Cele mai multe persoane neavertizate în răspuns la întrebarea; Această sarcină atrage una dintre fețele: 6 sau VI.
Acest lucru arată că este posibil să vedem lucrul de 100 000 de ori și încă nu o cunosc. Faptul este că, de obicei, formați (ceasuri bărbătești) șase cifre nu, pentru că în locul său a pus sekundnik.
Alarma merge în comparație cu ceasul de perete timp de o oră, timp de 3 minute. La 1 oră, adică 60 de minute, el lasă timp de 20 ore. Dar peste 20 de ore de funcționare a mers mai departe în comparație cu cel mai bun timp la 20 de minute. Deci, săgețile au fost plasate corect 19 ore și 20 minute în urmă, adică, 11 ore și 40 de minute.
Între 3 și 6 ore la 180 minute. Este ușor de observat că numărul de minute rămase până la 6 ore, în cazul în care există 180-50, adică 130 împărțit la aceste două părți, dintre care una este de patru ori mai mare decât celălalt. Deci, trebuie să găsim a cincea parte din 130. Deci, nu au existat 26 de șase minute.
De fapt, în urmă cu 50 de minute a fost la 6 pm 26 + 50 - 76 minute și, apoi, după 3 ore au trecut 180-76 = 104 minute; acest lucru este de patru ori mai mare decât numărul de minute rămase acum în jos până la șase.
Când se găsesc săgețile?
Începem să observăm mișcarea săgeții în 12 ore. În acest moment, cele două săgeți reciproc capac. Deoarece arătătorul se mișcă de 12 ori mai lent decât un minut (descrie un cerc complet în 12 ore și minute până la 1 oră), apoi în următoarea oră de săgeată, desigur, nu se poate întâlni. Dar aici a trecut o oră; mână de oră se ridică la numărul 1, ceea ce face 1/12 parte din cifra de afaceri totală; minut a făcut, de asemenea, un viraj complet și se află din nou la 12 - 1/12 cota cercului din spatele ceasului. Acum, alte condiții de concurență decât înainte: arătătorul se mișcă mai lent decât un minut, dar este în față, și minute ar trebui să ajungă din urmă cu ea. În cazul în care meciul a durat timp de o oră, apoi în acest timp minutarul ar fi venit cerc complet, iar cercul de ore de 1/12, adică, minutul ar fi mai făcut în intervalul 11/12. Dar, pentru a prinde din urmă cu mâna oră, minut aveți nevoie pentru a merge mai mult de o oră, numai la 1/12 fracțiunea de cerc, care le separă. Acest lucru va necesita timp, nu pentru o oră, și mai puțin de atâtea ori, de câte ori mai mică decât 1/12 din 11/12, adică de 11 ori. Deci, săgețile se vor întâlni prin 1/11 ore, adică 60/11 = 5/11 5 minute.
Astfel, întâlnirea shooter-ul se va întâmpla după 5 minute după 5/11 1:00 va avea loc, adică, în 5 minute de-al doilea 5/11.
Când va următoarea întâlnire?
Este ușor de observat că acest lucru se va întâmpla după 1 oră 5/11 5 minute, adică în 2 ore și 10 10/11 minute. .. Next - după încă 1 oră 5/11 5 minute, adică 4/11 3 ore și 16 minute, etc. Toate întâlnirile, așa cum este văzut cu ușurință să fie 11; 11 Voi veni în 1 1/11 -12 oră după primul, adică, 12 ore; cu alte cuvinte, aceasta coincide cu prima reuniune, și alte reuniuni se va repeta din nou în trecut.
Aici sunt toate momentele de întâlniri:
Prima ședință - 1 oră 5 minute 5/11
2-I "-" 2 ore și 10 10/11 "
În al treilea rând "-" 3:00 16 4/11 "
4-I "-" 4:00 21 9/11 "
Cincea "-" 5:00 27 3/11 "
6-a "-" 6:00 32 8/11 "
7-I "-" 7:00 38 2/11 "
Opta "-" 8:00 43 7/11 "
9-I "-" 9:00 49 1/11 "
10-I "-" 54 6/11 10:00 "
Când săgețile sunt îndreptate în afară?
Această problemă este rezolvată foarte similar cu cel precedent. Să începem din nou de la 12 ore, atunci când ambele săgeți sunt aceleași. Ai nevoie pentru a calcula cât de mult timp va dura pentru minutarului la ora inainte de exact o jumătate de tură - atunci ambele mâini și va avea ca scop tocmai în direcția opusă. Știm deja (a se vedea problema anterioară.), Că într-o oră de minutarului preia ora la 11-12 cerc complet; pentru toate transmite 1/2 cerc va avea nevoie de mai puțin timp de o oră - mai puțin de câte ori ca 1/2 mai putin de 11/12, care este, să ia numai 6/11 ore. De aceea, după 12 în sens orar, pentru prima dată sunt dispuse opus unul față de altul, după 6,11 ore, sau 32 8/11 minute. Aruncati o privire la ceas, la 32 de minute de la prima 8/11, și asigurați-vă că săgețile indică în direcții opuse.
Este singurul moment al săgeții amplasate? Bineînțeles că nu. O astfel de poziție de săgeată ia 8/11 după 32 de minute după fiecare ședință. Și noi știm deja că întâlnirea este de 11 timp de 12 ore; prin urmare, săgețile sunt situate în afară, de asemenea, de 11 ori în 12 ore. Găsiți aceste momente, nu este dificil:
12:00. + 32 8/11 min. = 12 ore. 32 8/11 min.
1 oră 5 5/11 min. + 32 8/11 min. = 2/11 1 oră 38 minute.
10/11 2 ore și 10 minute. + 32 8/11 min. Ceasa = 2 43 7/11 min.
4/11 3 ore și 16 minute. + 32 8/11 min. Ceasa = 3 49 1/11 min. și t. d.
Calculați momentele rămase da-te.
Pe fiecare parte a celor șase
Această problemă este rezolvată în același mod ca și cel anterior. Ne imaginăm că ambele săgeți era de 12, iar apoi sa mutat departe de 12 h la o anumită parte din cifra de afaceri totală, care va fi notată cu litera x. Mâna minute, în același timp, a reușit să transforme pe 12 x;. În cazul în care nu a trecut mult timp de o oră, pentru a îndeplini cerințele sarcinii noastre trebuie să fie la mâna minute de mers de la sfârșitul unei serii de aceeași valoare, cât de mult timp pentru a muta arătătorul de la început; cu alte cuvinte:
Prin urmare, 1 = 13 • s (deoarece x- 13 • 12 • x - x). Prin urmare, x = 1/13 din întreaga cifră de afaceri lob. Această mână parts oră cifra trece în 12/13 ore, adică se prezintă 55 de minute ale primei 5/13. minutarul în același timp, a avut loc în 12 ori mai mult, adică 12/13 rotație completă; ambele săgeți, după cum puteți vedea de la 12 la distanțe egale și, prin urmare, la fel de împins și 6 pe laturile opuse.
Am găsit poziția una dintre mâini - este cea care are loc în prima oră. Pe parcursul a doua oră de o astfel de situație vine din nou; vom găsi, de gândire de cel anterior, din ecuația
1 - (12x - 1) = x sau x = 2 12x,
unde 2 = 13x (deoarece 13x - 12x = x) și. De aceea, x = 2/13 rotație completă. În această poziție, săgeata va 11/13 1 oră, adică 50 de minute 10/13 doilea.
A treia Săgețile ocupă poziția dorită, când arătătorul 12 se deplasează departe de 3/13 la gama completă, adică 10/13 2 ore, etc. Toate dispozițiile 11, în care după 6 în sens orar schimbat: .. mână ore ia celor locuri unde este folosit pentru a fi minut, dar minut devine un loc de o oră.
Dacă nu începe să urmeze observa săgețile exact 12:00, apoi pentru prima oră ne-am dorit de locație. De ce? Deoarece arătătorul trece 1/12, care se extinde minut, și, prin urmare, se situează cu mult mai mult decât este necesar pentru locația dorită. Nu contează ce unghi sau mutat departe de mână și oră 12 minute se rotește de 1/12 din acest unghi, mai degrabă decât de 1/2 ca avem nevoie. Dar aici a trecut o oră; Acum, minutarul se ridică la 12, ora - de la 1 la 1/12 revoluție completă înainte minut. A se vedea dacă apar săgeți poate astfel de locație în a doua oră. Să presupunem că acest moment a venit atunci când arătătorul este mutat departe de cifra 12 pe cifra de afaceri social, pe care le notăm cu x. Minutarul a avut timp, în același timp pentru a merge până la 12 ori mai mult, care este 12x. Dacă vom extrage din aceasta rotire completă, apoi reziduul 12X - 1 trebuie să fie dublă față de cea a lui x, care este egal cu 2x. Vedem, prin urmare, că 12x - 1 = 2, ceea ce implică faptul că o rotație completă este 10x (într-adevăr, 12x -10H = 2).
Dar dacă ești 10x întreaga cifră de afaceri, 1X = 1/10 dintr-un viraj. Asta e soluția la problema: arătătorul sa mutat departe de numere 12 la 1/10 cifra de afaceri totală, care durează 12/10 ore sau o oră. 12 minute. Minutarul va fi apoi de două ori mai departe de 12, adică, la o distanță de 1/5 dintr-un viraj; aceasta corespunde la 60/5 = 12 de minute, așa cum trebuie să fie.
Am găsit o soluție la această problemă. Dar sunt altele: săgețile timp de 12 ore, situate în același mod mai mult de o dată, dar mai multe. Încercăm să găsim alte soluții.
Pentru aceasta așteptăm 2 ore; minutarul este de 12, iar ora - la 2. argumentand ca mai sus, obținem:
în cazul în care două întregi cifră de afaceri egală cu 10x, și, prin urmare, x = 1/5 de tură. Aceasta corespunde punctului 12/5 = 2 ore 24 minute.
Alte puncte puteți calcula cu ușurință pentru tine. Apoi, veți găsi că săgețile sunt aranjate în conformitate cu cerințele problemei în următoarele 10 puncte:
în 1 oră 12 minute. în 7 ore. 12 min.
"2 chasa 24", "8" 24 "
Răspunsuri: „ora 6“ și „12 Hours“ poate părea greșită, dar numai la prima vedere. Într-adevăr: la 6 mână de oră ora se ridică la 6, în același minut - la 12, exact de două ori mai departe. În 12 ore de altă oră este scos din „zero“ 12, iar minut, dacă doriți să „dublu zero“ (deoarece dublu zero este aceeași ca la zero); Prin urmare, acest caz este, de fapt, să îndeplinească condițiile problemei.
După explicațiile precedente pentru a rezolva această problemă nu este dificil. Este ușor de raționament ca mai înainte, că prima dată este necesară amplasarea trăgătorului în acest moment, care este determinată de ecuația:
unde 1 = ½ x 11 sau x = 2/23 întregii circulație, adică prin 1 oră după 1/23 12. Prin urmare, va fi situat la 21 de minute 4/23 săgeți în 1 oră, după dorință. Într-adevăr, minutarul ar trebui să fie la jumătatea distanței între 12 și 1 1/23 ore, adică 12/23 ore, care este doar 1/23 de tură completă (arătătorul va lua 2/23 de tură). A doua oară săgeții vor fi amplasate după cum este necesar, la momentul respectiv, care se determină din ecuația:
2 unde x = 11 și x 1/2 = 4/23; punctul dorit - 5/23 2 oră 5 minute.
Al treilea punct dorit - 19/23 3 oră 7 minute, etc ...
De obicei răspund: „7 secunde“. Dar o astfel de răspuns, după cum vom vedea, este greșit.
Atunci când ceasul bate trei, vom vedea două lacune:
1) între primul și cel de-al doilea accident vascular cerebral;
2) între a doua și a treia grevă.
Ambele interval durează 3 secunde; mijloace se extinde fiecare jumătate - și anume 1 1/2 secunde.
Atunci când ceasul bate șapte, aceleași perioade este de șase. De șase ori 1 1/2 secunde este de 9 secunde. În consecință, ceasul „șapte hit“ (adică a face șapte bătăi) în 9 secunde.
Misteriosul pauze ticăitul ceasului apar pur și simplu prin oboseala auzului. Urechile noastre, obositoare, plictisitoare pentru câteva secunde - și în aceste intervale nu aud ticăie. După o perioadă scurtă de timp, oboseala trece, iar prima sensibilitatea este restabilită - apoi din nou am auzit ceasul. Apoi, din nou, este vorba de oboseală, și t. D.
Citește mai mult:
Numărul șase Întrebați cineva cunoscut este un pic mai în vârstă, cât timp el a avut ceasul de buzunar. Să presupunem că se pare că ceasul a avut deja în vârstă de 15 de ani. Continuă apoi vorbim despre lucruri cum ar fi: - Și de câte ori pe zi se uită la ceas. - La fiecare 20 sau cam asa ceva, probabil.