Distribuția variabilei aleatoare este complet caracterizat. De multe ori, cu toate acestea, legea de distribuție este necunoscută și trebuie să fie limitată la mai puține informații. Uneori, chiar și avantajos să se utilizeze numere care descriu complet variabile aleatoare, astfel de numere sunt numite caracteristici numerice ale unei variabile aleatoare. Printre cele mai importante caracteristici numerice includ așteptările.
Așteptarea, după cum se va arăta mai târziu, este aproximativ egală cu valoarea medie a variabilei aleatoare. Pentru mai multe scopuri este suficient să se cunoască așteptările. De exemplu, dacă știm că numărul estimat de ejectat la primele puncte săgeată mai mare decât al doilea, prima medie shooter-ul stampare mai multe puncte decât al doilea și este, prin urmare, mai bună decât cea de a doua tragere.
Opredelenie4.1 speranța matematică variabilă aleatoare discretă numită suma produselor tuturor valorilor sale posibile în funcție de probabilitățile lor.
Să variabila aleatoare X poate lua numai valorile x1, x2, ... xn. probabilități sunt respectiv egale cu p1, p2, ... pn. Apoi așteptarea M (X) variabila aleatoare X este definită de
Esli discretă variabilă aleatoare X primește un set numărabilă de valori posibile,
și există speranța, în cazul în care seria în partea dreaptă converge absolut.
Exemplu. Găsiți numărul estimat de apariții ale evenimentului A într-un studiu, în cazul în care probabilitatea unui eveniment A este egal cu p.
Soluție: O variabila aleatoare X - numărul de apariții ale evenimentului A are o distribuție Bernoulli, așa
Astfel, numărul estimat de apariții într-un singur test de egal cu probabilitatea acestui eveniment.
Sensul probabilistic al așteptărilor