În sensul celor de mai sus au reușit să construiască o ecuație sau un sistem de ecuații. Dar, în multe cazuri, pentru a rezolva probleme practice, există doar experimentale (măsurători, statistici, fundal, experiență) de date. Le cu o anumită măsură de proximitate încearcă să restabilească formula empirică (ecuația), care poate fi folosit pentru a căuta soluții, modelare, evaluarea previziunilor soluții.
Procesul de selecție cu formula empirică P (x) pentru dependența experimentală a F (x) numită aproximare (netezire). Pentru dependențe cu o singură necunoscută în Excel, folosind diagrame si dependinte cu multe necunoscute - perechea de funcții din grupul de LOGEST tendințelor statistice și neliniare și de creștere.
Această secțiune se referă la apropierea datelor experimentale folosind diagrame Excel: Bazat pe grafic de date este costul, acesta este ales pentru linia de trend. și anume aproximând o funcție care un grad maxim de proximitate este aproape de dependența experimentală.
Funcția proximității gleaned Coeficientul estimat de determinare R2. Dacă nu există alte considerente teoretice, funcția selectată cu coeficient R 2. tinzând la 1. De notat că formulele de selecție folosind linia de trend permite stabilirea ca formulă empirică de tip, iar valorile numerice ale parametrilor necunoscuți.
Excel oferă 5 tipuri de aproximare funcții:
1. Linear - y = cx + b. Aceasta este cea mai simplă funcție, reflectând creșterea și decăderea datelor la o rată constantă.
2. Polinomial - y = c0 + c1 x + c2 x 2 + ... + c6 x 6. Funcția descrie alternativ crescătoare și descrescătoare a datelor. Un polinom de gradul 2 poate avea un extremum (min și max), gradul 3 - la 2 extremelor gradul 4a - 3, etc.
3. Slide - y = c LNX + b. Această funcție descrie creșterea rapidă a datelor (în scădere), care sunt apoi stabilizate.
4. Puterea - y = cx b. (X> 0 și y> 0). Funcția reflectă datele din ce în ce mai (în scădere) rata de creștere.
5. exponențiale - y = ce bx. (E - baza logaritmului natural). Funcția descrie creșterea rapidă a datelor (în scădere), care sunt apoi stabilizate.
Pentru toate cele 5 tipuri de funcții utilizate aproximare a datelor prin metoda celor mai mici pătrate (a se vedea. Ajutor pentru F1 „linie de trend“).
Vom trece la o decizie. În primul rând, introduceți datele în Excel și complot, așa cum este prezentat în Fig. 38. După cum se poate observa, graficul este construit pe baza B2 banda: J2. Apoi, faceți clic dreapta pe program, adăugați o linie de trend, așa cum se arată în Fig. 38.
În fereastra care se deschide (fig. 39), fila de setări, selectați tipul de apropiere de linia de trend logaritmică (pentru apariția a graficului). În fila Opțiuni, bifați casetele care sunt afișate pe grafic ecuația și coeficientul de determinare.
După ce faceți clic pe OK, veți obține rezultatul așa cum este prezentat în Fig. 40. Coeficientul de determinare R2 = 0.9846, care este un bun grad de apropiere. Pentru a confirma funcția selectată (pentru că nu există alte considerente teoretice) Preziceți dezvoltarea vânzărilor în cele 10 perioade înainte. Pentru a face acest lucru, faceți clic dreapta pe linia de trend - schimba formatul - după care, în prognoza: înainte: Set 10 (Figura 41.).
Calculul obținut formula = 237,96 * LN (6) 5.9606 în Excel dă o valoare de 432 de mii. Rub.
In Excel are o funcție PREVIZIUNE (), care calculează o valoare viitoare Y perechi existente de valori X și Y ale valorilor folosind o regresie liniară. Funcția Y posibil ar trebui să fie liniară, adică descris de o ecuație de tip c + bx. Funcția de predicție exemplul nostru poate fi scrisă ca: = PREVIZIUNE (K1; B2: J2; B1: J1). Record - ar trebui să obține valoarea de 643.6 mii de ruble ..
Chast11. sarcini de control