Cel mai simplu sistem dinamic format din masa m și conexiunea elastică c. Acesta este prezentat în Fig. 14.
Dacă timpul inițial de respingere a masei și mărimea și furnizează sistemul în sine, care au loc fluctuații, centrul masei de greutate de compensare (DH) la momentul t. va fi
în care - frecvența unghiulară a oscilației, 1 / s
.
Astfel, în cazul în care sistemul este excitat oscilație (puls forță perturbant periodică sau forță), după îndepărtarea sistemului forță perturbator va efectua oscilații libere ale căror frecvență depinde de parametrii sistemului (c și m) și este independentă de forța perturbator. Aceste vibrații sunt numite libere sau private.
Notând T. perioadă de oscilație prin egalitatea (50) urmează
Dacă se se aplică sistemul de forță periodică externă (Fig. 15)
atunci există oscilațiile forțate cu o frecvență a forței externe.
O soluție particulară a ecuațiile de mișcare
în cazul în care - forța de inerție;
- nivelul de putere de elasticitate cu,
Vom fi căutat în formă
Substituind relația (56) în ecuația (55), găsim
După îndepărtarea forței de perturbator () au
Pentru un sistem cu două masă
Pentru un sistem cu mase rotative:
Sistemele sunt împărțite în frecvență înaltă și joasă.
Pentru a include astfel de sisteme de înaltă frecvență, a căror perioadă de vibrație naturală T sunt de câteva ori mai mici decât schimbarea de timp a forței externe (rezistența la proces). Aceasta include marea majoritate a mașinilor metalurgice. Prin urmare, vom considera problema acestei clase.