1965 a fost un an de recunoaștere internațională a grupului. tur Triumfal în Statele Unite ale Americii au consolidat reputația lor ca un grup de lider în lume. Un succes deosebit in randul americanilor sa bucurat mai târziu a devenit celebră în întreaga lume cântec de satisfacere (I Can not Get nr), a avut primul loc in topurile americane si britanice. RIFF caracteristic care aproape poticnit Keith Richards, a devenit un fel de trupa label de rock, și a fost luat mai târziu benzi „de garaj“. 1965 hit-uri au de asemenea, obține off de Cloud meu și incluse în top zece Got live dacă doriți. Grupul a căutat să se transformă neașteptate și chiar ascuțite, alegerea unei imagini scenice a rebelilor protestând împotriva convențiilor sociale. În al patrulea album au inclus o astfel contrastantă în stilul și conținutul cântecelor ca Mamei Micul Helper, și Lady Jane. În activitatea grupului au fost trăsături chiar de misoginism (sub degetul mare și prost Fata). Nihilismul Rolling Stones a atins apogeul în cântec Ai văzut-o pe mama ta copil, stând în picioare în umbră. care a fost presărată cu obscenități. Cu toate acestea, grupul a fost însoțit de un succes comercial, taxele lor au crescut în mod constant.
În urma succesului răsunător al muzicienilor au probleme - medicamente. Aproape întreaga 1967 a fost marcată de procese peste încălcări Mika Dzhaggera, Keith Richards, Brian Jones, legate de consumul de droguri. În ciuda acestui fapt, el a publicat trei albume, dintre care unul purta numele de extravagantă lor satanice Cerere Majestatile, și a fost un experiment psihedelic în 1967. Cu toate acestea, critica profesională nu este prea apreciat. Numai Jumping Jack Flash (1968) restaurat fosta reputația muzicieni unice. Următorul album cerșetorului conferință și, de asemenea, a crescut la înălțimile cele mai bune realizările lor, mai ales în cântecele de lupte de stradă Man și Simpatie pentru diavol, care a fuzionat armonios Jagger voce unică și ritmuri africane hipnotice.
1970 sunt considerate perioada de glorie de calificare matură Rolling Stones, cu toate că în acest moment grupul au dificultăți legate de căsătoria infracțiunilor Jagger și Richards. Cu toate acestea, Rolling Stones a continuat înregistrarea. Album Caprine Head Soup (1973), cu Angie piesa depasit topurile americane. Până în 1977 Rolling Stones stil oarecum depășind noua direcție de punk, este avânt în popularitate. Dar Rolling Stones, ca răspuns a lansat Some Girls (1978), un album care incorporeaza cele mai bune caracteristici ale trupei, printre care un cântec spectaculos Shattered. Perfect executat în stilul unui cântec discotecă Miss You, care a adus muzicieni pe primul loc în topurile americane, sa dovedit că Rolling Stones sunt capabile de auto-dezvoltare și reînnoire.