Codificarea informațiilor numerice
Luați în considerare, ca o informație numerică codificată, de a introduce conceptul de sistem numărul.
Sistemul de numerație este o colecție de nume și metode de numere de scriere. În orice sistem pentru a reprezenta numere selectate de unele dintre personaje (numite figuri), iar celelalte numere sunt rezultatul oricăror operațiuni privind numărul sistemului numeric.
Sistemul se numește pozițional dacă valoarea fiecărei cifre se schimbă în funcție de poziția (pozițiile) în secvența de numere, reprezentând numărul.
Roman sistematic Nepozitsionnyh, zecimal pozitsionnaya-.
Numărul de unități de descărcare de gestiune, unite într-o mai semnificativ bit este numit notația pozițională de bază. În cazul în care numărul de cifre egal cu P, sistemul se numește numărul P-ary. Radix coincide cu numărul de cifre folosite pentru a înregistra numere în această notație.
Scrierea unui număr x arbitrar în sistem numeric pozițional-P ary se bazează pe reprezentarea acelui număr ca polinom
Aritmetică asupra numerelor în orice sistem numeric pozițională, fabricate de aceleași reguli ca sistemul zecimal, deoarece acestea sunt toate bazate pe regulile de punere în aplicare a acțiunilor peste polinoame corespunzătoare. Ar trebui să utilizeze numai acele tabele de adunare și înmulțire, care corespund unui sistem numeric P bază dat.
1. La transferul numerelor din sistemul zecimal în baza P> 1 utilizați în mod obișnuit următorul algoritm:
în cazul în care se transferă partea întreagă, este împărțit de P, atunci restul de divizare este stocat. Coeficientul rezultat din nou împărțită în P, iar restul este stocat. Procedura continuă atâta timp cât câtul devine egală cu zero. Reziduuri rezultate modulo P sunt scrise în ordine inversă la prepararea lor;
în cazul în care se transferă partea fracționată, este înmulțită cu P, atunci partea întreagă este stocată și aruncată. a primit din nou partea fracționară se înmulțește cu P, etc. Procedura continuă atâta timp cât partea fracționară devine zero. Întregul adesea prescris după punctul binar în ordinea în care sunt primite. Rezultatul poate fi fie finit sau fracție binară periodică. Prin urmare, atunci când fracția este periodică, este necesar să se rupă multiplicarea prin orice pas, iar conținutul aproximativă cu înregistrarea numărului inițial în sistem cu bază P.
Luați în considerare traducerea din zecimal în binar, octal și sisteme de număr hexazecimal.
2. bits La transferul numerelor din sistemul numeric cu baza P în sistemul zecimal trebuie să fie numerotate integer parte de la dreapta la stânga, pornind de la zero, și o parte fracționată, pornind de la punctul imediat după descărcare de la stânga la dreapta (primul număr -1). Apoi se calculează suma produselor de valori ale biților respective în radix măsură egală cu numărul de descărcare. Aceasta este o reprezentare a numărului inițial în sistemul zecimal.
Luați în considerare descompunerea cifre zecimale