O metodă generală de rezolvare a acestor probleme este de a dezvolta ecuația așa-numita echivalență. în care suma plăților de înlocuire acordate în orice moment, este egală cu suma plăților pe noul angajament dat aceeași dată. Pentru termen scurt de reducere a datoriilor se realizează de obicei pe baza ratelor dobânzii simple, iar pe termen mediu și lung - cu ajutorul ratei dobânzii complexe. În cazuri simple, puteți face fără dezvoltarea de soluții și ecuații de echivalență.
Una dintre cele mai frecvente cazuri, modificări ale condițiilor contractelor este de consolidare (fuziune) plățile. Lăsați S1 plăți. S2, ..., Sm cu termenii n1. n2. ..., nm sunt înlocuite cu o singură plată pentru o perioadă de S0 N0. În acest caz, există două formulări posibile ale problemei: în cazul în care se specifică perioada n0. atunci ai nevoie pentru a găsi S0; Pe de altă parte, dacă setați valoarea S0 de plată consolidată. atunci ai nevoie pentru a găsi un N0 termen [10, p. 76].
Determinarea dimensiunii plății consolidate
În rezolvarea acestei probleme este echivalentă cu ecuația ia forma simplă. În general, atunci când n1 în cazul în care Sj - dimensiunea unit cu calendarul plăților nj Exemplul 4.9. Două plăți de 1 milion. Ruble. și 0,5 mln. rub. cu termenii de plată, respectiv 150 și 180 de zile sunt combinate într-un singur transfer pentru o perioadă de 200 de zile. Lăsați părțile au convenit să utilizeze într-o rată de conversie simplă de 20%. Găsiți valoarea consolidată a datoriei. Consolidarea plății poate fi efectuată pe baza ratelor de complexe. In loc de Formula (4.29) pentru cazul general (n1 Exemplul 4.10. Plățile în 1 și 2 mln. Frecați. și sincronizarea la 2 și 3 ani, respectiv, sunt combinate într-o singură plată cu un termen de 2,5 ani. Pe de consolidare, folosește o rată de complex de 20%. Găsiți suma plății consolidate. mii. freca. [10. 76-77]. Definiția plății pe termen consolidat Dacă valoarea S0 de plată consolidate. atunci există problema determinării N0 perioadei sale. În acest caz, ecuația de echivalență este convenabil reprezentată sub formă de capital propriu valoarea actualizată a plăților respective. În aplicarea unui pariu simplu această ecuație este de forma: Evident, soluția poate fi obținută, cu condiția. cu alte cuvinte, valoarea plății de înlocuire nu poate fi mai mică decât suma dintre valoarea actualizată a plăților de înlocuire. Rețineți, de asemenea, că perioada necesară este proporțională cu plata consolidată. Exemplul 4.11. Cantitatea de 10, 20 și 15 mln. Frecați. Acestea ar trebui să fie plătit după 50, 80 și 150 de zile, respectiv. Părțile au convenit să le înlocuiască cu o singură plată în valoare de 50 mil. Ruble. Găsiți maturitate. Plățile moderne de cost de înlocuire (notate cu P), cu condiția ca rata dobânzii i = 10% și K = 365 de zile, va fi Formula (4.31) găsim În cazul în care înlocuiește cantitatea de plată specificată în valoare de 45 de milioane. Ruble. aceasta va fi redusă și va fi 0,264 ani = 96 de zile. Pentru a determina perioada de plată consolidate pe baza ratelor dobânzii complexe ecuații echivalente scrise după cum urmează: Pentru a simplifica înregistrarea în continuare se va lua: După aceea găsiți Soluția există dacă S0> Q. Pentru cazul special atunci când. în stabilirea plății consolidate, uneori, în loc de (4.32) Termenul mediu ponderat este utilizat: Atractivitatea acestei formule este acela că nu necesită stabilirea ratei dobânzii. Dar trebuie să ne amintim că acesta dă un rezultat aproximative, care este mai precisă. Rata mai mare i. cu atât mai mare eroarea în soluția ecuației (4.33). Exemplul 4.12. 4.10 Pe baza unui exemplu de date pentru a determina momentul plății consolidate în sumă de 3 mln. Frecați. Valoarea curentă Perioada de formula (4-32). Pentru aceasta vom calcula mai întâi Q: După aceea găsițiarticole similare