- soluție lină a ecuației lui Euler, care este o condiție necesară pentru o extremum în problema calculului variatiilor.
În cazul cel mai simplu problema calculului variatiilor, într-un roi este necesară pentru a găsi extremum de funcționale
printre toate curbele y (x), care îndeplinesc condițiile limită
ecuația lui Euler are forma
t, e. reprezintă o ecuație diferențială ordinară de ordinul 2-lea, k-roi în formă extinsă poate fi scrisă astfel
Dacă extremum în problema (1), (2) se realizează pe o curbă lină de la (x) este t Č. E. Decizia ecuației Euler (3) cu condiția inițială y (x1) = y1
Dacă ecuația are doar soluții Eylera netede (în cazul în care F (x, y, y „) este de două ori în mod continuu funcția diferențiabilă). Dacă Fy'y „poate dispărea. apoi printre soluțiile ecuației Euler poate fi un curbe netede pe porțiuni. Lăsați curba lină dă pe porțiuni un extremum în problema (1), (2). Apoi, fiecare secțiune este său elegant și E. la punctele de colț (c, y (c)) trebuie să fie îndeplinite condițiile necesare Veyershtracsa - Erdman
Curbă netedă pe porțiuni constând din bucăți Extremals și care îndeplinește condițiile de la punctele unghiulare Weierstrass - Erdman se numește. linia întreruptă E. Dacă un extremum în problema (1), (2) se realizează pe o curbă netedă pe porțiuni, această curbă este o linie întreruptă E. Cu toate acestea, pentru concizie, termenul este adesea llomanaya
Enciclopedia de Matematică. - M. sovietic Enciclopedia. I. M. Vinogradov. 1977-1985.
Vezi ce „extremals“ în alte dicționare:
Extremale - (. De la extrema Extremus latină) Curba integrantă a ecuației Euler diferențiale în calculul variațiilor (A se vedea calculul variatiilor.) ... Marea Enciclopedie Sovietica
extremale - in plus Al, și (Math.) ... ortografie dicționar română
extremale - cu. Kyenlyk, katlaulylyk yagynnan chiktәn tysh ... Tătară teleneң sүzlege aңlatmaly
Extremals - (. Lat Termen limită Extremus) engleză. extreme; l. Extrem. Curba integrală a ecuației diferențiale Euler în calculul variatiilor ... Dicționar de Sociologie
EXTREMALS STABIL - n e a a b e n n a i e a s t r e m o l, extremale y (x) la toate punctele de roiul a condiției (1) unde F (x, y, y) integrandul, un membru al minimizat funcționale La fel ca în fiecare extremale R. e. este, prin definiție, o buna ... ... Enciclopedia de Matematică
relativă minimă Slab - valoarea minimă. Curba J (y) .Pe funcțional realizat. astfel încât pentru toate curbele care compară y (x), care satisfac e vecinătate prima comandă (1), pe întreg intervalul [x1, x2]. Se presupune că curbele îndeplinesc specificate ... ... Enciclopedia de Matematică
Legendre condiție - o condiție necesară pentru rezolvarea cea mai simpla problema calculul variațiilor, propusă de A. Legendre (A. Legendre, 1786): la curba y 0 (x). minimizează funcția este necesar ca la toate punctele de curba y (x) .vtoraya ... ... Enciclopedia de matematică
problemă variațional EXPLOZIV - o problemă de calcul a variațiilor, într-un roi de extremum se ajunge pe un extremale rupt. H o m en și I e un s t e m p o soluție lină a ecuației l pe porțiuni lui Euler care satisface punctele de colț ale unui anumit ochi este necesară în continuare ... ... Enciclopedia de matematică
geometria Riemanniană - geometria spațiului Riemann. Bas ... enciclopedie fizică