca alternativă. noțiunile stabilite de universalitate și metoda matematică fundamentală nu numai formalizare, ci și de înțelegere a fenomenelor noi este pusă la îndoială, și arată motivul pentru care acest lucru nu este adevărat - pe baza mecanismelor de adaptabilitate comportamentale.
În primul rând trebuie remarcat faptul că, în ciuda numeroaselor caracteristici ale „tipuri de gândire I“ (logic, imaginativ, abstract, etc), gândirea reală este, are întotdeauna un caracter, un mecanism comun (a se vedea. Care e ideea). Ele diferă doar încercate și testate metode de lucru - mă gândesc modele sau automatism mentale. Faptul este că, dacă ceva apare în minte ca gândire e, este - întotdeauna vorba despre un fel de situație noutate care necesită un sentiment creativ din formularul de înscriere (a se vedea Constiinta.). Cunoașterea produsului este un automatism comportamental repetiție inconștientă, inclusiv - gândirea automatism, inclusiv - automatismul logicii matematice.
Matematica se bazează pe dezvoltarea unor modele de gândire am fost o caracteristică importantă a ceea ce este respectarea strictă la o anumită valoare și o anumită logică simboluri ale interacțiunii lor. Iar semnificația simbolurilor, iar definiția logicii este responsabilitatea matematică în cadrul domeniului actual al matematicii.
Aceste definiții de obicei, au convenit de comun acord de către matematicieni din domeniu, dar li se permite să facă orice justificată de presupusa folosire a unor imperative vechi și definirea unor noi concepte, extinderea sferei de utilizare a domeniului.
Astfel, în matematică există două stiluri, m-am gândit, diferite (ne) utilizarea conștiinței.
1. Respectarea strictă la cele deja definite, care dă rigiditatea rezultatelor și rigoarea rezultatelor matematice, care creează iluzia infailibilității metodei matematice. Aceasta este - inconștientă obișnuită, automatism, bine stăpânit. Prin urmare, nimeni nu vreodată capabil de a urmări „logica de gândire I“, secvența sa de cauzalitate, și numai după procesul de gândire poate fi considerat că „rezonabil“ să-și asume. Cu toate acestea, existența modului de urmărire a conștiinței vă permite să stabilească ca amintirea evenimentelor care este experimentat în cursul acestei gândiri sunt, iar această memorie nu privesc întotdeauna obiectul matematic, dar poate sari pe nimic în acest moment depășește urgența de a construi subiecte matematice.
2. Conștientă de gândire creativă este, (care implică abilități creative, imaginația, zirovaniya peșteră dorită), care este foarte diferit de ceea ce este în mod normal, reglementată prin caracteristica de matematică - pentru a trece peste vechile concepte și definițiile noi (inclusiv termenii logicii interacțiunilor).
Zh.Dedonne a scris. „Logica - este un instrument necesar și plictisitor (cunoscut pentru ei că matematica este, în general vorbind, nu apreciază prea), trebuie să fie în măsură să dețină în mod corespunzător, deoarece vă permite să monitorizeze și să verifice dovada de ea, dar nu a inventat.!“
Primele abilități automate stereotip de gândire am nevoie de dezvoltarea de respectarea strictă a acordurilor adoptate formalismul ation, transformare și concluzii - în contextul actual de e subiecte matematice.
Un alt stereotip al unei gândiri dat seama că - găsirea unor noi opțiuni creative care necesită totalitatea experienței personale și se numește euristice de gândire ea.
Ambele stereotipurile sunt Legacy automatism, dar capacitatea de a regla în mod conștient, inclusiv în zona nouă, în condiții încă nedezvoltate, care este o manifestare a coloanei vertebrale personale de adaptare.
Această diviziune modele de gândire le-am dat aplicabilitate adecvat la frontiera de-a doua, și anume, este un domeniu de aplicare, care ar trebui să se potrivească devine reală.
Acest lucru înseamnă că matematica nu poate pretinde a fi o versatilitate generală a aplicării sale, în cazul în care se limitează doar la primul tip de stereotip, iar al doilea tip - nu doar strict specific matematică. Așa cum se întâmplă de obicei, în astfel de cazuri, la granița dintre matematică și non-matematicieni nu pot fi transportate în minte underdetermined că se referă la matematică și având în vedere faptul că o mare parte din matematică se referă la stereotipul de muncă, nu sunt unice la matematică.
Ca caracteristic numai logicii matematice, primul stereotip face posibilă pentru a rezolva anumite probleme într-un definiții deja inventate (aparat matematic), în același timp, un număr mare de probleme care trebuie rezolvate, nu este un aparat matematic adecvat, dar poate fi rezolvată metode creative, euristice.
Astfel, gândul conștient inerent metoda de modelare a situației când generalizate la tot ce privind supravegherea mii are un impact cauzal al acestui fenomen, construiește un model subiectiv al fenomenului, care pretinde că capacitatea de predicție cât de mult dreapta (fara iluzii) a relevat logica reală a procesului, și cât de adevărat este reprodusă în model.
Pentru a se da o definiție suficientă a cuvântului „matematică“, în contextul acestui articol, și anume, sunt de acord să ia în considerare matematica matematice inerente, de ex: primul tip de gândire stereotip I.
Soluții Exemplu fără utilizarea unor instrumente matematice: încă nici un aparat matematic pentru rezolvarea „trei problema corp“, dar de stabilire în setările de calculator și legile de interacțiune a organelor, ușor pentru a obține un rezultat.
Fără un calculator, simulând mental, este posibil să se obțină predicții corecte, în multe cazuri, deoarece capul este construit modelul de fenomene subiective, care pot fi ajustate prin experiența personală de observație, indiferent cât de rezultatul de rafinare profundă. În general, orice e gândirea creativă - este dezvoltarea unor astfel de modele.
Aceasta înseamnă că logica matematică a cererii este suficient de limite clare de aplicabilitate, iar alternativa este un model de gândire este, sau euristică. Mai mult decât atât, gândirea euristică este, în orice caz, este mai frecvent, deoarece utilizează în mod direct mecanismele de creativitate subiective, formarea abilităților inconștiente. Matlogika aceeași - unul dintre tipurile specializate de gândire modelului am folosit abilitățile dobândite în stare de inconștiență. Mai mult decât atât, este mai distras de realitate, datorită faptului că utilizați logica secundară (deja inconștient), definit subiectiv.
Aceasta permite, ca o metodă de creare, logica de determinare sau condițiile inițiale arbitrare - (. Vezi postulate Axiom s si Ata) ation postulată diferită de axiome Atiki. Postulate nu sunt in mod necesar o linie directă cu realitatea obiectivă (spre deosebire de subiective), cu toate că, în unele cazuri, această corespondență este după fapt.
De aici rezultă în mod direct o concluzie importantă: orice model matematic este precedat de un efort de a coloanei vertebrale adaptive conștiente la gama de fenomene, transferate în subiectivitate. Orice TION formalismul matematic nu poate furniza doua adecvată descrie fenomenul (o șansă foarte mică de accident), fără a înțelege modelul, obiectivele, reprezentările subiectiv la un nivel care permite generarea unui model matematic la nivelul de posibile ation formalism. Aceasta este - o contradicție directă a încrederii, care rezultă din Aristotel că lumea poate cunoaște logica pură.
În acest articol Brayn Devis: „Unde este matematica?“. „De mii de ani se credea că matematica dezvăluie adevăruri incontestabile eterne. Matematica a fost confruntat cu o problemă de aproape dovezi insurmontabile de dificultate. Ca ingineri, matematicieni nu se va vorbi despre o cunoaștere solidă, dar și asupra gradului de încredere în fiabilitatea rezultatelor sale.“.
În continuare se va arăta nivelul real de consistență de gândire I: în primul rând înțelegere a esenței, apoi - TION formalism. În caz contrar, este un amestec aleatoriu de anumite componente (unul din numărul infinit de variante posibile), ca o imagine într-un caleidoscop, și nu știe ceva în realitate sau ipoteze de construcție s, susținând descrierea realității.
Poincare a scris. „Ce este creativitatea matematică nu este de a crea noi combinații cu ajutorul obiectelor matematice deja cunoscute Acest lucru poate face cineva un pic;?. Dar numărul de combinații care pot fi găsite în acest fel, ar fi infinit și chiar numărul mare de ele nu este. . nu am absolut nici un interes în creativitate constă tocmai în faptul, nu pentru a crea combinații inutile, dar pentru a construi cele care sunt utile, iar acestea constituie o minoritate nesemnificativă“.
Acesta este reprezentat dezvoltarea unui sistem de pur modelului, idei euristice, fără utilizarea unor definiții reciproc concertate de simboluri și reguli pentru a asigura transferul de idei către o altă persoană, și anume, ation fără formalism, în special matematic formalismul ation. Trebuie avut în vedere faptul că marea majoritate a ki psihopați, imagini subiective - indiferent de caractere verbale și nu pot fi transferate direct către o altă persoană, fără a înțelege distorsiunea care creează multe iluzii înțelegere. Acest lucru înseamnă că, pentru a înțelege esența, face adecvarea th generalizare a realității nu este posibilă numai, fără a recurge la matematică, și nu pot fi în mod adecvat th TION formalismul matematic fără înțelegere prealabilă a subiective.
In acest joc de construcții matematice, ceea ce a dus la ideea de întâlniri euristice înțelegere a esenței - nu este un fenomen rar. Dar este - o metodă de „pariu educat“ sau „alchimie“, sau mai mult - „rotație caleidoscop“ potențial fără opțiuni nelimitate, dacă nu există o înțelegere intuitivă.
În cele din urmă, orice ipoteze viabile și pentru a aplica puterea de predicție se bazează pe un sistem de axiome. în schimb postulează Ata, pe care-l distinge de fantezie. În această fantezie de multe ori face posibilă extinderea sistemului de axiome într-o direcție nouă și neașteptată că, de exemplu, a fost un eveniment luminos de Lobachevsky geometrie: doar o fantezie, înlocuind procedura obișnuită de determinare, având în vedere dezvoltarea unei noi înțelegeri a ceea ce găsește satisfacție în realitate. Dar expansiunea are puterea reală de ea după ce a constatat corespondența sa cu realitatea, ci doar produsul imaginației subiective rămâne la acest lucru - la fel de mult ca și atractiv, ci o abstracție.
Este sigur să spun că, în principiu, nu poate fi nici o metodă pur algoritm software nical, matematice pentru a crea un nou aparat matematic - în virtutea principiului fundamental al informațiilor coloanei vertebrale adaptive. în care ajustarea este efectuată de rezultatul așteptat de potrivire și recepționate în realitate, nu într-un spațiu limitat de informații al subiectului.
În termeni practici, considerăm comparațiile tendinței fenomenului mathematize pentru cercetare, care cred că este o greșeală nical metodist. Aceasta este - o abordare care cercetatorii simt ca este natura TION formalismului matematic îi va permite gradul dreptul de a înțelege esența mecanismelor cauzale ale fenomenului. În special, cercetătorii de multe ori își asumă funcționalitatea creierului sau alte ipoteze matematichsekie pentru a descrie funcționarea rețelei neuronale. Un exemplu simplu va ajuta să înțeleagă caracterul rezonabil (ONU) a acestei abordări. Ia fenomenul de lichid de umplere a containerului. Acesta poate fi descris matematic foarte precis în funcție de specificul condițiilor de umplere. Obținem corectă formula de calcul al ratei conținutului de presiunea apei și coloana de lichid care corespunde acestui potențial nuyu energie w. Modelul matematic, care este declarat fenomen conținut de apă inerentă.
Un alt cercetător devine pur și simplu condensator fenomen mat.model încărcare sursă de curent constant.
Se pare că ambele modele că umplerea unei găleată de apă un curent constant și o capacitate de umplere a condensatorului taxe DC sunt identice, dar sunt fenomene foarte diferite. Prin urmare, este clar că modelele în sine nu sunt identice cu fenomenul descris, dar corespund numai în mod condiționat într-o anumită descriere a limitelor date. Aceste modele au fost deja obținute în înțelegerea esenței lucrurilor, și nu invers. În multe cazuri, acestea complică pur și simplu înțelegerea, dacă încercați să dea o idee a fenomenului, deoarece aceste modele. Desigur, există cazuri în care modelul ajută la dezvoltarea de prezentare și, practic, utilizate în calcule. Dar acest lucru a fost merge după cineva în primul rând, să înțeleagă mai întâi esența și apoi să înțeleagă de ce și modul în care acest lucru poate fi esența formalismului Hovhan nu neapărat matematic.
Se întâmplă că este reprezentarea matematică originală face posibil să se presupună că ceva în realitate, dar niciodată nu dă încredere în faptul că această ipoteză este adevărată. exagereze Destul, abstractizare 2x2 = 4 permite să descrie un număr inimaginabil de evenimente, dar, în orice caz, nu sunt relevante pentru aceste fenomene.