1.1.Klassifikatsiya Grile cristal
Rețeaua cristalină - o rețea spațială, particulele în care nodurile sunt aranjate (atomi, molecule, ioni) formarea cristalelor.
În rețeaua cristalină se bazează pe celula cristalină elementar - un paralelipiped cu o caracteristică pentru acest aranjament al atomilor zăbrele.
O. franceză crystallographer Bravais fondat în 1848 teoria geometrică a structurii cristaline, în funcție de importanța relativă și orientarea relativă a rețelei cristaline unitate de coaste, există 14 tipuri de barilor de cristal (Bravais zabrele).
În cazul în care site-urile cu zăbrele sunt aranjate doar la nodurile unei ochiuri elementare paralelipipedice, zăbrele numit primitiv (simplu) (ris.1.1.a); în cazul în care, în plus, există site-uri în centrul bazelor box - centrate pe bază (ris.1.1.b); dacă există noduri la intersecția diagonalelor corpului - o centrată pe corp (ris.1.1.v); dacă există noduri în centrul feței - centrat față (ris.1.1.g).
1) Forma celulei în funcție de unghiurile dintre fețele a, b, iar mărimea marginilor a, b, c 7 disting circuite cristaline (Figura 1.2): a) corecta sau cubică; b) un hexagonal (prisme drepte, în baza unui romb cu unghiuri de 60 0 și 120 0 nu este egal cu înălțimea rombul laterale prismă); c) tetragonal (paralelipiped dreptunghiular - baza pătrată); g) un trigonal (romboedrică) - romboedru, a = b =; d) ortorombică (paralelipiped dreptunghic cu margini de lungimi diferite); e) monoclinic (paralelipiped înclinată, cele două fețe ale perechii - dreptunghiuri); g) triclinic (paralelipiped).
O structură cristalină complexă poate fi reprezentat ca o colecție de latici mici Bravais, este împinsă într-un altul.
Amplasare particulelor în nodurile rețelei cristaline sunt la fel pe tot cristalul. In solide amorfe si lichide are loc cel mai apropiat ordinea de aranjare a particulelor în ceea ce privește orice parte a locației vecinii cei mai apropiați este comandat, deoarece aceeași distanță de locația particulei în raport cu ea alte particule devine mai puțin ordonate.
1.2. Simetria cristalelor
În natură, întâlnit adesea cu cristale de forma exterioară corectă sub formă de poliedre, în care fețele și muchiile echivalente se repetă periodic, adică cristalul are o simetrie.
Simetria presupune prezența unor obiecte în ceva neschimbat, invariante în ceea ce privește anumite transformări. Pentru simetrie de forme geometrice - această proprietate conțin părți egale și uniform aranjate. Rotația în jurul oricărei axe, reflexia într-un punct sau o cifră plan poate fi combinat cu ea însăși. Aceste operații sunt numite transformări simetrice, iar imaginea geometrică ce caracterizează separată de transformare simetrică - element de simetrie. Fiecare piesa are cel puțin un punct, care rămâne în loc atunci când transformarea simetrică. În acest sens, cristalele au o simetrie punct. Numărul de cristale de elemente de simetrie limitate distinge planul oglinzii de simetrie, axa de simetrie de rotație (directe și în oglindă), un centru de simetrie sau un centru de inversie.
Oglindă plan de simetrie corespunde reflexia directă în plan, ca într-o oglindă. Acest plan împarte corpul în două părți egale, care coincid între ele, toate punctele lor de reflecție în acest plan.
Direct rotativ axa de simetrie - o linie dreaptă la rotirea în jurul circumferinței care proporția egală cu 1 / n. unde n - ordinul axei figurii se combină cu sine toate punctele sale. Astfel, prezența în FIG axa de șase ori (n = 6) de rotație este de 60 0. În plus față de directe pivoți distinge axa chiar oglindă pivotarea care combină simultan efect rotirea în jurul axei pe proporția circumferința 1 / n și se reflectă într-un plan perpendicular.
Centrul de simetrie sau centrul de inversiune, - un punct singular în figură, reflectarea în care figura coincide cu ea însăși, adică operația de inversare constă în reflexie figura la punctul cifra obținută după reflectarea și reflectate în jos.
Cristalele sunt găsite doar cinci axe de simetrie ale diferitelor comenzi (primul, al doilea, al treilea, al patrulea și al șaselea). Axa a cincea, a șaptea și cristalele de ordin superior sunt interzise, deoarece existența lor nu este compatibilă cu ideea rețelei cristaline.
Setul complet de elemente de simetrie ce caracterizează clasa obiect simetrie numit simetrie. INSTALAȚII 32 clase de simetrie cristalină.
Lattice spațială este adăugat un element de simetrie - difuzare, care acționează asupra întregii zăbrele (mai degrabă decât punctul) atunci când se deplasează grilaj pentru a difuza o direcție zăbrele vector translație aliniată cu sine, cu toate punctele sale. Combinația de difuzare cu elementele de simetrie, caracteristice cristalelor ca cifrele finale, oferă noi tipuri de elemente de simetrie. Aceste elemente sunt: rotație în jurul unei axe paralele axa de deplasare + = surub; + Reflecție într-un plan paralel translație de-a lungul glisante plane = reflexiei plan.
Acțiunea de alunecare planul de reflexie al reflexiei este redusă la punctul de referință într-un plan (ca o oglindă), și în același timp transferul de-a lungul planului său cu o valoare egală cu jumătate din traducere 1 / 2T plan paralel.
Acțiuni șurub axe se reduce la o axă de rotație în jurul punctului de referință pe proporția circumferință egală cu 1 / n. unde n - ordinul axei și o deplasare simultană a lungul axei sale prin T / n. în care rotirea 360 0 conduce la o deplasare a punctului de referință de-a lungul axei o distanță egală cu difuzare T.
ax filetat poate fi al doilea treia, a patra, a șasea și comenzi,,. Axa elicoidală a primei comenzi este echivalentă cu o deplasare simplă (traducere).
Există 230 de grupuri de simetrie spațială fiecare manieră specifică distribuite pe cele 32 clase de simetrie punct. Pentru trecerea de la clasa de simetrie grupul spațial trebuie să toate elementele de simetrie ale grupului de spațiu pentru a efectua printr-un singur punct și să presupunem axa șurub pivotarea axelor de aceleași nume, și de alunecare planul de reflecție - oglindă.
1.3. Desemnarea avioanelor și direcții în cristal
Alegeți un sistem de coordonate cu axele de care coincid cu trei muchii ale rețelei cristaline elementare, originea se află la unul dintre punctele din zăbrele, care se intersectează coastele, iar lungimea axială a unităților corespund marginile grilei de cristal (Figura 1.3.). Amploarea axei x egală cu lungimea celulei unitate a muchiilor; pentru y - b; prin z - a. Poziția planului în spațiu este determinat de trei puncte. In sistemul de coordonate ales, cum ar fi trei puncte să ia punctul de intersecție cu un plan predeterminat axe de coordonate.
Lăsați planul nodal S intersectează axa de coordonate la punctele A, B, C, și tăieturile de-a lungul axelor segmentelor m, n, p. în care m = OA / o; n = OB / b; p = OC / c. Raportul dintre inversului segmentelor axiale este de forma h: k: = 1 / m: 1 / n: 1 / p, unde h, k, indici Miller. Pentru ei, găsi raportul de 1 / m: 1 / n: 1 / p conduce la numitor comun cel puțin, este aruncat. De exemplu, 1 / m: 1 / n: 1 / p = 1/5: 1/2: 1/7 = 14/70: 35/70: 10/70 = 14: 35: 10, adică, h = 14; k = 35; = 10. Denote planul S (14,35,10).
Dacă planul S este paralel cu oricare axă, atunci indicele h corespunzător, k, este egal cu zero, iar dacă este negativ indicele „minus“ semnul este plasat pe ea: (1, 3).
Unii indici Miller plane diferite sunt echivalente (de exemplu, în cub față (1 0 0) (0 1 0), (0 0 1), (0 0), (0, 0), (0, 0)). Aceste planuri pot fi combinate între ele prin rotație în jurul uneia dintre axele de coordonate pe colțul pliaza 90 0. Aceste avioane au aceeași structură în amenajarea siturilor cu zăbrele, și, prin urmare, aceleași proprietăți fizice. Familia de avioane echivalente indicate de aparat dentar. Plane (hk) și () nu sunt echivalente, astfel încât familia include 6 (a nu 12) a diferitelor sisteme de avioane (Figura 1.4).
Direcția indici în cristal sunt un set de numere mai mici u, v, w. al cărui raport între ele egală cu raportul dintre proiecțiile vectoriale paralelă cu direcția predeterminată pe axele cristalografice (Figura 2). Acești indici se încadrează între paranteze pătrate [UVW]. Familia de direcții echivalente indicate prin paranteze rupte
Miller a folosit simbolismul tuturor sistemelor cristalografice, în plus față hexagonală. Cristalele sistemului hexagonal sunt descrise de x1 patru axe. x2. x3. z. Axa x1. x2, x3 au aceeași scală, unghiul dintre axa 0. 120 z este perpendiculară pe planul x3 (x1 x2 Miller indici utilizați în sistemul hexagonal -... Principiul acestor indici Bravais dacă aceleași lungimi axiale m, n, q .. , p, indicii Miller - Bravais: h: k: i: = 1 / m: 1 / n: 1 / q: 1 / p.
În acest caz, = - (h + k). Se poate demonstra geometric (unghiul dintre (x1, x2) (x2 x3) ;. (X3, x1) este de 120 0). Acest lucru face posibil să se scrie treilea indice și reduce indicii Miller - bravo indicilor Miller (Figura 1.5).