Este cunoscut faptul că un număr rațional poate fi exprimat fracție comună. Acest lucru este valabil și pentru numere întregi și zecimale periodice finite și infinite zecimale. fracțiuni infinite zecimale non-recurente nu pot exprima fracții vulgare este - numere iraționale. Numerele care nu fac parte din rațional, care este, orice număr întreg sau fracționar formă m / n (m - număr întreg, n - pozitiv), sunt considerate a fi irațional. De exemplu, rădăcina 2 = 1.414213. ; pi = 3.14159 ...; pi în gradul n-lea, cu n - numărul de ansamblu nu este egal cu 0, și altele. Orice număr irațional poate exprima fracție zecimală infinită non-periodice, precum și orice fracțiune non-periodică este un număr irațional. Cu toate acestea, există mai mult de un număr irațional ca logaritmi, rădăcini, puteri etc. Notăm mulțimea numerelor iraționale - I, care este egal cu I = R / Q. În această expresie, R reprezintă setul de numere reale, Q reprezintă mulțimea numerelor raționale. Peste setul de numere iraționale pot fi efectuate toate operațiile aritmetice majore, în timp ce în același timp, acest set nu este proprietatea este închisă, adică, cu adaos, multiplicarea, etc. două numere iraționale, ca rezultat se poate obține un număr rațional. Cu toate acestea, numere raționale și iraționale sunt numere reale.
Numerele iraționale nu pot fi:
naturale, numere întregi, numere mixte; infinit și finit zecimale periodice și fracții comune; produs, sumă, diferență, coeficientul (cu excepția 0) 2 rationale.
În cazul în care a implicat cel puțin un număr irațional, în cele din urmă obține un număr irațional în operații aritmetice. De exemplu, 1 + 3.14. = 4.14. În cazul în care operațiile aritmetice sunt efectuate cu numere numai iraționale, rezultatul poate fi atât de irațional și rațional. De exemplu, dacă n rădăcină de 2 ori rădăcina 2 (.. Adică două număr irațional), rezultatul va fi un număr rațional 2. Dar prin înmulțirea numerelor iraționale două (rădăcina 2 ori rădăcina pătrată din 3), ca rezultat au rădăcină irațională 6. este necesar să ne amintim că, în multiplicarea numerelor iraționale la 0, ca rezultat va avea un număr rațional 0.
Numerele prezentate sub formă de rădăcini, și mai multe grade. E. Este adesea dificil să se determine un număr irațional.
Calculator online va ajuta să determine rapid dacă acesta este un număr irațional și calculează-l precizia necesară.
Se determină dacă un număr este irațional
