Găsiți volumul cutiei. Folosind faptul că raportul în volume dintre cele două paralelipipede egale cu raportul dintre înălțimea lor. Luați în considerare trei astfel de forme, laturile care sunt egale cu a, b, c; a, b, 1; o, 1,1. În cazul în care numărul 1 - partea laterală a unității cub, care este un etalon pentru măsurarea volumului. Desemnați volumele V, V1 și V2. Heights sunt părți care se află în locul al treilea, respectiv. Ia raportul dintre volumele acestor paralelipipede și cub V / V1 = c / 1; V1 / V2 = b / 1; V2 / 1 = a / 1. Apoi, înmulțiți termen de stânga termen și dreapta. Ia V / V1 • V1 / V2 • V2 / 1 = a • b • c. Face tăiat și a obține V = a • b • c. Volumul paralelipipedului este egală cu produsul dintre dimensiunile sale liniare. În mod similar, putem obține formula pentru a calcula volumul și alte organisme geometrice.
Exemplu. Se determină cantitatea de prismă a cărei bază este un pătrat cu latura de 5 cm și o înălțime de 10 cm. Găsiți amprenta. Deoarece este un pătrat, apoi Sosn = 5 = 25 cm. Gaseste volumul unei prisme V = 25 • 10 = 250 cm?.
Pentru a determina volumul unei piramide găsi zona sa de bază și înălțimea sa. Apoi se înmulțește cu 1/3 Sosn această zonă și înălțimea h (V = 1/3 Sosn • • h). Înălțimea este un segment, perpendicular a scăzut de la vârful planului de bază.
Exemplu. La baza piramidei este un triunghi echilateral cu latura de 8 cm. Înălțimea sa este de 6 cm. Se determină volumul său. Deoarece baza este un triunghi echilateral, definește o zonă ca produs al unei rădăcină pătrată pe latura de 3 împărțită la 4. Sosn = v3 • 8? / 4 = 16v3 cm. Se determină volumul folosind formula V = 1/3 • 16v3 • 6 = 32v3 ? 55,4 cm?.
Pentru un cilindru, utilizează aceeași formulă. ca pentru prismă V = Sosn • h, pentru un con - pentru piramida V = 1/3 Sosn • • h. Pentru a găsi volumul unei sfere, găsiți raza R, și de a folosi formula V = 4/3 •? • R. În calcule, consideră că. 3.14.