Reprezentarea numerelor reale în calculator este determinată de caracteristicile de proiectare ale calculatoarelor și a software-ului.
Nprimer, pentru un număr de 32 de biți (4 octeți) de posibile reprezentări următoarele metode:
În timpul de calcul normalizare a produs în mod constant a valorilor intermediare și finale: trecerea mantisa la stânga și la dreapta în timp ce schimbarea ordinii. Când Deplasările sunt pierdute cifre semnificative ale mantisei, adică, pentru a crește eroarea de calcul.
Despre overflow la variabile cu tranzacții reale:
Mantisă nu poate overflow. se va normaliza.
Procedura poate scurge.
De exemplu, pentru o reprezentare a unui circuit număr real, cele de mai sus avem:
Precizie numere reale de prelucrare eh forma depinde de ideile lor:
Precizia - numărul de cifre semnificative în mantisa
Îmbunătățirea precizia calculelor necesită resurse mari de calculator, crește timpul de calcul.
Unul dintre aspectele optimizarea algoritmilor și a programelor pentru punerea în aplicare a acestora: un compromis între precizie și costul de calcul al resurselor informatice (de timp).
Cei mai mulți biți alocați pentru înregistrarea mantisei, cu atât mai mare precizia numerelor.
Cei mai mulți biți ia comanda, cu atât mai mare gama de numere de la aparatul zero la cel mai mare număr.
Format Real m - biți mantisa face posibil să ne imaginăm exact m - biți număr întreg. adică orice număr întreg binar format din cel mult m biți, fără distorsiuni pot fi reprezentate în format real, (punctele grilă).
Ilustrând un exemplu experiment №1.
Să considerăm expresia: R = N * 1 / N # 9472; 1.
1. În matematică, R = 0 pentru orice N.
2. Atunci când programarea. Să vedem ce se va întâmpla în cazul în care programul este o expresie:
Dacă specificați N - tipul real de arbitrare,
obținem R ≠ 0, (R≈10 -11 dacă R a fost descris ca fiind real).
Dacă este setat N = 2 m. în cazul în care m<=8, то получим R=0 – точный результат.
Ilustrând un exemplu-experiment №2.
1. În matematică: + 0,1 + 0,1 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 = 1
2. Atunci când programarea:
R: = + 0,1 + 0,1 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1; obținem R≈1
Rezumând, astfel, nu primesc unitate.