piatră maximă gama aruncată de catapulta staționare este S = 22,5 m. Găsiți cea mai mare piatră distanță posibilă aruncat de aceeași catapulta montat pe platformă, care se deplasează orizontal cu o viteză v constantă = 15,0 m / s. Rezistența aerului nu este luată în considerare, accelerația gravitațională considerată g = 10,0 m / s 2.
Este bine cunoscut faptul că intervalul maxim de zbor de corp aruncat la un unghi față de orizontală este atins la unghiul de atac egal cu 45 ° și determinat prin formula:
Din această formulă, este posibil să se găsească viteza cu care catapulta informează piatra:
Să considerăm acum un zbor de piatră eliberat dintr-o mișcare catapulta. Introducem un sistem de coordonate ale cărui axe: X - este orientată orizontal și Y - vertical. Originea este compatibil cu poziția catapulta în momentul plecării din piatră.
Pentru a calcula vectorul vitezei piatra este necesar să se ia în considerare viteza orizontală a catapulta v = VO. Să presupunem că catapulta aruncă o piatră la un unghi α la orizont. Apoi, componentele pietrei inițiale de viteză în sistemul nostru de coordonate poate fi scris ca:
drept piatră de circulație este următoarea:
De la formula 1. S = V 2 / g viteză piatra descoperire la care zboara catapultei. V = 15 m / s.
2. Se procedează în cadrul de referință al catapulta, coordonatele originii care în raport cu sistemul de referință fix este descrisă de ecuația:
3. Cadrul de referință al catapulta, evident, piatra se va deplasa pe calea obișnuită în sistemul de coordonate, care este descris de ecuațiile:
x = v (cos α) t. (1)
y = v păcat α - gt 2/2. (2)
t = x / (v cos α).
In cazul nostru x - lungimea căii, cos α = (√2) / 2. Ei bine, și v-am găsit la primul paragraf. Prin urmare, t = 2,12 s. Acesta este momentul în care corpul este în aer și, prin urmare, în același timp, cu aceeași viteză de mutare pentru a coordona mutarea sistemului-ma.
4. Găsiți distanța pe care a trecut coordonatele punctului de start al cadrului catapulta de referință în raport cu cadrul fix.
5. Revenind la SB fix, vom găsi coordonate piatra:
x = + 31,82 = 22,5 54,3 m.
Ai o înțelegere a soluției? Am înțeles? piatra Range aruncat de catapulta mobil nu este atins la un unghi de 45 °. Iei cos α = √ / 2. Motivele? Examinați ultima parte a soluției de (interpretare geometrică).
Nu a fost de 45 de grade în sistemul de referință fix, în care se deplasează corpului. M-am mutat în sistemul de referință în mișcare, care este catapulta staționară care, prin urmare, în acest interval SB va fi ca o catapulta fixă, adică, piatra din CO va fi aruncat la un unghi de patruzeci și cinci de grade. Este clar că, în cazul în care CO pentru a pune cu orice viteză sau accelerație, unghiul nu este exact patruzeci si cinci. Dar apoi, am trecut la un CO fix, respectând toate regulile tranziției. Apoi am luat timpul în care a existat un proces în cadrul dat de referință. Deoarece timpul absolut poate fi considerată la viteze mici, atât pentru deplasarea cât și pentru odihnă, în procesul de mișcare SB are loc în aceeași perioadă de timp, ca și procesul în staționar SB. E. Până la mutarea piatră CO a căzut la pământ, acesta este sistemul de referință deplasat în raport cu CO staționar pe = (cadru de referință de viteză) distanța x (efectul). Personal, am eroare în raționament nu poate găsi, cu toate acestea, un alt răspuns. Soluția propusă de pe site-ul, dreapta (în ea am înțeles), dar în felul meu, care nu este o greșeală, având în vedere un rezultat diferit. Nu găsesc nici o eroare. Și remarca ta, am spus, am considerat prima acțiune în ceea ce privește CO, în care catapulta este în repaus, atunci transformările Galileene rezultatele transferate înapoi la CO, în cazul în care se deplasează catapulta.
3. Cadrul de referință al catapulta, evident, piatra se va deplasa pe calea obișnuită în sistemul de coordonate, care este descris de ecuațiile:
x = v (cos α) t. (1)
y = v păcat α - gt 2/2. (2)
ce v viteza Aici luați (în catapulta legate de CO)?
În cazul nostru x - lungimea căii,
x - acest lucru nu este lungimea traiectoriei.
Acesta este momentul în care corpul este în aer și, prin urmare, în același timp, cu aceeași viteză de mutare pentru a coordona mutarea sistemului-ma.
Timpul ați găsit a fi asociat cu o viteză v. ce?
Sunteți într-un cadru de referință asociat cu catapulta, în acest sistem de piatră de referință va avea mai multă viteză și catapulta vă că are ceva să ia în considerare?
1. (Pe 3) v - viteza de piatră în raport cu catapulta de plecare, este întotdeauna la fel.
2. (x - lungimea căii)
Desigur, în acest caz, x este atât o gamă de deplasare și de zbor, dar toate la fel în înregistrarea a însemnat că acest interval, mai degrabă decât lungimea traseului.
3. (La momentul) găsit timp - aceasta este perioada în care a existat un proces, în general. Ca unul dintre CO, iar în celălalt.
4. (Pentru eroarea) La intrarea oprește catapulta CO catapulta, astfel încât, în consecință, o piatră în CO va fi doar viteza, ceea ce îi dă catapulta.
La intrarea în stațiile de CO catapulta catapulta, astfel încât, în consecință, o piatră în CO va fi doar viteza, ceea ce îi dă catapulta.
Deci, merge la „catapulta“ cadrul de referință, piatra are o viteză orizontală și catapulta + de asemenea, rata ați găsit - 15 m / s, în proiecția pe axa orizontală.
Dacă adăugați doi vectori - viteza corpului și camioane, doar pentru a obține viteza vector de zbor de piatră. A se vedea figura pentru a rezolva problema.
Orizontal piatra are o viteza vx = Vo cos α + VO. unde unghiul a = 60 °. piatră verticală zboară cu o viteză verticală VO păcat α inițială.
Timpul de zbor de piatră:
Ultima întrebare pentru tine, cum ai defini?
Și, Diferentiaza (5), și să vedem la ce gama α va fi maxim.
Greșeala ta în greșit determinarea unghiului timpului de zbor și de turnat.