Orice unghi plan poate fi extins la dislocat în cazul în care partea de sus expandabil de una dintre laturile sale. În timp ce cealaltă parte se va împărți în două unghi drept. Unghiul format de cealaltă parte și continuarea primului, numit adiacente, iar în cazul poligoane, este, de asemenea, numit extern. Faptul că suma unghiurilor exterioare și interioare, prin definiție, egal cu unghiul drept, permite calcularea funcțiilor trigonometrice ale relațiilor cunoscute de opțiuni poligon.
instrucție
Cunoscând rezultatul calculului cosinusul unghiului intern (?) Vei ști că modul extern cosinus (??). Singura operație de care aveți nevoie pentru a face această valoare - schimba semnul său, adică, înmulțit cu -1: cos (??) = -1 * cos (?).
Dacă știți valoarea unghiului intern, pentru a calcula cosinusul unui extern (??), puteți utiliza metoda descrisă în etapa anterioară (?) - găsi cosinusul, și apoi schimba semnul. Dar se poate face în mod diferit - o dată pentru a calcula cosinusul colțul exterior, ținând departe această valoare pentru interioare 180 °: cos (??) = cos (180 ° -?). Dacă valoarea unghiului intern este dat în radiani, formula trebuie convertit în această formă: cos (??) = cos (??).
În poligonul din dreapta pentru a calcula magnitudinea unghiului extern (??) nu are nevoie să știe în alte scopuri decât numărul de noduri (n) din această cifră parametri. Din acest număr, împărțiți 360 ° și a obține numărul de cosinusul obținut: cos (??) = cos (360 ° / n). Pentru calculele în radiani privind numărul de noduri trebuie să împartă de două ori numărul Pi, iar formula ar trebui să cumpere acest tip: cos (??) = cos (2 * / n?).
Cosinusul exterior triunghi unghiul la vârf fiind opus ipotenuzei este întotdeauna zero. Pentru celelalte două vârfuri ale acestei valori poate fi calculată din lungimea ipotenuzei (c) și piciorul (a), care formează partea superioară. Nu există trigonometrice fără a fi nevoie de a calcula, pur și simplu împărțiți lungimea laturii scurte cu lungimea mai mare și a schimba semnul rezultatului: cos (??) = -a / c.
Dacă două lungime cunoscută a picioarelor (a și b), de asemenea, poate face calcule funcțiilor trigonometrice, dar formula este ceva mai complicat. O fracțiune, numitorul care există o lungime a laturii adiacente colțul exterior de sus și în numărătorul - lungimea celuilalt picior, definește tangenta colțul interior. Cunoașterea tangenta este posibilă calcularea cosinusul colțul interior. ?. (1 / (1 + a / b) să înlocuiască cosinusul expresie pe dreapta, în primul pas: cos (??) = -1 * (1 / (1 + a / b) ???.