Adder - un circuit electronic logic care efectuează însumarea numerelor binare.
Adder este, în primul rând, hub-ul central al dispozitivului de aritmetică-logică a computerului, dar este, de asemenea, utilizat în alte dispozitive ale mașinii.
Un sumator binar multi-bit. destinate numerelor binare plus Multibit o combinație de vipere-un singur bit, cu un aspect pe care începem. Simbol-un bit vipera în Fig. 2.6.
În numerele de adiție A și B, în i-lea de descărcare o are de a face cu trei cifre:
cifra ai primului termen;
figura pe termen bi a doua;
transferul de pi-1 LSB.
Ca rezultat al adăugării celor două cifre sunt obținute:
figura ci pentru suma;
pi de transfer al descărcării în vârstă.
Astfel, există un dispozitiv sumator binar-un bit cu trei intrări și două ieșiri. a căror funcționare poate fi descrisă de următorul tabel de adevăr:
Dacă este necesar adăugați cuvinte binare de lungime doi sau mai mulți biți, este posibil să se utilizeze o conexiune serie de vipere, cu două vipere adiacente transporta ieșire sumatorului este de intrare la alta.
De exemplu, suma circuitului de calcul C = (c3 c2 c1 c0) a celor două trei cifre numere binare A = (a1 a0 a2) și B = (b2 b1 b0) pot fi:
Legile de bază ale algebrei logicii
În algebra booleană, următoarele legi de bază care permit să producă transformări identice ale expresiilor logice:
LEGILE DE BAZĂ algebra logicii
De reguli Morgan
Funcționarea variabilei și inversarea ei
constante de funcționare
Simplificarea formulelor logice
conversie Echivalent formule logice au aceeași funcție ca și formulele de conversie în algebra normală. Acestea servesc pentru a simplifica formulele, sau să le aducă la o anumită formă prin folosirea legilor de bază ale algebra logicii.
În conformitate cu formula simplificată. care nu conțin operațiuni de implicare și echivalenŃă realiza conversia echivalentă. conduce la formula care cuprinde fie prin comparație cu numărul minim inițial al operațiilor conjunction și disjuncție și nu conține negative formule nonelementary sau conține un număr minim de apariții ale variabilelor.
Unele transformări ale formulelor logice similare cu formulele de conversie în algebra obișnuită (impunerea unui factor comun din paranteze, folosesc legile comutative și asociative, etc.), în timp ce altele se bazează pe transformarea proprietăților care nu le posedă operații obișnuite de algebră (folosind legea distributiv pentru conjuncțiilor , legile de absorbție, lipire, de Morgan și colab.).
Vom arăta câteva exemple în tehnicile și metodele utilizate în formulele logice de simplificare:
(Legi Boolean se aplică în următoarea ordine: regula de Morgan, legea asociativă, exclude operațiunile variabile cu inversa ei și, în general, cu operații constante);
(Regula se aplică De Morgan, scoase din paranteze factorul comun, se utilizează, în general, operațiunile variabile cu inversarea ei);
(Repetată al doilea factor care este permis de lege idempotentsii ;. și combină primele două și ultimii doi factori, și legea folosit adeziv);
(Enter factor logic auxiliar () sunt apoi combinate două exterioare și doi termeni de mijloc de drept absorbție logică și utilizate);
(În primul rând se străduiesc să semn de negare a stat chiar în fața variabilelor individuale, mai degrabă decât în fața combinațiilor lor pentru regula dublă utilizare de Morgan, și apoi utilizați legea dublei negații);
(Scos consolelor factorii comuni, regula se aplică operațiunilor cu constante);
(Negative K formule nonelementary De regulă se aplică Morgan, folosit legi negare dublă și legare);
(X impus factor comun al consolelor, termenii din paranteze sunt combinate - primul cu al doilea și al treilea la al patrulea, regula se aplică operația variabila disjuncție cu inversa ei);
(Legea Distributiv este folosită pentru variabila regulă funcționare disjuncție la inversarea ei, operațiile de regulă cu constante drept comutativă și legea distributivă pentru conjunctions);
(Utilizat de obicei de legea lui Morgan dublei negație și legea de absorbție).
Aceste exemple arată că simplificarea formulelor logice nu este întotdeauna evidentă, care a legilor algebra logicii ar trebui aplicate la un anumit pas.