„Math Walk“ - un proiect al Institutului de Informare probleme de transmisie. AA Kharkevich. Oamenii de știință într-o atmosferă relaxată și „limbajul uman“ spune-ne ce fac și în cazul în care vă puteți întâlni concluziile lor de cercetare în viața de zi cu zi. Eroul acestei probleme - Grigorie Kabatiansky, Stiinta consilier al rectorului Skolkovo Tech, Școala superioară de profesor de economie și IITP șef cercetător.
Foto: „pisica lui Schrödinger“
Succesul generează interes, interesul raselor de succes
București. Fotiyeva Street, cea mai apropiată stație de metrou - „Universitatea“. Plimbarea începe la Liceul „a doua școală“, unde a studiat la liceu A. Gregory.
Am studiat la Marina Roshcha într-o școală obișnuită. După clasa a opta a trebuit să meargă undeva pentru a afla mai multe. Și profesorul nostru de matematică mi-a spus că există o școală din apropiere. AM Gorki: nu există nu numai literatura, ci și o matematică bună. M-am dus și am vorbit cu profesorul de matematică, activitatea de verificare scrisă. Se uită la ea și a spus: „Avem, desigur, va fi bine, dar există oa doua școală ...“. Nu știu despre asta. Unde este, ce este? M-am dus acolo. Probabil, a fost prima provocare serioasă în viața mea.
Aflați la început a fost foarte dificil. Înainte de asta, nu am mers la nici un cercurile matematice și știa doar ceea ce a fost învățat în școală. Bănuiesc că la un moment dat, am fost pe punctul de expulzare. Îmi amintesc de un matematician și profesor remarcabil Evgeniy Borisovich Dynkin îi plăcea să ne organizăm, clase de elevi matematica școală II, excursii pe barca. Biletele a cumpărat cu banii proprii. El nu a luat toate, ci doar cei mai puternici și cei mai slabi. Prima dată când am luat-o ca slab. În primul trimestru într-un fel a supraviețuit, iar apoi ... succes generează un interes, interesul raselor de succes, este o astfel de spirală relaxare.
A doua școală a schimbat foarte mult viața. Nu e că am fost învățat aici matematica si literatura - am fost învățat că în limba engleză se numește gândesc diferit: gândesc diferit. Aici am primit primele lecții de freethinking.
Apropo, pentru că disidența a doua școală au rupt - unul dintre profesorii arestați: el a fost asociat cu disidenții. Directorul a fost concediat, mulți profesori au lăsat în semn de protest ei înșiși.
Îmi amintesc la universitate am primit prima mustrare pentru că nu au participat la niciun curs despre istoria PCUS. Nu-mi plăcea membrii activi ai Komsomol, deși el a fost listat în Comsomol: fără ca acest lucru era imposibil.
Când am fost în vârstă de douăzeci și opt de ani și a trebuit să iasă din Comsomolului (în funcție de vârstă), am fost oferit să rămână un membru al Ligii Tineretului Comunist, și chiar se alăture partidului - acest lucru ar avea un an pentru a merge ca un candidat la calitatea de membru al PCUS. Am întrebat: „Există un loc petrecere?“ Un om care a vorbit cu mine, se strâmbă, dar el însuși reținut: „Ei bine, stai, nu-mi place cuvântul“ toate „dar, în general, este necesar să se aștepte un an“, am spus „Dar mă consider nedemn.. Pentru că va aștepta un an, nu va fi mai bine „Toate în toate, zece minute mai târziu, omul a fost plecat, iar apoi mi-au spus cuvintele :.“ Și tu ai spus tu deștept. Un idiot! M-am oferit să se alăture partidului, dar el a refuzat. "
Când West a întrebat ce-mi place cel mai mult: România modernă sau Uniunea Sovietică, spun eu - Uniunea Sovietică. Întotdeauna surprize. Și tocmai când eram tânăr. În general, am trăit în liniște și în acel moment, și să trăiască în ea. Și nu am nici o dorință de nebunie să spun, „Oh, dacă aș avea ...“. Este cunoscut faptul că istoria nu cunoaște starea de spirit subjonctiv, și istoria unei anumite persoane - de asemenea.
Cred că proporția de „copii“ - așa că numesc pe toți cei care sunt mai tineri decât douăzeci - care sunt interesați să studieze știința, constantă. Dar societatea le poate împinge în afara mediului: „De ce te-ai dus la Turn to'd mai bine du-te cu altceva - vei fi bine să trăiești?“. Sau poate invers: elevii sunt motivați, și în cele din urmă în știință sunt cei care se află în alte mâini, ar deveni avocați buni.
Acum, dacă copilăria și tinerețea mea au scăzut până în prezent, aș fi un avocat și a devenit. Acest lucru este interesant: oameni reali. În plus, un avocat bun - o gândire logică bună, și la mine, cred că există. Doar „dar“: un avocat bun - el a fost un pic trișor ...
Foto: „pisica lui Schrödinger“
„Vrei să fii primul?“
Du-te la partea de University Avenue. La una din copertinei case: „Academia de Arte Martiale“.
... Există o poveste de Victoria Tokareva. Se pare, „Instructor de înot“. E despre o fată în vârstă de 18 de ani, a căzut în dragoste cu un bărbat matur de treizeci de ani, care este antrenor de înot. Ea întreabă: „Și ce viitorul lor - cei care învață să înoate?“. Și el dă înapoi o mare frază: „Viitorul este în principal pentru cei care înoată“ Dar, în știință același mod. În general, face știință - este un sport profesionist. Mai mult decât atât, matematica - o singură vizualizare. În alte articole de știință care scrie echipe întregi, cel puțin trei persoane. În matematică totul este în continuare: descoperitorul este de obicei unul.
Când profesorul meu mi-a cerut să continue în al doilea an de studiu intensiv matematica, el a întrebat: „Vrei să fii primul?“. Am spus că, probabil, am o vanitate, dar este o parte nedezvoltate. El a spus: „Fără vanitatea în matematică nu are nimic de-a face.“ Se poate numi orice doriți, dar trebuie să fie câștigător complex. Amintiți-vă numai cei care sunt primii care dovedesc nimic. Aici sunt.
Da, pentru știința nu este atât de mult să plătească, atât pentru fotbal, nu există nici mai multe milioane de dolari comisioane. Dar, în cele mai multe tipuri de sport, chiar dacă eliminați premiul în bani, oamenii vor fi în același ritm, cu aceeași presiune de funcționare și de luptă. Doar pentru ceva pentru a ajunge pe prima treaptă.
Nu spun că creierul - aceleași mușchi. Dar, uneori, se comportă foarte asemănător. Dacă încetează de a instrui creierul, asta e tot. Cele mai bune rezultate sunt obținute în acest sport aproximativ la fel ca și în știință. Ei bine, de varsta - aproximativ treizeci-patruzeci. Și apoi, la fel ca în sportul profesionist, trebuie să înțeleagă că, chiar dacă sunteți încă de funcționare și sărituri, ar trebui să începem altele de predare.
Gorbaciov, Elțîn și strada matematică
Traversarea Avenue University. Acesta este locul cel mai aglomerat pe itinerariul nostru.
Imaginați-vă că aceasta geanta ofera un cifru de o sută de biți. Și sute de biți scrise pe o panglică în formă de zerouri și cele.
Ce înțelepciunea convențională? Dacă credeți că acești doi parteneri egali, apoi se taie panglica în jumătate și să-l într-o parte și de alta. Apoi, pentru a deschide punga, toată lumea va trebui să treacă prin toate opțiunile și cincizeci de biți care lipsesc, există două opțiuni în gradul cincizecea. Mână este, desigur, nu se face, dar dacă vă conectați cu supercomputer KGB, apoi, în principiu, este posibil. Dar, două într-o sută de grade nu este de a rezolva o perioadă rezonabilă de timp, chiar și cu ajutorul KGB. Dar, două într-o sută - este numai dacă toate o singură cheie. Dar ei au fost două, am să împărtășesc un secret.
Se pare că bunul simț nu este cel mai bun consilier. Solutia este foarte simpla. Ar trebui să fie una dintre ele, de exemplu, Mihail Sergheevici, da complet aleatorii sute biți. Atunci cheia noastră, alții o sută de biți, și le-a pus puțin câte puțin - prima poziție în prima, a doua, cu al doilea - cu o sută de biți care au ajuns Gorbaciov. Adăugat modulo 2, și anume: 1 + 1 0 + 0 = 0 și 1 + 0 sau 0 + 1 = 1. Suma rezultată - aceasta este a treia o sută de biți pe care le dau la Boris Nikolayevich.
Se pare că nici unul dintre ei nu au nici o informație despre cheie. Stând în afară, ei vor trebui să treacă printr-o sută de biți. Nu există nici o alternativă. Și când stai jos împreună, apoi pur și simplu adăugați până biți modulo 2 și de a primi un secret. Un astfel de sistem nu este un hack, cel puțin nu încă. Și cel mai important, ușor! Asta e ceea ce le place să numesc matematica stradă - putem omul de pe stradă pentru a explica problema, și el va înțelege ceea ce el, în calitate de contribuabil, să ne dea banii.
Foto: „pisica lui Schrödinger“
Bile Pack în spațiu N-dimensional
Stall cu fructe. Pe mere contra, portocale, pere. Vânzătorul încearcă să se extindă produsul, astfel încât se pare mai atractiv.
... Am un rezultat matematic bun. Aceasta este limita Kabatiansky - Lowenstein. Desigur, am făcut apoi unele lucruri care îmi plac cel mai mult, dar ele nu sunt comparabile în importanță, în funcție de interesul arătat lor de către alte persoane.
Rezultatul se referă la domeniul matematicii pure, și el a apărut pentru că ambele Lowenstein și am fost implicat în coduri, adică, matematică aplicată. Ne confruntăm cu problema care a existat timp de patru secole. Aceasta, desigur, nu ultima teorema a lui Fermat, dar, de asemenea, lucru foarte vizibil.
Vladimir Lowenstein (b. 1935). Matematician, a absolvit Mekhmat, până în prezent din 1958, lucrează la Institutul de Matematică Aplicată numit după MV Keldysh RAS. În 1965 el a introdus noțiunea de distanță de editare, care a intrat în știință ca o distanță Levinstein. Spre deosebire de multe concepte matematice, poate fi destul de ușor de explicat. Este vorba despre numărul de inserții, deleții și substituții de caractere pe care trebuie să le facă pentru a converti o secvență la alta. De exemplu, pentru a face „clasa“ în „pisică“, aveți nevoie pentru a face o schimbare și o ștergere, distanța este egală cu 2. O distanta dintre „pisica lui Schrödinger“ și „câinele lui Pavlov“ conta-te.
Obține cel puțin portocale. Iată cum să le-a pus într-o cutie de modul cel mai compact?
Totul a început cu navele britanice care transportau într-o colonie de tun american. Diferite întrebări apar, și unul dintre ei: dacă plasați kernel-ul în cală ferm, dacă această navă chiuveta? Asta este, pentru a calcula ce procent din volumul pe care îl ocupă la ambalare cea mai densa?
Ei bine, am Levenshtein în 1978 a considerat o generalizare a acestei probleme în cazul spațiului multidimensional, folosind o tehnică inventată pentru codurile.
Matematică: Pură și Aplicată
Du-te la marginea Lomonosov Avenue. Abia vizibile în spatele „creierul de aur“ - Prezidiul Academiei Ruse de Științe. Înaintea ceața apare Spire MSU. În jurul magazine, cafenele, bănci.
... De fapt, eu nu mă consider un matematician. Eu fac doar știință. Și în această știință am folosi cunoștințele mele mici pentru a rezolva probleme interesante. Dar pentru matematică pură, acestea sunt de interes bine, este extrem de rară.
Sincer, nu am înțeles împărțirea matematicii pure și aplicate. Probleme aplicate - în orice domeniu - da naștere la probleme de matematică. Și cineva este luat pentru a le rezolva. Se întâmplă ca ceea ce el credea adevărat „oamenii de știință aplicată“ nu au nevoie. Dar uita la această decizie, au venit cu ceva care este deja, de fapt, poate fi folosit.
Pe de altă parte, cei care sunt implicați în probleme aplicate de astăzi, de multe ori a căutat rezultate matematice, care nu pot obține colegii lor, care par a se face în viitor matematică. Este ca un om care era surd de o ureche și un ochi. El nu a încetat să audă sau să vadă. Dar percepția devine „plat“. Dispare surround sau surround de viziune. Deci, este aici. Desigur, un om de știință este dificil de a face față, și pur matematică, și aplicate. Dar dacă știința însăși este înclinată într-o direcție sau alta, nu este bine.
Încă o dată, nu există nici o diviziune în matematică pură și aplicată. Există matematică, care a găsit aplicație, și una care nu a fost încă găsit.
Foto: „pisica lui Schrödinger“
Cum de a repara bug-uri
... De fiecare dată când porniți telefonul mobil în standardul LTE, cod declanșează, care rezolvă bug-uri. Fără ea, ai fi rămas la nivelul conexiunii 3G. Au existat, de asemenea, coduri, dar fragil. Aici sofisticat, bine conceput, cu o problemă dificilă algoritmi de corectare a erorilor.
Imaginați-vă că cineva vă trimite informații de transmisie de semnal 1 bit 0 și biți 1--1 semnal. În canalul de transmisie are un zgomot, și puteți obține nu 1 sau -1, și, spun 0.01. Nu știi ce să fac, și sunt tentați să opțiune, în general, șterge simbolul. Sau este 0.2. Cel mai probabil, crezi, am trecut unul. Dar poate te înșeli: era -1, dar zgomotul la acel moment a fost mai mult decât ai crezut. Aici matematica moderna spune: „Eu vă voi spune acum că nu sunt pur și simplu transmise informațiile, și a atribuit-l suplimentare (redundante sau verificați) caractere, iar apoi vei fi fericit.“ Este în sensul că veți întâlni erori, dar le puteți corecta.
Am explica exemplul. Avem un flux de biți: zero-uri și altele. Este important să-l treacă în mod corect, chiar dacă apar erori de transmisie. Și apoi în codurile de efect. Cel mai renumit - codul Hamming (7,4). De ce șapte și de ce cei patru, acum explica. Noi considerăm acest flux și se taie în bucăți de patru biți. Pentru fiecare patru biți de testare a scrie trei reguli speciale - un bloc de cod, și o unitate de transmisie, una după alta. Acum, dacă a existat o eroare în transmiterea informațiilor în unitate, vom corecta.
Similar cu bine-cunoscut puzzle olimpiada. Cineva a pus mai departe un număr X de la unu la un milion. Vrem să ghicească X, punând întrebări la care răspunsul este „da“ sau „nu“. Cât de multe întrebări minime vor avea nevoie? Răspunsul corect este de 20. De ce? Iei un milion, împărțiți în jumătate și întrebați: este în primele cinci sute de mii? În acest caz, cota de 500.000 în jumătate și se repetă întrebarea în legătură cu jumătate a acestui număr. Dacă nu, faceți această operațiune cu a doua cinci sute de mii. Și așa mai departe. Ce se întâmplă dacă nu sunt puse întrebări, unul câte unul, și dintr-o dată? Cât timp ai nevoie la întrebări? Răspunsul - la fel! De exemplu, vom cere (i + 1) problema a ceea ce-lea este i-lea poziția xi reprezentarea binară a X. Apoi, cunoscând răspunsurile, vom găsi numărul necunoscut.
Ei bine, (7,4), codul funcționează aproape la fel de bine. Dintre cei patru biți pot fi nu atât de mult cuvintele cod: două în al patrulea grad - 16. Și cuvintele celor șapte biți - două în al șaptelea, 128. Dacă a existat o greșeală, atunci cuvântul de cod nu va funcționa. Verificați simboluri pentru a ajuta la identificarea în cazul în care în plasă. Și pentru că mesajul este scris sub forma de zerouri și cele, noi nu-l repara. Opțiuni un pic.
Apropo, una din lucrările mele recente - despre problema Ulam mincinos. Așa cum am spus, pentru a ghici un număr de la unu la un milion, ai nevoie de douăzeci de întrebări. Și dacă el o dată întâlnește mințit: în loc de „da“ spune „nu“, sau vice-versa? Apoi, este nevoie de douăzeci și cinci de întrebări.
Bine, și apoi ce? Cum se va întâmpla acest lucru cu un număr de până la un miliard sau un trilion? Dacă cred că numărul, care este scris de N biți, apoi să ghicească este nevoie de N întrebări. Și cât de mult trebuie să adăugați în caz de eroare? Răspunsul este surprinzător: la întrebările N trebuie să adăugați logaritmul N. Prima decizie trebuie să nu. Se pare că trebuie să existe un plus important la numărul de întrebări, dar, de fapt, pentru un mincinos „să plătească suplimentar“, nu atât de mult. Mai mult decât atât, dacă știi că el nu poate să mintă mai mult de cinci ori, de cinci logaritmi N vor fi suficiente.
Una dintre faptele mele bune - este vorba de coduri, corectând doar o greșeală. Când am fost în vârstă de treizeci de ani, tatăl meu mi-a dat o carte. Nu pot spune acum ce anume, dar îmi amintesc inscripția: „Erori de viață nu este atât de ușor de a stabili, la fel ca în semnale“