Secvența este o funcție care mapează setul de numere întregi pozitive într-un set:
Un element numit un prim element al secvenței. - în al doilea rând. - -lea secvență sau element comun.
Sarcină. Pentru a determina secvența, care este al treilea membru
Decizie. Al treilea element este secvența elementului, extinderea a treia, adică să aibă o secvență predeterminată,
Secvențierea formula din totalul membrilor săi
De obicei, este mai oportun să se stabilească secvența cu formula din totalul membrilor săi, care vă permite să localizați orice membru al secvenței, știind numărul lui.
Sarcină. Găsiți termenul general al secvenței de formula
Decizie. Scriem fiecare membru al secvenței după cum urmează:
După cum se poate observa, membrii unei secvențe de lucru sunt o putere de două ori numerele de serie impare, cu două ridicat la puterea pe care este egal cu numărul elementului.
Astfel, putem concluziona că
Răspuns. termenul general cu formula:
O metodă de alocare secvență recurentă
O altă metodă de secventiere este secvențierea printr-o relație de recurență. În acest caz, dat una sau mai multe prime elemente ale secvenței, iar restul sunt determinate în conformitate cu o anumită regulă. De exemplu, primul membru cunoscut al secvenței, și este cunoscut faptul că, adică, și așa mai departe până la elementul dorit.
Un exemplu de o secvență dată recursiv este o secvență de numere Fibonacci - 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, în care fiecare număr succesiv de-al treilea este suma a două precedente 2 = 1 + 1; 3 = 2 + 1 și așa mai departe. Această secvență poate fi setată recurrently:
Integrarea fracții raționale
Fiecare funcție rațională poate fi scrisă ca o fracțiune rațională, adică într-un raport de două polinoame ..:
În cazul în care gradul de numărătorul mai mică decât cea a numitorul, atunci fracția se numește propriu-zis. în caz contrar numit-o fracțiune necorespunzătoare.
Dacă fracțiunea greșită, împărțind apoi numărătorul numitorul (diviziunea regula polinoame), această fracție poate fi reprezentat ca o cantitate polinom și o fracțiune corespunzătoare:. unde M (x) - polinomial și o fracțiune corespunzătoare.
pot fi identificate mai multe tipuri de fracții raționale:
II. Un fel de: (k întreg pozitiv ³2).
Luați în considerare integralele cele mai simple fracțiuni raționale.
=
=
+