Conceptul de variabile fuzzy și lingvistice folosite pentru a descrie obiecte și fenomene cu ajutorul mulțimilor fuzzy.
variabilă fuzzy se caracterizează printr-un triplu (# 945;, X, A), unde
# 945; - numele variabilei;
X - un set universal (domeniul definiției # 945;);
A - mulțimea fuzzy pe X, care descrie limitările (adică, # 956; A (x)) pentru valoarea variabilei neclare # 945;.
variabilă lingvistică (PL) este setat (# 946;. T, X. G, M), unde
# 946; - numele unei variabile lingvistice;
T valoarea set (set termen) reprezintă-ing o variabile fuzzy, aici, zona de definiție divid fiecare dintre care este un set de o pluralitate de T X. Termenul este setat pe baza de limbaj ne-centura;
G - procedura sintactica, care permite să opereze elementul-Menten stabilit pe termen T, în special, pentru a genera noi ter-ne (dezambiguizare). O T∪G pluralitate (T), în care G (T) - pluralitate SGENE-consecință de termeni, un termen numit extins-set al variabilei lingvistice;
M-semantic procedeu care permite transforma-kazh DOE noua valoare a variabilei lingvistice, formate prin pro-procedură este G, într-o variabilă fuzzy adică, Formularul respectiv stvuyuschee-set neclare.
Notă. Pentru a evita un număr mare de caractere:
1) simbol # 946; Acesta este utilizat ca un nume pentru variabila în sine și toate valorile sale;
2) folosesc același simbol pentru un non-clar și a stabilit numele său, de exemplu, termenul „Young“ este o variabilă lingvistică valoare yuschiysya # 946; = "Age", în timp ce există, de asemenea, un set neclare M ( "Young").
Atribuirea de simboluri multiple valori sugerează că context permite să rezolve orice ambiguitate.
Exemplu. Să expert determină grosimea produsului fabricat folosind termenii „grosime mică“, „grosime medie“ și „grosime mare“, grosimea minimă este de 10 mm, iar Nye maximă - 80 mm.
Oficializarea acestei descrieri poate fi realizată utilizând următoarea variabilă lingvistică (# 946;. T, X. G, M), unde
# 946; - grosimea articolului;
G - Procedura pentru formarea de noi termeni prin utilizarea „și“ încurcăturile „sau“ și modificatori ca „foarte“, „nu“, „ușor“, etc. De exemplu: „grosime mică adâncime sau medie“, „grosime foarte mică“, etc;
M - procedura pentru setarea la X = [10, 80] de submultimi fuzzy, A1 = „grosime mică“, A2 = „Grosime medie», A3 = «grosime mare“, precum și seturile fuzzy termenii G (T), în conformitate o mare-pitchfork difuzat acorduri fuzzy și modificatori „și“, „sau“, „nu“, „foarte“, „ușor“ și alte operații pe mulțimi fuzzy de forma: a # 8898; In, A ∪V, # 773; A, CONA 2 = A, A = 0,5 DILA etc ...
Notă. Împreună cu valoarea de bază de mai sus mi variabila lingvistică „Grosime“ (= T) valori sunt posibile, în funcție de fierbere domeniul X. În acest caz, valorile variabilei lingvistice „Grosimea produsului“ poate fi definit ca „aproximativ 20 mm“ "aproximativ 50 mm", "aproximativ 70 mm", adică numere fuzzy.
set Term și set termen extins în condițiile de exemplu pot fi caracterizate prin funcții de apartenență la-Ținînd Fig. 1.5 și 1.6.
Fig. 1.5. funcțiile de membru de mulțimi fuzzy „grosime mică“ = A1 „grosime medie“ = A2. "Thicker" = A3
Fig. 1.6. Funcția de membru al multimilor fuzzy „mic sau mediu grosime» = A1 ∪ A2
numere fuzzy - variabile fuzzy, definite pe axa reală, și anume Numărul neclare este definit ca mulțimea fuzzy A la setul de numere reale # 8477; o funcție de membru # 956; A (x) # 1013; [0, 1], unde x - un număr real, adică, x # 1013; # 8477;.
multe # 945; Un număr neclar strat este definit ca
Un subset al SA ⊂ # 8477; număr neclar numit purtător A, dacă
Un număr de neclare unimodală, în cazul în care condiția # 956; A (x) = 1-spra sunt valabile numai pentru un singur punct al axei reale.
Convex număr neclare A se numește un zero în cazul în neclare