- o ramură a matematicii, într-un metode studiat-rom de elemente grafice. Prezentarea dependențe funcționale. S-a obținut în acest fel se numește desene. nomogramele. Fiecare nomogramă construit pentru o relație funcțională specifică într-un interval predeterminat de variabile. Pe nomograme de calcul de lucru se înlocuiește cu punerea în aplicare a simplu geometrice. operațiunile specificate în cheie folosind nomograma, și citind răspunsurile.
Precizia răspunsurilor la nomograms depinde de dependența de tip nomografirovannoy limitează variabilele, mărimea desenului și tipul selectat de nomogramă. În medie, nomograme poate oferi răspunsuri cu 2-3 adevărate cifre semnificative. Atunci când precizia nomograma este insuficientă, ele pot fi folosite pentru calcule aproximative pentru identificarea zero aproximări pentru calculele de control pentru a detecta erori grosolane.
Nomograma poate fi utilizat pentru studiul relațiilor funcționale, situația din temelia lor. o astfel de cercetare se face adesea pe nomograma este mult mai ușor și mai clar decât alte metode. Cu ajutorul nomograme poate investiga efectul diferitelor variabile asupra variabilei necunoscute, da o geometrică vizuală. interpretarea oricăror proprietăți cunoscute anterior de această dependență, anterior set necunoscut de caracteristicile sale. metode de cercetare Nomogrammic pot fi, de exemplu. utilizate în selectarea problemelor parametrilor empirpch. formule bazate pe rezultatele observațiilor privind apropierea la o funcție la alta, pentru a găsi valori extreme ale funcției.
Valorile variabilelor sunt afișate pe nomograma punctele marcate, iar liniile marcate. O multitudine de puncte marcate, care depinde de o variabilă se numește. scară. Ecuația scară variabilă în sistemul dreptunghiular de coordonate este scris în forma în care - u.
Scala de circuit este prezentată în Fig. 1.
O multitudine de puncte marcate depinde de două variabile, se numește. câmp binar. Zero binar făcut de obicei sub forma unei grile constând din două familii de linii etichetate. Punctul într-un câmp binar este definit ca punctul de intersecție al liniilor cu marcajele specificate. Într-un sistem de coordonate dreptunghiular peremennyhi câmp binar dat de ecuațiile unde și - funcția. Se presupune că funcțiile sunt de așa natură încât o zonă predeterminată a variabilelor fiecărei perechi de valori ale a1 și a2 corespunde unei singure perechi de valori x și y, câmpuri binare Schema (a1, a2) este prezentată în Fig. 2.
Familia Scale marcate linii și câmpuri binare în nomograms sunt realizate astfel încât este convenabil pentru a localiza puncte și linii cu note date și pentru a determina punctele de marcare de răspuns și linii.
nomogramele elementare numit. nomogramă în ryh pentru a răspunde sau răspunsurile sunt găsite ca urmare a unei geometrice. operațiune (determinarea punctului pe scara sau câmp binar, efectuarea linie prin intermediul a două tochkp; cerc de construcție printr-un centru cunoscut și rază; diviziunea segment într-un raport predeterminat, care efectuează o linie paralelă cu aceasta; temporiza lungime interval la- egală cu lungimea segmentului; construcții paralelogram a trei vârfuri sale celebre, overlay un plan în altul).
Pentru nomogramele elementare sunt: graficul funcției; scală dublă; ochiurilor de plasă; a, a punctelor de aliniere; puncte de echidistante; circulara; indicele paralel; barycentric; romboidal, orientate spre transparență și transparența tip general.
Fig. 3 prezintă un nomograma elementar puncte pz aliniate pentru a determina valoarea ecuațiilor Heath se aplică la calcularea turnuri de răcire ventilyatornyhprotivotochnyh termice. Nomograma a fost construit în termen de:
bpredstavleny variabilă AI pe cântarul nomograma; C variabile x - câmp binar. În exemplul numeric prezentat în soluția nomograma (dată: a = 0,75; b = 7, c = 10, răspunsul x = 0,1).
nomogramele elementare au un simplu geometrică. Context: nomografich. Condițiile de interpretare amplasarea trei puncte pe aceeași linie duce la o nomograph de un puncte de aliniere; Formula distanța între două puncte - un nomograma de puncte echidistante și circulară; formule pentru coordonatele tochkp împărțirea unui segment într-un raport dat, - la barycentric. nomogramă; condițiile de paralelism a două linii - în nomogramei cu indicele paralel; formulele care definesc coordonatele al patrulea vârf al paralelogramului-shpny specifica sale trei noduri, - un nomograma romboidal; dreptunghiular de coordonate formule de transformare fără rotație și cu axa de rotație - la nomograms pe două planuri (transparență orientate n cu transparența totală a formei).
Fiecare tip are propriile sale nomograme elementare canonice. În funcție de forma, de a-Rui nomogramei pot fi trase. canonic Nek-. forme permit construirea diferitelor tipuri de nomograme elementare.
Cele mai frecvente canonice. formular. nomogramă elementară reprezentabile de puncte aliniate, are forma
nomogramă corespunzător este format din trei câmpuri binare asociate una nivelare.
Mai jos sunt o practică comună canonice. formează sisteme separate de ecuații și ecuațiile nomograme reprezentabile ale unui anumit tip.
Canonical. formulare pentru ecuații individuale: a) cu trei variabile:
canonic. pentru a forma sisteme de ecuații:
Componenta numit nomogramele. nomogramă constând din nomograme elementare identice sau diferite tipuri. Introducerea nomograme compozite se extinde în mod semnificativ dependențele de clasa nomographability. Un rezumat al canonic. Formele reprezentabile nomograme elementare și compuse, vezi ref. [3]. [4].
Întotdeauna nomographability în funcție de trei variabile. În funcție de un și un număr mare de variabile patru permit construirea de nomograme numai în cazuri speciale.
Pentru a extinde gama de dependențe nomographability aplică nomographing aproximative. Ea se bazează pe înlocuirea cu o anumită eroare admisibilă roi dată în funcție de nomographability.
Fig. 4 prezintă punctele echidistante aproximative ale nomogramă pentru a determina cantitățile și (q și foc) sistemul de ecuații:
Aplicare cu pneumatice și hidraulice. calcularea tăvi dreptunghiulare. Acest sistem are posibilitatea de a nomography aproximativ înlocuit cu un sistem:
cu o eroare relativă în valorile q și v, care să nu depășească. Cercul punctată din nomogramă corespunde soluției exemplelor numerice (date: Răspunsuri: i).
În anumite cazuri, metodele nomography aproximative oferi posibilitatea de a prezenta masă nomograme cu mai multe intrări.
Pentru această funcție nomographing conduce exact sau aproximativ la ecuația medie nomographability și elementele nomograma înregistrate într-un sistem de coordonate rectangulare. În aceste ecuații este selectat parametrii de transformare (și uneori funcții arbitrare) pentru a da un aspect user-friendly nomogramă. In plus, elementele individuale calculate nomograme coordonate de masă, și apoi trage nomograma.
A fost dezvoltat mașină nomography (a se vedea [4].) Dezvoltarea unui sistem de proceduri și rutine pentru automată. de calcul și a elementelor de construcție ale nomograme cu un calculator și plotter, precum și rutine pentru automate. proiectare, calcul și desen nomograme de diferite tipuri.
Principalele probleme ale teoretice. N. este problema si unicitate unei asemenea reprezentări. Esența prima problemă este de a afla dacă o anumită ecuație sau un sistem de ecuații conduce la mai mult sau mai puțin canonice. forma, și, dacă este posibil, un algoritm o astfel de reducere. Soluțiile la această problemă pentru anumite canonice. formulare. Ele sunt complexe și nu se aplică în practică. Esența celei de a doua problemă este de a afla, această relație cu canonice este dacă singura cale. forma, și, dacă nu numai, apoi specificați toate căile posibile și pentru a stabili posibilitatea de conversie a nomograms în fiecare dintre ele.
Lit. [1] Pentkovsky MV nomography, M.-L. 1949; [2] Nevskiy B. A. Handbook of nomography, M.-L. 1951; [3] Khovanskiy GS, Bazele nomography, M. 1976 [4] este, nomography și capacitățile sale. M. 1977.
Enciclopedia de Matematică. - M. sovietic Enciclopedia. I. M. Vinogradov. 1977-1985.
Vezi ce „nomography“ în alte dicționare:
nomography - nomography ... Spelling dicționar Director
Nomography - (. Nomography-l vezi.). Legislația, publicarea legii scrise. Dicționar de cuvinte străine, care sunt incluse în limba română. Chudinov AN 1910. nomography etimologia vezi. Nomography. Legea scrisă. Explicația de 25.000 de cuvinte străine, ... ... Dicționar de cuvinte străine în limba română
Nomography - (.. Din legea nomos grecești și grafie), o ramură a matematicii care studiază teoria și metodele de construire a desenelor speciale nomograma în care, de exemplu. nu se poate face calcule, se obține o soluție aproximativă a ecuațiilor sau a aproxima ... ... Collegiate dicționar
Nomography - nomography, nomography, pl. Nici soții. (Scien.). Metoda de calcule tehnice folosind nomograms. Ushakov Dicționarul explicativ. DN Ushakov. 1935 1940 ... Ushakov Dictionarul explicativ
Nomography - Matematica parte care are ca obiect dezvoltarea unor tehnici grafice pentru producerea de diverse calcule și metode pentru construirea nomograma. Samoylov K. I. Marine dicționar. ML Stat Naval Editura NKVMF URSS ... ... Marine dicționar
Nomography - (din legea nomos grecești și grafice ..), o ramură a matematicii care combină teoria și metode practice de construire a nomograme desene speciale, care sunt imagini ale unor dependențe funcționale. Caracteristică nomograma este că ... ... Marea Enciclopedie sovietică
nomography - și; Ei bine. [Din greacă. nomos drept și Grapho scris] o ramură a matematicii care combină teoria și metode practice de construire a nomograme. ◁ nomogrammic, mii, mii. H s calcul. * * * Nomography (din limba greacă. Nomos și legea. Grafie), o ramură a matematicii, în ... ... Collegiate dicționar