Este necesar să se determine în ce prețurile vor fi realizate de aprovizionare-equi vesie și cererea pentru toate cele trei produse de bază și un rafalelor de ieșire audio fiecare element corespunde la o stare de echilibru?
Notă importantă: trebuie să se ia în considerare faptul că producția și resursele vin la un preț, care afectează preț-VAR. Când vine vorba de economia reală, prețul terenurilor care exprimă chiriile etsya și prețul forței de muncă - salarii. În situația noastră, nici un proprietar de pământ sau nobil de muncă salariale. Dar Adam Smith și Johann von Thünen știm deja că, și chiria, și zarpla-ta Turgot pe insula va fi, de asemenea, acolo, deși într-un ascuns-de vie. Așa că economia noastră nu este o insulă de Otley-chaetsya în acest sens din comun;
Este timpul să se introducă unele notații:
și - cheltuieli de orice resurse privind crearea de unități de orice Produ-CTA;
AIJ - resurse cheltuieli i pentru a crea o unitate de produs j. de exemplu, măsuri: AZK - consumul de teren pentru cultivarea de o măsură de porumb, ATB - costurile forței de muncă de a face o ceașcă de whisky, etc. Rata Ta-tuplu se numește coeficientul procesului;
xi - numărul de unități i (acelea ca ea produce Xia de schimb.);
RI - numărul de unități de resurse; (De exemplu, cât de mult toate Execu-zuetsya în producția de produse);
întrebare decât poate fi măsurată în prețul economiei pe termen barter? Islanders nostru lung nedumerit nu a fost încă inventat pentru a măsura „prețul de zile lucrătoare.“ Ei au fost de acord să ia în considerare activitatea 8:00 pentru 1 zi de lucru, indiferent cât de mult rata de flux de acțiune fiecare dintre ele funcționează.
Ecuația de echilibru general.
Cu un gând pic, putem scrie în jos principal dependente de economia noastră insula STI sub formă de ecuații.
Ia primele constrângerile legate de resurse. Evident, semnalul audio de ieșire rafalelor fiecare resursă care este utilizat în producția de Kukura-PS, lemn și whisky, nu poate fi egal în suma la valoarea acestei resurse, cum are economia noastră.
Acum vom obține în jos prețurile. Toate acestea au 5 (preț de trei produk-ING + prețurile celor două resurse). Prețurile sunt argumentele funcțiilor de cerere. Avem de a face nu aici cu curba cererii de obicei, pentru că noi știm acum că cererea pentru fiecare marfă special dependente (oricum) privind prețurile tuturor bunurilor și resurselor în economie. Depinde? Deși nu contează, pentru că nu vor să se angajeze în calcule Xia. Prin urmare, noi pur și simplu afirmă că cererea pentru acest produs are o caracteristică a tuturor prețurilor (în funcție de tip F). Și pentru că putem scrie sistemul de ecuații ale cererii de trei TION (pentru trei produse):
Mai mult, ni se amintește că prețul unei mărfi este egală cu suma costurilor de producție. Suntem conștienți de coeficienții tehnologici (care arată cât de mult din fiecare resursă este utilizat pentru produs este util). Multiplicarea factorilor tehnologici asupra resurselor TSE-HN, obținem suma costurilor de producție pentru fiecare produs:
Rămâne de scris funcția oferă resurse de producție (-șanț facto). Ca și în funcțiile cererii pentru bunuri, noi Vo ice Șem IHV generală
forma - doar tipul funcției G:
Asta nu e tot. În timp ce chiar neclar de ce toate aceste ecuații, nu? Ei bine, să recurgă la metoda încercată și testată. Ce trebuie să faci dacă vrei să înțelegi ceva? Desigur: pentru a vorbi.
Veniturile agricultorului derivă din țara lui și munca lui, și sunteți o furie în veniturile din vânzarea porumbului. Cu alte cuvinte, cauțiune un minut din vânzarea de porumb distribuite chiria pe teren și plata muncii sale sale (aceasta este ceea ce am numit înainte de voznagra-confirmat de către factorii de producție). Același lucru se poate spune despre celelalte două insulari, nu-i așa? Și dacă da, atunci - atenție! - toate veniturile totale din vânzarea tuturor (trei) produse sunt suma etsya tuturor premiilor (doi) factori utilizate pe insulă. Și iată ce se întâmplă:
Un semn de identitate am pus aici pentru că pe partea stângă și partea dreaptă, așa cum tocmai am aflat - ele sunt unul și același lucru. Dar aici nu este sfârșitul. Tocmai am scris o grămadă de ecuații. În ea există ecuația cererii (pe partea stângă sunt „X lui“) și ecuațiile de alimentare (pe partea stângă sunt „AD“). Aici să-i rapid Renko-substitut din ecuațiile (2) și (4) o identitate (5)!:
Acum, toate. În primul rând, pur și simplu scrie F litere și G, POM-Nya, este funcțiile de cerere și ofertă. Și în vtoryh-
Oh, aici este necesar pentru a întrerupe. În general, expresia (6) nu este altul decât faimoasa legea Walras.
Înțeles lege Walras și că da.
În primul rând, subliniem ceea ce nu se aplică Walras Legii. Acesta nu este folosit pentru a calcula prețurile și alți indicatori. Need For con Valrasa pentru raționament. Ce face această lege? El govo-rit că într-un echilibru de piață a cererii agregate este egală cu oferta agregată. Dar sună prea general. Ver ne întoarce la identitatea (5). Ce ne spune? Faptul că la nivel agregat venituri egale cheltuielile totale. Say (5) - înseamnă a arăta SKA (6). Și vice-versa.
Formularea expresiei (5) seamănă cu ceva ce-ceva ce am trecut de mult timp. Desigur, toate ghicit: identitatea spune!
Într-adevăr, Walras Legea este puternic amintește de Legea lui Say în întruchiparea „identitate“. Putem spune mai mult: dacă luați legea Walras în forma în care am aplicat cele de mai sus, este la fel ca și identitatea lui Say.
Cu toate acestea, Walras, desigur, nu înseamnă insula cu producătorii Tre-numele și economia unei țări moderne, în cazul în care mai multe mii de producători aproviziona piața cu sute de mii de tipuri de produse achiziționate de milioane de consumatori. Deci, pentru con Walras să fie scrise într-un mod mai general:
Am convenit deja că resursa i - este orice resursă. Dacă toate resursele nu două, așa cum în insulă, o m, apoi i = 1, 2, 3. n (i variază de peste toate numerele naturale de la 1 la m).
De asemenea, am fost de acord că produsul I - este orice produs. În cazul în care toate produsele care nu sunt trei, și n, apoi i = 1, 2, 3. n (j ruleaza pe toate naturale numere de la 1 la n).
Matematicieni care nu le place să scrie o ecuație cu cuvinte mancatul-Niemi litere inventat; (I = 1, 2 ..., m) și (j = 1, 2, ..., n) sunt numite: limite de însumare. Și în loc de cuvântul „cantitate“, au fost de acord să scrie litera grecească „Sigma“.
Acum - te-arata Legea Walras, astfel - vesminte matematică completă:
Ca atare, legea lui Walras nu diferă de identitatea lui Say. Așa că vom merge un pic mai departe.
De ce scrie ecuațiile (1) și (B)? Până în prezent, ne-am uitat, pur și simplu despre ele. Să ne întoarcem la ele. Sistemul (1) multiplicarea teascul pe prima v3 ecuație. iar al doilea - pe vT și să treacă de la acest al doilea caz special cu formula generală (7). Pe partea stângă a (7) obținem acum åaij vi xj. Apoi, se multiplica în sistem (3) de pe prima ecuație Xk. al doilea - pe xD. a treia - la Xb. Din nou Perey dem la obshim denumirilor, apoi partea dreaptă (7) prin raze åpj xj.
Din tot ceea ce am făcut până acum, rezultă că partea stângă a (7), în cazul în care cererea de pe piață pentru toate produsele și resursele-SY, iar pe partea dreapta - oferta de pe piață a tuturor produselor am re-LAS. Deci, în loc de litera a V, putem folosi aceeași litera p, luând să însemne toate prețurile în sistemul nostru. Dacă o astfel de vedere lucruri împreună resurse nu sunt diferite de produsele - au, de asemenea, este cumpărat și vândut. De aceea, am combina toate împreună: m + n = s, și în loc de cei doi indici i și j ia una, eu și reprezintă legea Walras în termeni foarte generali:
Valras incluse în lista de mărfuri este nu numai bunuri de consum și factorii de producție, dar și bani. Acest lucru este diferit de spun că, pe care, după cum ne amintim, a spus: „schimb alimentar-vayutsya pentru produse alimentare“
Când Walras a formulat legea lui, a existat un nou interes în Legea lui Say. Și, prin includerea în banii lor de identitate, stimulează dreptul de cercetare Valras Say în ceea ce privește relația sa cu banii pe care și-a permis să dezvăluie presupuneri implicite despre banii (pe care le-am discutat în capitolul 15).
Valoarea legii Walras spune cu siguranță, fără a epuiza etsya.
Expresia (8) este de fapt un sistem de ecuații de tip ny
Numărul de necunoscute din sistem (9) este egal cu numărul de ecuații. System-mu (9) pot fi rezolvate prin metode algebrice convenționale și ratele NAI minut care îndeplinesc condițiile de echilibru a cererii și ofertei. Apoi, aceste rate de echilibru de tip pot fi substituite în ecuația (2) și pentru a primi produse astfel de cantități care îndeplinesc condițiile echilibrului pieței.
Cu toate acestea, lucrurile nu sunt atât de simple. Dacă te uiți la sistemul (2), cred că un pic de ea este rezolvată, vom mai devreme sau mai târziu, co-imagini, că, în acest sistem o ecuație nu este independentă, de directă. Într-adevăr, de îndată ce este dată cererea de porumb și lemnul, prin aceasta deja definit și cererea de whisky. Walras și-a exprimat aceeași idee în această formă: dacă toate ecuațiile sunt îndeplinite, cu excepția unuia, și că trebuie să fie îndeplinite. Aceeași caracteristică a sistemului de ecuații Lich fraze de genul (4). Prin urmare, noi sisteme (2) și (4) conțin, în total, la 5 ecuații independente, și una mai mică. Cu alte cuvinte, (m + n), o (m + n - 1) ecuații Nez-pendent.
Pe de altă parte, în ecuațiile de Walras prezintă astfel interesant de mărfuri în natură, în calitate de bani. Că banii - acesta este un interesant fapt-Var, probabil, mulți vor fi de acord. Dar, în acest caz, este interesant pentru că prețul său este cunoscut în prealabil, pentru a rezolva sisteme de ecuații. Și este egal cu 1.
Într-adevăr, în cazul în care unitățile sunt, de obicei prețul mărfurilor este atât de multe ruble, prețul de o rublă este egal cu un dolar. Urmeaza-secventa, numarul necunoscutelor este de asemenea redusă la una, aceeași sută de novitsya (m + n - 1), ceea ce a făcut posibil din nou să spunem că sistemul are o soluție. Walras a fost îndeplinită.
Doar mai târziu, cercetătorii au descoperit că acest lucru nu este atât de netedă. În primul rând, considerațiile prezentate oficial mate-matic. De exemplu: este posibil ca toate rădăcinile sistemului - zero sau o parte din ele - numerele imaginare, etc. Dar lucrurile alimente-Wha Lee poate să apară în cazul în care setul corect de funcții de cerere și ofertă (această afirmație este încă are nevoie de încă un doc-zatelstve).
Situația este mai complicată în cazul rădăcinilor ecuațiilor vor fi numere negative. TSE-ne negativ, de exemplu - ceea ce este asta? Zero pret are sens economic - aceasta înseamnă că nu există nici o valoare în acest produs, este cadou-movoy sau de nici un folos nimănui. Negativ prețul, aparent, nu are nici un sens economic.
Walras de merit nu este atât de mult încât a decis să proces-Lema mult că a pus-o. Datorită formularea matematică a condițiilor de echilibru pe piață a făcut posibil studiu de chat emite metode riguroase (care nu a dat Legea lui Say).
cercetatorii ulterioare au întrebat despre dacă există o soluție unică a sistemului walrasiană cu caractere non-negativ core-nyami. Punct de vedere economic, acest lucru înseamnă: este posibil să se finalizeze echilibrul pieței în practică? Următoarea întrebare este dacă o astfel de soluție există în măsura în care este stabil, cu modificări în parametrii ecuației-Neny? Punct de vedere economic, acest lucru înseamnă că, dacă echilibrul pieței pentru securitatea dos, dacă acesta poate fi susținut, și în ce condiții? Studiile au continuat în 30-50th. secolului nostru, când au fost dovedit teoreme fundamentale ale existenței. Dar, până în prezent în acest domeniu, există încă zone care sunt deschise de învățare.
O altă linie de cercetare, care a deschis ușa către Walras, din cauza teoriei monetare. Acestea și multe alte lucruri au fost cei care te-yasneny oamenii de știință care sunt respinse de legea lui Walras.
Nu uita ce au fost stabilite condiții în ecuația-nenii echilibrul pieței de către Walras. Toate aceste condiții sunt clar vizibile pe exemplul economiei insulei. Iată-le: coeficienților tehnologici-nological AIJ sunt neschimbate; domeniul de aplicare al fiecărei resurse este limitată la anumite ri dimensiune; funcțiile de cerere pentru fiecare element sunt neschimbate, etc. Totalitatea tuturor acestor condiții, lacul și începutul acelei economii, care descrie ecuația de echilibru, nimic nou se întâmplă. Nu există nici un progres tehnologic, nu există nici un inventar al resurselor neutilizate, populația nu crește și nu se schimbă compoziția sa, nu există noi tipuri de bunuri și servicii. Este modelul complet static și simplificare foarte puternică acțiune-facultate. Să ne amintim, de asemenea, că condiția esențială de echilibru, egal, în conformitate cu Walras, este libera concurență în fiecare economie sferă-Rah.
Cu toate acestea, cele de mai sus nu este un mare necaz și în nici un fel nu a fost asigurată tsenivaet idei Walras. Principalul lucru este că oamenii de știință ar putea discuta acum diferitele aspecte ale problemei, a fost posibil să se modifice anumite condiții și de a explora implicațiile acestor schimbări ale modei dacă echilibrul pieței.
O caracteristică a teoriei walrasiană a rămas neschimbată și integrală. Modelul Walras descrie echilibrul pieței de la ocuparea forței de muncă deplină. Pentru mai mult de o jumătate de secol în aparență urmează legea Walras considerată o condiție continuă-mennym full-time de echilibru general de piață, și trebuie să, ia răbdare pentru a reveni la această problemă la un nivel diferit de considerație. Între timp, este imperios necesar să menționăm una dintre cele mai importante lecții de teorie Walras.
Ne amintim pe toți cei vechi discuții și dezbateri cu privire la originea valorii bunurilor economice. Se determină dacă singura forță de muncă de intrare-E sau consumul de resurse (costuri) pro-ducerii? Sau, dimpotrivă, valoarea este determinată de utilitatea și beneficiile deja aici factorii care îi sunt imputate de producție? Problema sfârșitului (într-o formulare diferită: de bază), pe baza prețurilor are o lungă istorie în evoluția gândirii economice, de multe ori merge dincolo de o pre-LY un interes pur științific și să devină obiectul unor speculații politice. Este logic să ne gândim aici, de asemenea, că o poveste similară are o altă întrebare eternă economice Capul-dacă - problema originii randamentului capitalului, de unde, cum și de ce apare.
Teoria Walras a permis, pentru prima dată pentru a clarifica aceste probleme și de a transforma dezbaterea-limită de vârstă în această parte, co-Tory ar putea concilia pozițiile opuse. Costurile de producție (factorii de cost și evaluarea lor), veniturile (recompensa factori Denia), evaluarea bunurilor pe piață (marginală de utilitate-STI). Oferta, cererea, producție, dimensiunea Zach-pok totul este determinat de piață și, în același timp împreună. Un astfel de răspuns este dată de teoria Walras la orice probleme care decurg din aceasta și care se bazează pe nimic. În special, schimbul de preț-ness (l - prețul corect „și“ prețul natural „) - acesta este sistemul de preț care îndeplinește condiția de echilibru a pieței în condiții de liberă concurență.
Teoria lui Walras a raportat, de asemenea, un nou impuls pentru studiul bunăstării problemei puse de Adam Smith. Cum starea de echilibru a pieței cu satisfacerea maximă a nevoilor populației?