Răspuns. 1829 și 182.
Decizie. al doilea număr de denotă. Apoi, primul număr este de forma în care figura. Dintre condițiile problemei vedem că, și apoi cum.
Criterii. Răspunsul este nici o dovadă a unicității - 3 puncte.
În planul marcat patru puncte A, B, C și D. Este cunoscut faptul că CD AB, BC AD. Demonstrati ca AC BD.
Decizie. Este ușor de văzut că punctele A, B și C nu pot sta pe aceeași linie dreaptă. Prin urmare, ele formează un triunghi, în care punctul D este intersecția a două înălțimi: CD și AD. Dar apoi BD - a treia înălțimea triunghiului ABC, și este perpendicular pe lateral de curent alternativ.
Criterii. Nu dovedit că punctele A, B și C nu poate minți pe o linie dreaptă - nu mai mult de 5 puncte.
Două grafice și au un punct unic în comun. Care este abscisa acestui punct?
Răspuns. 0 sau 2. Soluție. Din condiția ca ecuația are o soluție unică, care trebuie să fie găsit. Discriminantul acestei ecuații este și rădăcini. Deoarece, în funcție de starea, sau au, și anume, fie.
Criterii. S-au găsit un răspuns - 1 punct, ambele răspunsuri fără justificare, că alții nu - 3 puncte.
Celulele de masă dreptunghiulare înregistrate numere naturale. Într-o singură mișcare este permisă sau se înmulțește cu 2 numărul tuturor rândurilor sau scade 1 din toate numerele coloanelor. Demonstrați că câteva mișcări vă puteți asigura că toate celulele din tabel au fost zerouri.
Decizie. Am ales o coloană arbitrară și va fi scăzută din toate elementele din coloana 1, atâta timp cât cea mai mică dintre numărul coloanei nu va fi egal cu 1. În cazul în care nu toate coloanei a devenit egal cu 1, apoi se procedează după cum urmează: se înmulțește cu 2 toate rândurile în care suportul 1 al coloanei selectate , și apoi scade din toate elementele coloanei 1. ca urmare, s-ar rămâne 1, iar numerele rămase reduse cu 1. este evident că, după câteva operații ale tuturor coloanei selectate va fi egal cu 1. acum, pot fi scăzute din toate elementul coloana 1, și devine zero. Selectați o coloană diferită a acelorași acțiuni vom realiza, pentru a deveni zero. Rețineți că, atunci când se lucrează cu coloana a doua, nu se schimba deja primit zerouri în prima coloană. coloana zero, ceea ce face Consistently unul după altul, pentru a obține un tabel cu toate zerouri.
Criterii. În cazul în care arată cum să obțineți o coloană de la zero, este de cel puțin 4 puncte.
Ca primar a fugit trei candidați. Un candidat, a declarat: „Sunt mai deștept decât B“. Candidat B a spus: „Eu sunt cinstit in.“ Candidatul a spus: „Eu sunt mai bogat decât A“. Este cunoscut faptul că cel mai bogat mințit, a spune adevărul este cel mai deștept și cel mai onest a fost al treilea. Care dintre candidați a fost cel mai bogat?
Răspuns. cea mai bogată soluția BI. Candidatul nu poate fi cel mai bogat, pentru că altfel el a spus adevărul, ceea ce contrazice ipoteza. Să presupunem că, cel mai bogat - A. Dar apoi a mințit, apoi în funcție de starea aceasta nu poate fi cel mai inteligent, prin urmare, cel mai inteligent - B, cel mai onest - B. Dar atunci B spune adevărul și el este un B. cinstit Obținem o contradicție. Acest lucru înseamnă că cel mai bogat poate fi doar B. Este ușor de observat că o astfel de situație este posibilă.
Criterii. Dacă primiți răspunsul fără o justificare sau o justificare incorectă - 1 punct. Dacă problema este rezolvată prin forță brută, apoi asigurați-vă că au fost luate în considerare toate opțiunile, în caz contrar decizia nu este considerată prea mult.
Documente conexe:
și câștigătorii de școală etapaOlimpiady uchebnogogoda curent. 24. Câștigătorul este participantul munitsipalnogoetapaOlimpiady munitsipalnogoetapaOlimpiady. cu cel mai mare număr.
instituții pentru munitsipalnogoetapa vserumynskoy olimpiada de limba română și matematică pentru studenți. Numărul de protocol uchebnomgodu ___ întâlniri pentru a rezuma rezultatele munitsipalnogoetapa juriului vserumynskoy olimpiada.
uchebnomgodu În conformitate cu regulamentele aprobate de Ministerul Educației și Științei din România de la 02.12. etapaOlimpiady; aprobă cote câștigători de discipline școlare etapaOlimpiadypo; 2.3. Municipal.