Pentru a găsi determinantul primul și al doilea ordin, folosiți următoarele indicații: Pentru matricea primei ordine: Δ1 = a11, pentru matricea de ordinul al doilea :? 2 = a11 * A22 - A12 * A21, în cazul în care: delta - comună denumirea determinant Aij - desemnarea element de matrice situat în rândul i-lea și coloana j-a.
Pentru a stoca o formulă pentru calcularea determinantul matricei 2x2, utilizează următoarea formulare: Din produsul elementelor dispuse pe diagonala principală (care se extind de sus în jos, la stânga la dreapta), este necesar să se scade produsul elementelor diagonale secundare (de sus în jos, dreapta-stânga).
Pentru a găsi determinantul unei matrice 3x3 pentru a selecta într-un rând sau o coloană arbitrară - preferabil una care îndeplinește cele mai multe zerouri. Apoi se multiplica fiecare element al acestui rând (coloană) determinanții matrice 2x2, obținute prin ștergerea rândului și coloanei care conține elementul activ. După aceea, trebuie adăugat produsul obținut. În plus, condițiile corespunzătoare elementelor impare ale rândului (coloana) ar trebui să fie luate cu semnul plus, și cu privire la seara - cu semnul minus. Matricea obținută prin ștergerea coloanei de rând și j-i-lea este numit un minor suplimentar (Mij) la matricea de bază elementul Aij.
Primer.Esli pentru calcularea determinantul 3x3 selectați primul rând al matricei, cele de mai sus transformată, în general, în următoarea formulă: Δ3 = a11 * a22 * a33 - a11 * a23 * a32 - a12 * a21 * a33 + a12 * a23 * a31 a13 * a21 + * A32 - A13 * A31 A22 *
De asemenea, dacă face doriți să găsiți determinantul dimensiuni mai mari. Singura dimensiune matrice minori suplimentari, de exemplu, un 4x4 va avea deja o dimensiune 3x3, pentru a calcula determinant care va izola minorulii ordine mai mici (2x2).
După cum se poate observa, odată cu creșterea dimensiunilor, complexitatea computațională a determinantul matricei este în creștere foarte rapid. Prin științific, numărul de calcule elementare necesare pentru evaluarea determinantul matricei n x n este desemnată ca O (n!) - adică comparabil cu numărul n! (Acest lucru este chiar mai cunoscut exponențial). Deja în calculul determinantul matricei 4x4 este foarte mare probabilitate de eroare, prin urmare, pentru a găsi factorii determinanți pentru matricea „mare“, utilizarea de servicii și aplicații on-line, calculatoare.