Această formulă determină rata medie unitară de rotație neuniformă.
Luați în considerare rotația TT în jurul unei axe fixe. Să presupunem că un punct se mișcă de-a lungul TT cerc de rază R. În primul rând, este în poziția 1, iar după un timp t D - la poziția - 2, iar raza R a acestui timp se rotește cu un unghi D j.
Dacă unghiul D j - mic, atunci acesta va fi caracterizat prin vectorul d j. modulul este egal cu unghiul de rotație și direcția coincide cu axa ¢ OO. și astfel încât direcția de rotație a rotorului se supune spre dreapta (Figura 7.1.).
Fig. 7.1. Figura arată: direcția vectorului d j și unghiul de creștere de rotație D j.
Vectori, direcția care este asociat cu direcția de rotație, numite pseudovectors sau vectori axiale.
medie Vector viteza unghiulară este egală cu:
vector mediu viteza unghiulară este coliniar cu unghiul de creștere de rotație:
Accelerația unghiulară este pseudovector.
În cazul în care direcția axei de rotație în spațiu nu este schimbat, singurele modificări w mod. Apoi vectorii w și e sunt direcționate spre una și aceeași direcție (w - e), dacă rotația este accelerată și în direcția opusă, dacă rotația este lentă (vectori colineare).
La o direcție constantă de rotație unghiulară modulului axa accelerație definită de (7.10).
modul vector este întotdeauna pozitiv, derivatul d w / dt poate fi pozitiv sau negativ. Când axa de rotație se transformă accelerația unghiulară nu este 0, chiar dacă d w / dt = 0.
Ne găsim relația dintre vectorii v și w. Luați în considerare Figura 7.2.
Fig. 7.2. Această figură prezintă direcțiile vectorilor w. V r.
Un punct la R distanță de axa de rotație, intervalul de timp D t trece calea S, se deplasează uniform.
C o mână: D = D V t S. pe de altă parte: D S = R D # 966;.
Apoi, prin definiție, egală cu viteza modulului:
Comunicarea între modulele v și w este dată de (7.11).
Dacă vom defini poziția punctului de rotație cu ajutorul razei - vector r, cea din figura 7.2. văzut: