O mulțime de oameni cred că, dacă arunci trei zaruri joc cu șase partide, există la fel ca și probabilitatea de a obține triple și scoruri. Acest lucru nu este adevărat, în acest articol vă vom arăta cum să calculeze deviația lineară medie și deviația standard cu combinațiile de eliberare de zaruri.
Să ne uităm în ceea ce privește mecanica de joc de oase. Un joc obișnuit cub 6 părți, dar există și alte variante. De exemplu, dublu față-verso "monede" de jocuri de zaruri patrulater "piramida" 8-way "octoedre" 10-fețe "decahedron" 12-fețe "dodecahedra" și "dvadtsatistoronnie icosahedrons". La casarea formatului os observate (număr de oase) (prescurtat identificator al zarurilor de jocuri). Înregistrarea emisiilor 2D6 înseamnă două zaruri cu 6 laturi. În acest articol, notația următoare vor fi utilizate în formulele: N - numărul de oase emise, R - numărul de părți în fiecare dice de jocuri 1 la R și K - o valoare combinatorie. Există mai multe metode de calcul probabilitatea de pierdere a fiecărei traistă.
pași Editare
Metoda 1 de la 4:
renumerotarea Editare
Număr record de oase, partidele lor și numărul dorit.
Enumerați toate combinațiile în care se poate obține această sumă. Cu cât te joci oasele, mai multe combinații. De exemplu, dacă N = 5, R = 6, K = 12. A se vedea înregistrarea imaginea de mai jos. Pentru a vă asigura că nici o combinație nu a fost numărat de două ori, toate cifrele sunt în ordinea dicționar, iar oasele nu sunt în ordine descrescătoare.
Nu toate combinațiile înregistrate în etapa anterioară, au aceeași probabilitate de pierdere. Să luăm exemplul unei zaruri jocuri de noroc cu trei căi, cu trei laturi 1,2,3. Există 6 posibilități - (123, 132, 213, 231, 312, 321), dar laturile 1,1,4 există doar 3 posibile - 114, 141, 411. Utilizare formula polinomial pentru a calcula numărul de combinații de toate cifrele. Aceste informații se adaugă la tabelul din imaginea de mai jos.
Pune toate combinațiile posibile produce cantitatea dorită.
Se împarte numărul total de rezultate. Ca fiecare zaruri jocuri de noroc au R parte la fel de plauzibile, vom scrie R n.
Această metodă este considerată probabilitatea tuturor sumelor pentru toate numerele de pe zaruri de jocuri. Este mai ușor să scrie sub forma unui tabel.
Înregistrarea probabilitatea de eliberare pentru un zar de jocuri. În exemplul de imagine înregistrate printr-o metodă de calcul a probabilității pentru o serie de jocuri zaruri cu 6 fețe. rânduri goale în tabel cu numere negative considerate a fi zero, folosind aceeași formulă pentru fiecare rând al tabelului.
- Primul os arată K-1, în timp ce al doilea arată.
- Primul os arată K-2, iar al doilea 2 spectacole.
- Primul os arată K-3, iar al doilea 3 spectacole.
- Primul os arată K-4, iar al doilea 4 spectacole.
- Primul os arată K-5, iar al doilea show 5.
- Primul os arată K-6, iar al doilea 6.
In mod similar, pentru 3 sau mai multe oase de joc folosit aceeași formulă, cu probabilitatea fiecărei sume pe un zar de jocuri. Formula descrisă în a doua etapă, se poate aplica atât pe rândurile din tabel și coloanele, în timp ce nu toate datele din tabel vor fi incluse.
Imaginea următoare prezintă un număr de moduri de a realiza cantitatea dorită, nu este probabil. Cu toate acestea, probabilitatea = numărul de moduri de a atinge cantitatea / Rn dorită, în care R-numărul de laturi ale fiecărui joc de zaruri, iar N numărul de zaruri jocuri.
Pentru un număr mare de oase de joc pentru a calcula probabilitatea ca ar fi dificil, folosind metodele descrise mai sus. Teorema limitei centrale precizează că suma numerelor din oase sloturi identice aproape de o distribuție normală, cu o creștere a numărului de zaruri jocuri.
- Valoarea medie (R + 1) / 2.
- Dispersia unei distribuții de probabilitate n (r ^ 2-1) / 12.
- Deviația standard este rădăcina pătrată a varianței.
Utilizați o distribuție normală cu medie și deviație standard ca o aproximare pătratică a sumei ejectat pe zaruri jocuri.